七年级数学上期中检测试卷及答案(2)
二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)
12.﹣3的相反数是 3 .
考点： 相反数.
分析： 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
解答： 解：﹣(﹣3)=3，
故﹣3的相反数是3.
故答案为：3.
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.
13.下列的代数式：﹣x2y，0， ， ， ， 中单项式有 3 个.
考点： 单项式.
分析： 根据单项式的概念求解即可.
解答： 解：单项式有：：﹣x2y，0， ，共3个.
故答案为：3.
点评： 本题考查了单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.
14.x的 倍与y的平方的和可表示为 .
考点： 列代数式.
分析： 先求x的 倍，再加上y的平方即可.
解答： 解：x的 倍与y的平方的和可表示为 x+y2.
故答案为： x+y2.
点评： 此题考查列代数式，理解题意，搞清数量关系是解决问题的关键.
15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成 128 个.
考点： 有理数的乘方.
专题： 计算题.
分析： 根据题意列出算式计算，即可得到结果.
解答： 解：根据题意得：2×26=128(个)，
故答案为：128
点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少 (10﹣ ) cm.
考点： 立方根.
专题： 计算题.
分析： 根据题意列出算式，计算即可.
解答： 解：根据题意得：10﹣ ，
则棱长应该减少(10﹣ )cm.
故答案为：10﹣
点评： 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.
17.若5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= 1 .
考点： 多项式.
分析： 直接利用多项式的定义得出|m|=1，m+1≠0，进而求出即可.
解答： 解：∵5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，
∴|m|=1，m+1≠0，
解得：m=1.
故答案为：1.
点评： 此题主要考查了多项式的定义，得出关于m的等式是解题关键.
三、解答(共66分)
18.计算：
(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
(3)﹣ ﹣
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
考点： 实数的运算.
分析： (1)直接利用有理数乘法运算法则求出即可;
(2)利用绝对值以及乘方运算法则化简求出即可;
(3)分别利用平方根、立方根的性质化简各数，进而求出;
(4)利用有理数混合运算法则求出即可.
解答： 解：(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
=16﹣8+4
=12;
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
=2×32× +5
=405 ;
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
=﹣9﹣1
=﹣10.
点评： 此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质以及有理数混合运算，正确掌握相关性质是解题关键.
19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+b)2015+b2014的值;
(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值.
考点： 代数式求值;非负数的性质：绝对值.
分析： (1)根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解;
(2)根据代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值为﹣7，5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y)，代入即可求解.
解答： (1)解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，
解得：a=2，b=﹣1，
∴原式(a+b)2015+b2014=(2﹣1)2015+(﹣1)2014=1+1=2
(2)∵2y2﹣y+5=﹣2，
∴2y2﹣y=﹣7，
∵5﹣2y2+y=5﹣(2y2﹣y)=5﹣(﹣7)=12.
点评： 此题主要考查了学生运用整体思想求代数式值的掌握.(1)解题关键是：若非负数的和为0，则非负数为0;(2)解题关键是：将5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y).
21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.
考点： 实数的运算.
分析： 分别利用立方根以及平方根和绝对值的性质得出x，y，z的值进而求出即可.
解答： 解：∵3是2x﹣1的平方根，
∴2x﹣1=9，
解得：x=5，
∵y是8的立方根，
∴y=2，
∵z是绝对值为9的数，
∴z=±9，
∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57.
点评： 此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键.
22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.
考点： 代数式求值;列代数式.
分析： 根据路程=速度×时间的变形公式即可表示王明从甲地到乙地用的时间;将V=15代入即可.
解答： 解：由时间= ，可得：
∴王明从甲地到乙地用了 小时;
当V=15千米/时时，
= (小时)，
所以当V=15千米/时时，王明所用的时间为5小时.
点评： 此题考查了代数式 求值，解题关键是：熟练掌握公式：路程=速度×时间.
24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值.
解：设S=1+2+22+…+22013，
将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+…+22014，
将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.
请你按照此法计算：
(1)1+2+22+…+210
(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).
考点： 有理数的混合运算.
专题： 阅读型.
分析： (1)设原式=S，两边乘以2变形后，相减求出S即可;
(2)设原式=S，两边乘以3变形后，相减求出S即可.
解答： 解：(1)设S=1+2+22+…+210，
两边乘以2得：2S=2+22+…+211，
两式相减得：2S﹣S=S=211﹣1，
则原式=211﹣1;
(2)设S=1+3+32+33+…+3n，
两边乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，
两式相减得：3S﹣S=3n+1﹣1，
即S= ，
则原式= .
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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