七年级上学期数学小论文

　　随着时代快速发展,培养学生的学习能力成为现代教育的重点,课标要求我们必须通过教育,教会学生能够初步运用数学思维方法进行分析、观察问题。下文是学习啦小编为大家搜集整理的关于七年级上学期数学小论文的内容，欢迎大家阅读参考!

　　七年级上学期数学小论文篇1

　　浅析初一数学教学中学生逆向思维的培养

　　【摘要】正常情况下人们解决问题的思考方式是从已知到未知;而逆向思维是从未知到已知，两种思维 是一个相反的过程。单 训练一种思维方式可以很容易地影响思维，使思维僵硬或堵塞，灵活性和创新能力不足。所以逆向思维的培养在初中数学教学中是必不可少，本文从四个方面讲述。

　　【关键词】正向;逆向;逆向思维;思考;习惯

　　逆向思维是指思考问题换一个角度，正常情况下人们解决问题的思考方式是从已知到未知;而逆向思维是从未知到已知，两种思维 是一个相反的过程。单 训练一种思维方式可以很容易地影响思维，使思维僵硬或堵塞，灵活性和创新能力不足。许多学生反应一个普遍现象：书本知识能过关，却又不会解题。就是思维不够灵活，没有找到解题思路。所以，从初一开始，就应该有意识地 在课堂教学中培养学生的思维能力，改变思维方式，，多角度思考问题的习惯，这对学生中考大题的解决有帮助，可提高分析问题的能力。这种能力对学生以后的工作、学习都会受益匪浅。

　　如何在小学的基础上进一步训练学生的逆向思维呢?

　　首先，要让学生意识到初中数学也需要用逆向思维解(证)题，以引起学生重视。

　　(1)举一些可用正逆两种思维解答的题目，学生用正向思维去解答时显得复杂，而用逆向思维解答时，显得简单，学生就会对逆向思维感兴趣。如在学习有理数满足乘法分配律时

　　计算-2/7×110+5/7×110+4/7×110 逆向：原式=(-2/7+5/7+4/7)×110=1×110=110(逆用乘法分配律)正向：原式=- (计算量明显偏大)

　　例2：计算：(-2)11 +(-2)10逆用乘方意义有(-2)11=(-2)10×(-2)再逆用乘法分配率有

　　(-2)11+(-2)10=(-2)10×(-2)+(-2)10=(-2)10(-2+1)=-210而直接计算就复杂多了。

　　(2)当一道题目一定要牵扯到用逆向思维解答时，学生通过它得到答案，会让学生认识到逆向思维的重要性。

　　例：1、已知m+n= -6 mn= -3

　　求-6(m-2mn)-6(mn+n)的值

　　这道题由已知出发，初一学生根本无法求出m、n的值，而从结论下手，可得-6(m-2mn)-6(mn+n)= -6m+12mn-6mn-6n=-6(m+n)+6mn

　　因为m+n=-6，mn=-3 代入得原式=-6×(-6)+6×(-3)=36-18=18

　　例2若关于x，y的二元一次方程组 的解x与y的值相等，则m=____;若解x与y互为相反数，则m=_____

　　解：由x与y的值相等，把方程组中的y用x代替，可求出x= -3，m= - .由x与y互为相反数得到x+y=0

　　把方程组俩个方程相加得到x+y=4m， ∴4m=0，m=0

　　其次.培养学生逆向思维能力要有一个过程，必须循序渐进，由不会到会，由简单到复杂，教师不能心急，在平常教学中，慢慢渗透，使之形成一种思考习惯。

　　(1)训练逆向思维能力可充分利用现有教材内容

　　初中数学教材在有理数运算法则中减法运算转化为加法运算，除法运算转化乘法运算，倒数概念，整式乘法与因式分解的关系，多边形内角和公式的推导这些内容本身就参透着逆向思维的思想方法。在上课的过程中教师要做到心中有数，多 角度 指导学生进行知识间 相互摩擦，让学生领会这种数学思想。学生将能够开发逆向思维并在解题中受益。如计算

