八年级上册数学复习题2017
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八年级上册数学复习题2017
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正
确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)
1. 下列根式中，与 是同类二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2.如果把 中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值 ( )
A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10倍 D.缩小为原来的110
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A.正三角形 B.等腰直角三角形 C.平行四边形 D.正方形
4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分
C.对角线相等 D.四个角都是直角
5.“打开电视，正在播广告”这一事件是 ( )
A.必然事件 B.确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
6.“江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是 ( )
A.江阴市明天将有20%的地区降水 B. 江阴市明天将有20%的时间降水
C.江阴市明天降水的可能性较小 D.江阴市明天肯定不降水
7.多项式x2-6x+8的最小值为 ( )
A.8 B.0 C.—1 D.—6
8.对于函数y= ，下列说法错误的是 ( )
A.它的图像分布在第一、三象限 B.它的图像与直线y=-x无交点
C.当x<0时，y的值随x的增大而减小 D.当x>0时，y的值随x的增大而增大
9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台
机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )
A. B. C. D.
10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，
则DE的长度为 ( )
A.2 B.
C. D.
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把结果直接填在题中的横线上.)
11.若分式 值为0，则x的值为____________.
12.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
13.若关于x的一元二次方程x2-2x+m-3=0有两个相等的实数根，则m的值是___________.
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF= cm.
15.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为 .
16.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在15～20之间的频率为 .
17.已知，如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，菱形ABCD的面积为50 ，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF=2，则△ECF的周长为 .
18.已知，非零实数a、b，满足ab=a-b，
则代数式 + -ab的值为 .
三、解答题(本大题共9小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.)
19.(本题满分8分)计算：
(1) +|3- |- ; (2) ×( )— .
20.(本题满分8分)解方程：
(1)x2—4x+3=0; (2) .
21.(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中x= .
22.(本题满分6分)如图，E、F分别是□ABCD的边B C、AD上的点，且BE=DF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形;
(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长.
23、(本题满分6分)某中学开展“绿化家乡、植树造林 ”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、
丙、丁四个班级植树情况进 行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的
统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
(1)这四个班共 植树 棵;
(2)请你补全两幅统计图;
(3)若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000 棵，请你估计全校种植 的树中成活
的树有多少棵?
24.(本题满分8分)某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品.第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个).
(1)若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元?
(2)若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元?
25.(本题满分8分)如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB=10，AC=16.点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ.
(1)求线段OD的长;
(2)若PQ=BQ，求AP的长.
26.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=—43x+4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=kx 的图像在第一象限经过点A.
(1)求点A的坐标以及k的值：
(2)点P是反比例函数y=kx(x>0)的图像上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标.
27.(本题满分8分)已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=203.过A作AH⊥BD于H.
(1)将△AHB沿AB翻折，得△AEB.求证：∠EAB=∠ADB;
(2)如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转，记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，延长A′E′与对角线BD交于点Q，与边AD交于点P，问是否存在这样的Q、P两点，使△DQP为等腰三角形?若存在，求出此时DQ的长;若不存在，请说明理由.
八年级上册数学复习题2017参考答案
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.)
1.B. 2.A. 3.D. 4.A. 5.D. 6.C. 7.C. 8.D. 9.B. 10.B.
二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)
11.1. 12.x≥5 . 13.4. 14.6. 15.2. 16.0.1. 17. . 18.2.
三、解答题(本大题共8小题，共66分.)
19.计算：(1)解：原式= +3— —3…………(3分) =3 .…………(4分)
(2)解：原式= -5— ……………(3分) =—5.…………(4分)
20.(1)解： ……………(2分) x1=3，x2=1 …………(4分).
(2)解：2x+2=x—2 ……………(2分) x=—4 ………(3分)
经检验，x=—4是原方程的解. …………(4分)
21.解：原式= …………………(4分)
当x= 时，原式= .… ………(6分)
22.(1)证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC. …………………………………………(1分)
∵BE=DF， ∴AF=CE. ………………………………………(2分)
∵AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形. ………………………………(3分)
(2)解：在菱形AECF中，AE=CE
∴∠EAC=∠ECA
∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=90°，∴∠EAB=∠B ……………………………………(4分)
∴AE=BE， ∴E为BC中点 ……………………………………………………(5分)
∴BE= BC=5. …………………………………………………………(6分)
23.(1)200; ………………(1分)
(2)35 ………………(2分) 15 ………………(3分) 图略 ………………(4分)
(3)全校种植的树中成活的树有：2000×95%=1900棵 ………………(6分)
24.解：(1)第一周获利：300×15=4500(元) ………………………………………………(2分)
第二周获利：(300+50)×15=4900(元) ………………………………………………(4分)
(2)根据题意，得：4500+(15—x)(300+50x)—5(900—300—300—50x)=9500 ……………(5分)
即：x2—14x+40=0 …………………………………………(6分)
解之得：x1=4，x2=10(不符合题意，舍去)…………………………………………(7分)
答：第二周每个商品的销售价格应降价4元. ……………………………………(8分)
25. 解：(1)在菱形ABCD中，AD=AB=10，AO= AC=8，AC⊥BD.
∴在Rt△AOD中，OD= =6.………………………………………………………(3分)
(2)设OQ=x，则AP=2x，OP=8—2x，PQ=BQ=6+x.
∵在Rt△AOD中，OP2+OQ2=PQ2，∴(8—2x)2+x2=(6+x)2 ………………………(5分)
解之得：x1= (舍去)，x2= .………………………………………………(7分)
∴AP=2× = . ……………………………………………………………(8分)
26.(1)由题可得：C(3，0)，D(0，4).
过A作AE⊥y轴于E，
在△AED和△DOC中，∠AED=∠DOC=90°，∠ADE=∠DCO，AD=DC，
∴△AED≌△DOC.…………(1分)
∴AE=DO=4，ED=OC=3，
∴A点坐标为(4,7)，……… …(2分)
∵点A在反比例函数y= 的图像上，∴k=28.…………(3分)
(2)设点P坐标为(x， )
当点P在OA上方时，如图，
过P作PG⊥y轴于G，过A作AF⊥y轴于F，
∵S△APO+ S△PGO=S四边形PGFA+ S△AFO，S△PGO= S△AFO=14，
∴S△APO =S四边形PGFA，
有：
解得：x1=—8(舍去)，x2=2. …………(5分)
当点P在OA下方时，如图，
过P作PH⊥x轴于H，过A作AM⊥x轴于M，
∵S△APO+ S△PHO=S四边形PHMA+ S△AMO，S△PHO= S△AMO=14，
∴S△APO =S四边形PHMA，
有：
解得：x3=—2(舍去)，x4=8. …………(7分)
∴综上可知：当点P坐标为(2，14)或(8， )时，△PAO的面积为21. …………………(8分)
27.(1)证明：由翻折可知：∠EAB=∠BAH.…………(1分)
∵∠BAH+∠DAH=∠DAH+∠ADB=90°. ∴∠BAH =∠ADB，…………(2分)
∴∠EAB=∠ADB. ……………………(3分)
(2)如图①所示，当PD=DQ时，
由∠1=∠2可得∠A′BQ=∠ A′QB，∴A′Q= A′B=5，∴E′Q=1.
在Rt△E′BQ中，BQ= = .
∴DQ= .……………………(5分)
如图②所示，当PQ=PD，
由∠1=∠2可得∠1=∠4，∴BQ= A′B=5，
∴DQ=BD—BQ= —5= .……………………(7分)
∴综上可知：当DQ= 或 时，△DPQ是等腰三角形.………(8分)
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