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人教版九年级上册数学期末考试卷

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  在即将到来的九年级数学期末考试之前,提高数学期末成绩的重要途径是做试卷题。以下是学习啦小编为你整理的人教版九年级上册数学期末考试卷,希望对大家有帮助!

  九年级上册数学期末考试卷人教版

  一、 选择题:(每小题4分,共40分)

  1.化简 的结果正确的是( )

  A.-2 B.2 C.±2 D.4

  2.在实属范围内 有意义,则x的取值范围是( )

  A.x ≥0 B.x ≤0 C.x >0 D.x <0

  3.下列运算中,正确的是( )

  A. B.

  C. D.

  4.若关于x的一元二次方程 的常数项是0,则m的值是( )

  A.1 B.2 C.1或2 D. 0

  5.方程 的解是( )

  A.x=4 B.x=2 C.x=4或x=0 D.x=0

  6.对于抛物线 ,下列说法正确的是( )

  A.开口向下,顶点坐标(5,3) B. 开口向上,顶点坐标(5,3)

  C. 开口向下,顶点坐标(-5,3) D. 开口向上,顶点坐标(-5,3)

  7.二次函数 的图像如图所示,则点Q( a, )在( )

  A.第一象限 B.第二象限

  C.第三象限 D.第四象限

  8.如图,四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形,A、

  B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为2,P是⊙O上的点,

  且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于( )

  A.30° B.45° C.60° D.90°

  9.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数 (x>0),若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为( )

  A.40 m/s B.20 m/s

  C.10 m/s D.5 m/s

  10在同一坐标系中,一次函数 = +1与二次函数 = 2+ 的图象可能是

  二、填空题(本题包括5小题,每小题4分,共20分,请把你认为正确的答案填到对应的空格里)

  11、若二次函数 ,当 时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是____________.

  12、若二次函数 的图象经过A(-1, 1)、B(2, 2)、C( , 3)三点,则关于 1、 2、 3大小关系正确的是 ____________. 新 课 标 第 一 网

  13.如图5,抛物线 =- 2+2 +m(m<0)与 轴相交于点A( 1,0)、B( 2,0),点A在点B的左侧.当 = 2-2时, ¬¬ 0(填“>”“=”或“<”号).__________________

  14.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是 .

  15、已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是 _ .

  三、解答题:(每小题8分,共24分)

  16、(8分)计算:

  17、(8分)用配方法解方程:

  18、(8分)已知 、 是方程 的两实数根,求 的值..

  四、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)

  19.(10分)如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A′在AB上,求旋转角α的度数。

  20、(10分)如果关于x的一元二次方程kx2- x+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。

  21、(10分)2已知函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和y2=mx+n的图象交于(-2,-5)点和(1,4)点,并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点(0,3).

  (1)求函数y1和y2的解析式,并画出函数示意图;

  (2)x为何值时,①y1>y2;②y1=y2;③y1

  五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)

  22.(12分)某校举行以“助人为乐,乐在其中”为主题的演讲比赛,比赛设一个第一名,一个第二名,两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学,九年级有两名同学,小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是 ,你赞成他的观点吗?请用列表法或画树形图法分析说明.

  23.(12分)如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=600,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.

  (1)求证:AP是⊙O的切线;

  (2)求PD的长。

  24.(12分)某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.

  (1)写出销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式;

  (2)写出销售该品牌童装获得的利润 元与销售单价 元之间的函数关系式;

  (3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场

  销售该品牌童装获得的最大利润是多少?

  人教版九年级上册数学期末考试卷答案

  第一题:选择题(请把你认为正确的选项填到对应的空格里,每题只有一个正确答案)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 B A C B C A C B C C

  二、填空题

  11. 12。 1> 3> 2 13。< 14. ﹣3

  三、解答题

  16.解:原式=

  17.解:

  ∴

  18.解:由一元二次方程根与系数的关系可得: ,

  ∴ .

  19.解:∵∠AOB=90°,∠B=30°,∴∠A=60°.由旋转性质得OA=OA′,∴△AOA′是等边三角形,

  ∴旋转角∠AOA′=∠α=60°.

  20. 解: 由题意,得 解得- ≤k< 且k≠0.

  21. 解: (1)y1=-x2+2x+3,y2=3x+1.

  (2)①当-2y2.

  ②当x=-2或x=1时,y1=y2.

  ③当x<-2或x>1时y1

  23.解:(1)证明: 连接OA,∵∠B=600,∠AOC=2∠B=1200,

  ∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300,∴∠AOP=600,

  又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300,∴∠OAP=900,即OA⊥AP,

  ∴AP是⊙O的切线;

  (2) CD是⊙O的直径,连接AD,∴∠CAD=900,

  ∴AD=AC∙tan300= .

  ∵∠ADC=∠B=600,∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,

  ∴PD=AD= .

  24解:(1)由题意,得: =200+(80- )•20=-20 +1800,

  ∴销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式为: =-20 +1800。

  (2) 由题意,得: =( -60)(-20 +1800)=-20 2+3000 -108000,

  ∴利润 元与销售单价 元之间的函数关系式为: =-20 2+3000 -108000。

  (3) 由题意,得: ,解得76≤ ≤78。

  对于 =-20 2+3000 -108000,对称轴为 = ,

  ∴当76≤ ≤78时, 随 增大而减小。

  ∴当 =76时, =(76-60)(-20×76+1800)=4480。

  ∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。

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