　　即先把除法运算转化为乘法运算，再运用乘法分配率计算，多项式除以单项式的计算思想与此相同。

　　(2)概念课的教学，教师要讲清 概念的本质。

　　a.教师在平常上概念 课时，要注 重概念的 正用和反用，深化在应用过程中对概念的理解。使学生不仅要明确，理解概念并能 使学生 养成多重考虑 的好习惯。

　　如学了单项式、多项式的概念后我出了这么一道题：请结合个人的学习风格给出单项式、多项式的例子，以便学生能够更彻底地了解这两个概念，同时又活跃了课堂气氛。学了一元一次方程的定义后，可设计如下一个问题：如果关于x的方程(a-1)x|a|-2=0是一元一次方程则a= .。学了同类项概念，可问学生 若2mna 与-3n2mb是同类项，则a=_，b=_。

　　通过逆向思维学习学生才能深刻理解定义的内涵，也才会应用概念解题，从而训练学生灵活应用知识的能力。

　　再比如几何教学中，初一 学生才开始正式接触，教师要 指导学生对每一个定义分清正 向反向的关系，才能为以后学好证明奠定 基础。例如角平分线定义用符号表示为

　　∵OC平分∠AOB

　　∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB

　　或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC(正向思维)

　　∵∠AOC=∠BOC或∠AOC= ∠AOB或∠BOC= ∠AOB

　　∴OC平分∠AOB(逆向思维)

　　b.公式是一个等式，表示从左到右和从右到左都成立。由于先入为主观念的影响，学生习惯.公式从左到右的运用，反过来从右到左的运用就不习惯了。所以 要注意逆的公式在教学中的运用和变形-，强化训练。例1计算(1)21998×( )1998

　　(2)21998×( )1999

　　分析：(1)如果直接根据乘方意义展开计算显然是办为到的。这时如能注意到这两个幂的指数相同，底数互为倒数，联想积的乘方公式(ab)n=anbn反过来anbn=(ab)n 则易解决。(2)有了(1)作为基础(2)的解法就很容易想到。

　　(2)解：原式=21998×( )1998× =(2× )1998× =

　　可见，有时反向运用公式求解，很容易解决问题。在教学时，要强调公式的正用与逆用，这样不仅可以更深刻的理解公式的内涵，而且能激发学生的学习兴趣。 　　再次.我们一定 要充分认识 正向思维与逆向思维，以及它们综合运用的必要性。

　　在数学问题中，经常遇到既要从正向也要从逆向考虑的题目。正逆思维互相结合，能使思路明确。如在代数教学中，已知x2-x+1=0，则3x2-3x-5= ?，分析：把x2-x当作一个整体，则x2-x=-1

　　所以3x2-3x=3(x2-x)=-3所以3 x2-3x-5=-3-5=-8

　　例已知a+b=4 a2+b2=11试求(a-b)2的值

　　教师可引导学生从结论入手(a-b)2=a2+b2-2ab因为a2+b2=11

　　学生只要求出ab的值即可。然后由已知出发求ab的值，

　　这样通过正逆思维互相结合就能解答。解题的过程就是让题设与结论间的距离越来越小，利用逆向思维来分析挺有用的。在几何题证明中更加需要这种思维方法，先从结论入手，逆向推导寻求解题思路，再用综合法有条理地书写解题过程。

　　例如：如图，在△ABC中，AB﹥AC，

　　AD是BC边上的中线，

　　求证AD< (AB+BC)

　　分析：从欲证AD< (AB+BC)出发，可以发现AB和两条线段不在一直线上，要做出 (AB+BC)显然不是很理想，于是欲证AD< (AB+BC)，去证2AD　　空间与图形特别是证明题大多数学生都害怕，更别说还要添辅助线。利用逆向思维容易从所证出发，根据需要作出恰当辅助线，找到入手点，步步逆推，容易把欲证逐步推向题设和结论，这一思维方法的培养，对提高学生学好几何证明的帮助是非常大的。

　　最后. 为了使逆向思维成为学生的生活思维的习惯。

　　平常学生与学生之间起冲突时，我们常引导他们“换角色思考”，如：如果你是他，他这样说你，你有何感想?等等。这里的“换角色思考”其实指的就是逆向思考。如果学生学会在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他们处理问题的能力，理解尊重他人。这样学生也体会到 什么叫“学以致用”，真正 达到教育的目的。

