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2017成都中考数学模拟试卷及答案

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  学生想在中考取得更好的成绩就要多做中考数学模拟试题,并加以复习,这样能更快提升自己的成绩,以下是小编精心整理的2017成都中考数学模拟试题及答案,希望能帮到大家!

  2017成都中考数学模拟试题

  一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。

  1.有四个数 ,其中比 大的数是( )

  A. B. C. D.

  2.下列图形中,是轴对称图形的是( )

  A. B. C. D.

  3.下列计算正确的是( )

  A. B. C. D.

  4.若一个多边形的内角和为720°,则该多边形为( )边形。

  A.四 B.五 C.六 D.七

  5.函数 中,自变量 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  6.下列实数,介于5和6之间的是( )

  A. B. C. D.

  7.已知 ∽ ,面积比为 ,则 与 的对应边之比为( )

  A. B. C. D.

  8.如果 是方程 的一组解,则 的值( )

  A.1 B. C.2 D.

  9.如图,扇形 的圆心角为124°, 是 上一点,则 ( )

  A.114° B.116° C.118° D.120°

  10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有6个矩形,第②个图形中一共有11个矩形,第③个图形中一共有16个矩形,……,按此规律,第⑧个图形中矩形的个数为( )

  A.30 B.36 C.41 D.45

  11.在学习解直角三角形以后,重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度。如图,某一时刻,旗杆 的影子一部分落在平台上的影长 为6米,落在斜坡上的影长 为4米, ,同一时刻,光线与旗杆的夹角为37°,斜坡的坡角为30°,旗杆的高度 约为为( )米。(参考数据: )

  A.10.61 B.10.52 C.9.87 D.9.37

  12.从 这五个数中,随机抽取一个数,记为 ,若 使得关于 的二元一次方程组 有解,且使关于 的分式方程 有正数解,那么这五个数中所有满足条件的 的值之和是( )

  A.1 B.2 C. D.

  二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

  13.2017年第一季度,我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元,4080000用科学记数法表示为 。

  14. 。

  15.某数学小组进行数学速算,比赛成绩如下:得100分的有2人,96分的有4人,90分的2人,那么这个数学小组速算比赛是平均成绩为 分。

  16.从 这五个数中,随机抽取一个数,记为 ,则关于 的一次函数 的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为 。

  17.小兵早上从家匀速步行去学校,走到途中发现数学书忘在家里了,随即打电话给爸爸,爸爸立即送书去,小兵掉头以原速往回走,几分钟后,路过一家书店,此时还未遇到爸爸,小兵便在书店挑选了几支笔,刚付完款,爸爸正好赶到,将书交给了小兵。然后,小兵以原速继续上学,爸爸也以原速返回家。爸爸到家后,过一会小兵才到达学校。两人之间的距离 (米)与小兵从家出发的时间 (分钟)的函数关系如图所示。则家与学校相距 米。

  18.如图,已知在正方形 中, 是 边上一点(不和 重合),过点 做 交 延长线于点 。连接 ,交 于点 ,连接 ,交 于点 。若 , ,则 的长为 。

  三、解答题:(本大题共两小题,每小题8分,共16分)

  19.如图, 、 、 、 共线, ,且 。求证:

  20.最近,“校园安全”受到全社会的广泛关注,重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如下两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

  (1)扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;请补全条形统计图;

  (2)若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生,达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生,若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率。

  四、解答题:(本大题共六个小题,21—25题每小题10分,26题12分,共62分)

  21.化简:(1) (2)

  22.一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 两点,与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,点 的坐标为 ,点 的横坐标是1, 。过点 作 轴交 轴于 ,连接 。

  (1)求一次函数和反比例函数的解析式;

  (2)求 面积。

  23.某文具店今年1月份购进一批笔记本,共2290本,每本进价为10元,该文具店决定从2月份开始进行销售,若每本售价为11元,则可全部售出;且每本售价每增长0.5元,销量就减少15本。

  (1)若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本,则2月份售价应不高于多少元?

  (2)由于生产商提高造纸工艺,该笔记本的进价提高了10%,文具店为了增加笔记本的销量,进行了销售调整,售价比中2月份在(1)的条件下的最高售价减少了 %,结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的最低销量增加了 %,3月份的销售利润达到6600元,求 的值。

  24.如图,在菱形 中, , 为对角线 延长线上一点,连接 和 , 为 上一点,且满足 ,连接 ,交 于点 。

  (1)若 ,且 ,求 的长;

  (2)证明: 。

  25.一个三位正整数 ,其各位数字均不为零且互不相等。若将 的十位数字与百位数字交换位置,得到一个新的三位数,我们称这个三位数为 的“友谊数”,如:168的“友谊数”为“618”;若从 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数,并将得到的所有两位数求和,我们称这个和为 的“团结数”,如:123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132.

  (1)求证: 与其“友谊数”的差能被15整除;

  (2)若一个三位正整数 ,其百位数字为2,十位数字为 、个位数字为 ,且各位数字互不相等( ),若 的“团结数”与 之差为24,求 的值。

  26.如图,抛物线 与 轴交于 两点( 点在 点的左侧),与 轴交于点 ,已知点 。

  (1)求直线 的解析式;

  (2)如图1, 为直线 上方抛物线上的一动点,当 面积最大时,过 作 轴于点 为抛物线对称轴上的一动点,过 作 轴的垂线,垂足为点 ,连接 ,求 的最小值;

  (3)在(2)问的条件下,将得到的 沿 翻折得到 ,将 沿直线 平移,记平移中的 为 ,在平移过程中,设直线 与 轴交于点 。则是否存在这样的点 ,使得 为等腰三角形?若存在,求此时 的长。

  2017成都中考数学模拟试题答案

  一、选择题

  1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B

  7.D 8.B 9.C 10.C 11.A 12.D

  填空

  13.

  14.

  15.

  16.

  17.1940

  18.

  解答题

  19.证明

  20.(1) ;了解人数为3

  (2)P=

  21.(1)原式=x2-x+1(2)原式=-x-2x+2

  22.(1)y=2x+2,y=4x ;(2)S=6

  23.(1)2290-15(x-11)÷0.5≥2200,x≤14

  (2)[14(1-17 m%)-10(1+10%)]×2200(1+m%)=6600,令m%=t,原式为(3-2t)(1+t)=3t1=0不合题意,舍去,t2=0.5,  ∴m=50

  24.(1)BE=32 ;

  (2)AM上取点N,使DM=MN,证△ADN≌△CEF

  25.(1)做差得15(6a-6b),能被15整除

  (2)218或284

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