初三上册数学第一次月考试卷
初三上册数学的第一次月考即将到来，同学们要准备哪些月考试卷来练习呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于初三上册数学第一次月考试卷，希望会给大家带来帮助。
初三上册数学第一次月考试卷：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列根式中是最简二次根式的是
2、平面直角坐标系中点P(-3，2)关于原点对称的坐标是
A.(3，-2) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(2，-3)
3、下列形中，既是轴对称形，又是中心对称形的是
A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.等腰梯形
4、方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的范围
A.a≤1 B.a≥1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0
5、若方程3x2-5x-2=0有一根为a，那么6a2-10a的值为
A.4 B.8 C.4或8 D.6
6、半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为
7.下中，△ABD和△BCE都是等边三角形，下列说法错误的是
A.△DBC≌△ABE
B.△DBC可以由△ABE绕B点顺时针旋转600而得
C.∠3=600
D.BF平分∠DBE
8、下列命题：① 为最简二次根式;②对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若b2>5ac，则原方程有实根;③平分弦的直径垂直于弦;④形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。其中正确的是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、某电脑公司2010年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同为x，那么①2010年的经营总收入为 万元;②2011年的经营总收入为600×40%(1+ x)万元;③据题意可列方程; ④据题意可列方程 . 其中正确的是( )
A.只有②④ B.只有②③ C.只有①③ D.①④
10、在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC.CD上滑动，且E、F不与B.C、D重合.当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是
二、填空题(每小题3分，共18分)
11、计算： ________.
12、实数x，y满足 • .
13、为了庆祝中华人民共和国成立64周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片90张，则此小组有学生________人。
14、实验中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如所示的方案,则中道路的宽是 米时,草坪面积为540平方米。
15、在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△A′B′C′
的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′= .
16、如⊙P与两坐标轴分别交于点A(0，2)、B(0，6)、C(-3，0)和D，双曲线 过圆心P，则k=_______
三、解答题(共9小题，72分)
17、(6′)解方程x2+3x-1=0
18、(6′)化简： +6 –2x 并将你所喜欢的x值代人化简结果进行计算
19、(6′)如，已知A、B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点。
求证：四边形OACB是菱形。
20、(7′)已知1- 是方程x2-2x-c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值.
21、(7′)形变换
在由边长是1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，平面直角坐标系与△ABC的位置A(-2,1)，B(-4,1)，C(-1,4).
①作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1。
②直接写出A、B的对应点A1、B1的坐标. A1(¬¬¬¬¬¬¬¬¬_____，______ )，B1(_____，_____)。
③若△A2B2C2是△ABC绕坐标平面内某点顺时针旋转得到的，且A2(1，0)B2(1，2)，C2(4,-1)，直接写出旋转中心P的坐标，P(___,___).
22、(8′)关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等实根x1、x2，
① 求实数m的范围;
② 若x12+x22=22，求m的值。
23、(10′)应用题
有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施。正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶的距离18米。
①、 求圆弧所在圆的半径。
②、当洪水泛滥，水面宽MN=32米时，
是否需要采取紧急措施?计算说明理由。
24、(10′)在△ABC 中， AB AC ，BAC ( 0<<60 )，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD 。
(1)如 1，直接写出 ABD 的大小(用含 的式子表示);
(2)如 2， BCE 150 ， ABE 60 ，判断△ABE 的形状并加以证明;
(3)在(2)的条件下，连接 DE ，若 DEC 45 ，求 的值。
25、(12′)综合题
(1)如下，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置，点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置，求直线AL的解析式;
(2)如，若等腰Rt△AOC的腰长为b，斜边AC与双曲线 相交于D、E两点，且DE=AE，
求b的值;
(3)如，将第(1)问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置.G为线段OC的延长线上任意一点，作GH⊥AG交x轴于H，并交直线MN于Q.请探究下面两个结论：① 为定值;② 为定值.其中只有一个是正确的，请判断正确的结论，并求出其值.
初三上册数学第一次月考试卷答案：
一、请将选择题答案填入下表(共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分 D A C D A B D C C A
二、请将填空题答案填入下表(每小题3分，共18分)
题号 11 12 13 14 15 16
答案
4
10
2
40° -14
17、(本题6分)
解：a=1，b=3，c=-1…………1′
△=b2-4ac=13 ………………2′
∴ = ……………4′
∴ 1= 2= ………6′
18、(本题6分)
解：原式=2 +3 -2 =3 …………4′
代值( >0)求出结果……………………6′
19、(本题6分)
证明：连oc
∵ =
∴∠AOC=∠BOC
∵∠AOC=120°
∴∠AOC=∠BOC=60°……2′
∴△AOC 、△BOC都是等边三角形………4′
∴OA=OB=BC=CA
∴四边形OACB是菱形………………………6′
20、(本题7分)
解： 1=1- ，另一根为 2
∵1- + 2=2 ∴ 2=1+ …………4′
∵ 1 2=-C ∴-C=(1- )(1+ )=-2 ∴C=2…………7′
21、(本题7分)
(1)正确画出形…………………………………3′
(2)A1( 2 ， -1 )，B1( 4 ， -1 )，…5′
(3)P( -1 ， -1 )……………………… 7′
22、(本题8分)
(1)解：依题意得：
△=b2-4ac= >0………………………………2′
∴-4m+4>0 ∴m<1
∴当m<1时，原方程有两个不相等的实数根。…………………… 3′
(2)解：由根与系数的关系得：x1+x2=-2(m-2) x1x2=m2-3m+3…… 4′
∵x12+x22=22 ∴(x1+x2)2-2 x1x2=22…………………………… 6′
∴m2-5m-6=0 解之得：x1=-1 x2=6(舍)…………………………… 7
23、(本题10分)
(1)找出圆心O与弧AB的中点C交AB与D,
连接OA
根据垂径定理得OD⊥AB，AD=BD
∵AB=60,CD=18，⊙O的半径为R，
在Rt△ADO中，R2=302+(R-18)2……………………………………3′
解之得：R=34……………………………………………………………5′
(2)连接ON，根据垂径定理得OE⊥MN，ME=NE
在Rt△ONE中，342=162+OE2…………………………………………8′
∴OE=30 ……………………………………………………………… 9′
∴CE=34-30=4>3.5
∴没有危险，不需要采取紧急措施。……………………………………10′
24、(本题10分)
(1)ABD= … ………2′
(2)△ABE是等边△.
证明连接 AD 、 CD 、 ED
∵线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD
则 BC BD ， DBC 60
又∵ ABE 60
且 △BCD 为等边三角形. …………3′
∴ △ABD ≌△ACD (SSS)……4′
又EBC=
∴BEC=180°-150°-EBC=
∴ △ABD ≌△EBC (AAS)……5′
∴ AB BE
∴ △ABE 为等边三角形. ……6′
(3)易证△DCE 为等腰直角三角形……8′
∴ DC CE BC
∵ BCE 150
∴a=30°. ………………………10′
25、(本题12分)
(1)
直线AL的解析式为： ……………4分
(2)直线AC的解析式为y=x+b.
分别过点E、D作x轴垂线，垂足分别是M、N。
∵DE=AE，∴DN=2EN
∴设 ， ……………6分
代入直线AC的解析式得：
解之得
所以 ……………………8分
(3)结论①正确.过Q作 交Y轴于E，延长AC交EQ于F，连GF.
G是 的角平分线NC上一点，过G分别作NA与NQ的垂线段可证GA=GQ，
，AC=CM=QF, △AGC ≌△QGF ……………10分
所以 GC=GF=GE ,
GN+GC=GN+GE=NE= NQ.
所以 = …………………12分
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