　　由上可知，我们可以发现当一个问题不能解决，可以学习改变 思维方式，从不同角度思考。如同做人一样，当我们一味指责他人时，不如反过来思考即逆向思考，如果换成是我，我会怎么做?所以从初一开始教师就要注重对学生逆向思维的培养，让它成为一种做人，学知识的思维习惯。但需要强调的是，我们重视逆向思维的目的决不是忽视正向思维，两者都是学生学习知识，发展潜能，在生活中为人处事的必要心理过程，二者不可偏废。

　　参考文献：

　　[1]王善平，在初中数学教学中进行逆向思维培养《中国科学出版社1995年10月》

　　[2]《中学数学教材教法》第一分册总论 赵振威主编

　　[3]吴霆，《浅谈数学教学中的逆向思维训练》(数学教学研究 1994年01期)

　　[4]颜古城《培养学生的逆向思维能力》(福建中学数学 2009.第7期)

　　七年级上学期数学小论文篇2

　　浅析初一数学教学中学生自学能力的培养

　　摘要：通过对学生数学学习兴趣的培养和学生数学学习方法的指导，使学生形成数学学习的自学习惯，从而培养学生的自学能力是初中数学课堂教学中取得良好教学效果的关键一环。把学习的主动权交给学生，教师以组织者、引导者的角色让学生自主总结学习并掌握自学的“钥匙”，无疑会使教学产生事半功倍的效果，这对学生学习方法的掌握、学习成绩的提高、全方面能力的培养以及情感态度价值观的正确树立等也都将具有重大意义。

　　关键词：数学 兴趣 方法 习惯 自学能力

　　有的家长总是在烦恼：“孩子学习不下功夫，自觉性差，自学能力差，对数学没有兴趣，该怎么办?”。

　　学生刚从小学升入初中，严重缺乏独立学习的能力。而在初一学生的心底，踏进初中校门，他们“长大了”，并且对每门新课都有一定的好奇心，有一股积极向上的激情、强烈的好胜心。为此，我提出“初一数学教学中学生自学能力的培养”。侧重从学生非智力因素的角度着力探讨，强调自学能力是创新能力的基础，培养学生的自学能力是教学的核心之一，期望有所突破。

　　1.自学能力培养的重要性

　　1.1自学能力的定义

　　自学能力，是指在没有教师和其它人帮助的情况下自我学习的能力。

　　提倡创新教育，提倡自主学习，这是时代赋予我们的神圣使命。创新学习作为一种能力，它的培养需要广博的知识积淀，这个积淀包括两个方面：一个是深厚、宽广的基础知识，另一个是较强的自学能力，即终身学习的能力。

　　1.2自学能力培养的重要性

　　《初中数学新课程标准》指出：“数学教育是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础、终身发展的需要。数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学的发展和创造的历程，发展他们的创新意识”。

　　然而，当前数学教学中，普遍存在老师讲、学生听，老师讲什么、学生听什么，学生成为了知识容器的现象。老师把知识嚼烂了再喂给学生，学生等吃“现成饭”，自己不会翻书，重新把例题弄懂，理解能力低，表达能力差，学习很吃力，到了中学长时间不适应。究其原因，就是不会课前预习、带着问题听讲，课后自觉重温例题，然后，完成作业。

　　2.如何培养学生的数学自学能力

　　2.1养成良好的自学习惯

　　培养良好学习习惯是提高学生自学能力的关键。叶圣陶先生说：“教育是什么?往简单方面说，只须一句话，就是要养成良好习惯，习惯养成得越多，那个人的能力越强。

　　就学习过程而言，教师只是引路人，学生才是学习的真正主体，只有自己努力，学习才有真正的提高。学习中的大量问题，主要靠自己去解决。只有养成了良好的学习习惯，学习才会变得轻松，学习的效率才会不断提高。当然，有了良好的自学习惯，自学能力的培养也就水到渠成。

　　2.2掌握正确的数学学习方法

　　自主学习能力的形成和发展离不开学习方法，只有良好的学习方法，才会使学生学起来轻松，同时也容易提高自学能力。初中数学自主学习的方法很多，比如：阅读自悟、目标导学、分析推理、质疑问难、讨论验证、类比迁移、整理复习、反思总结等。

　　例1.在七年级下册“线段”的学习中曾出现这么一题：一条线段上有n个点，问共有几条线段?

　　解析：∵每个点出发可以画(n-1)条线段.

　　∴n个点就构成n(n-1)条线段.

　　又∵每2个点之间按照上述方法计算重复了一次.

　　∴共有n(n-1)条。

　　上述问题是形变而神不变，学生在学习线段的基础上，运用类比的思想，比较容易解决八年级下册“一元二次方程”中的握手问题。

　　英国的著名的美学家博克所说：“有了正确的方法，你就能在茫茫的书海中采撷到斑斓多姿的贝壳。否则，就常会像瞎子一样在黑暗中摸索一番之后仍然空手而回”。学生在自学过程中如果只有刻苦努力的精神和脚踏实地的作风，而没有正确的方法，难得成功。掌握正确的学习方法，学会如何学习对自学能力的培养具有更为重要的意义。

　　2.3培养数学的学习兴趣

　　教育改革家魏书生说：“兴趣象柴，即可点燃，也可捣毁”。兴趣，是点燃智慧的火花;是探索知识的动力;是一个人学习的良师益友;是成才的最佳途径;是通向理想的桥梁。

　　自学能力的培养是以兴趣为前提的。具体来说，培养学生数学的学习兴趣，我们可以巧设悬念，激发学生学习的欲望，引起认知冲突，引导学生的注意力，创设与生活相关的情景，给学生提供动手实践的机会，并及时反馈，不断提高学习兴趣。给予学生成功的满足，树立学习数学的自信心。

　　案例：

　　某教师在讲概率这一内容时，采取了这样的方法。上课铃声一响，他手拿着一个包装得很精致的小礼品盒走进了教室，学生们立刻好奇起来。

　　老师笑着说：“这是个小礼品盒，里面装了一份神秘的礼物，同学们猜一猜我为什么带这份礼物来?”

　　甲同学说：“今天是您的生日”，老师摇了摇头。

　　乙同学说：“那准是您女儿的生日，要不就是您的结婚纪念日。”同学们都笑了，老师仍然摇头。

　　老师说：“今天是我的幸运日，我给同学们讲讲我的幸运日的来历。十四年前的今天，我出去散散步，发现一辆大汽车上装满了山地车，周围有很多的人，走近一看，原来他们在抓奖。我也忍不住想碰碰运气，于是花了2元钱买了一张奖券，结果我真的很幸运，我中了一辆山地车。”

　　通过这个小小的事件，该老师巧妙地渗透了随机的概念，充分激发了学生的学习兴趣，为学生自学能力的培养打下坚实的基础。

　　前苏联心理学家克鲁捷斯基在《中小学数学能力心理学》中说：“数学能力实际上只能在对于数学活动有爱好或明显需要的情况下才能发展”。这就是说，能力的发展，爱好的产生，有赖于兴趣的推动。

　　结论：

　　教学是一门科学，也是一门艺术，需要严谨，也需要智慧，更需要耐心实践。

　　现代科学日新月异，知识的海洋博大无比。我们教师不可能教给学生所有的知识，但是我们可以教给学生获取知识的本领——自学，这种学习的技能一旦形成将终身受益。实践证明，只要教师有计划地坚持不懈地引导和督促学生自主学习，学生的自学能力一定会逐步提高。

　　参考文献：

　　[1]孙宏安.自主学习的理论与实践[M].开明出版社，2003年12月.

　　[2]陈庆国.数学教学中培养学生自主学习能力的认识[J].考试周刊，2008，(48).

　　[3]卢宝岩，褚伶利.在教学中培养学生的自学能力[J].白城师范学院学报，2004，(04).

　　[4]陈中辉.加强学法指导，培养学生的自主学习能力[J].中国科教创新导刊，2008，(33).

　　[5]冯香玲.培养学生自主学习能力的再认识[J].内蒙古教育，2006，(12).

　　[6]宋金城.培养学生自学能力的几种方法[J].河南教育，2002，(10).