2017年海南中考数学练习试卷及答案(2)
13.答案为：x(3x﹣1).
14.答案为：8
15.答案为：0.6.
16.答案为：三;
17.答案为：0.25
18.6
19.解：解不等式①，得：x≥2，解不等式②，得：x<6，
所以原不等式组的解集为：2≤x<6，数轴上表示解集：
20.解：(1)10÷20%=50 ∴共调查了50名学生。
(2)50 24%=12 ∴户外活动时间为1.5小时的人数为12人
(3)众数是1小时，中位数是1小时.
(4)20000 (1-20%)=16000.大约有16000学生户外活动的平均时间符合要求
21.答案为：(1)证明略;(2)AE=4.8.
23.解：(1)根据题意得出：
y=12x×100+10(10﹣x)×180=﹣600x+18000;
(2)当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品;
(3)根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，
则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.
24.6；4
25.解：(1)∵矩形OABC，∴BC=OA=1，OC=AB，∠B=90°，
∵tan∠ACB=2，∴AB:BC=2∴OC:OA=2，则OC=2，
∵将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到矩形ODEF，
∴OF=2，则有A(﹣1，0)C(0，2)F(2，0)
∵抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F，把点A、C、F坐标代入
得a-b+c=0,4a+2b+c=0,c=2∴解得a=-1,b=1,c=2∴函数表达式为y=﹣x2+x+2，
(2)存在，当∠DOM=∠DEO时，△DOM∽△DEO∴此时有DM:DO=DO:DE.
∴DM2=0.5,∴点M坐标为(0.5，1)，
设经过点M的反比例函数表达式为y=kx-1，把点M代入解得k=0.5
∴经过M点的反比例函数的表达式为y=0.5x-1，
(3)存在符合条件的点P，Q.
∵S矩形ABCD=2×1=2，∴以O，F，P，Q为顶点平行四边形的面积为4，
∵OF=2，∴以O，F，P，Q为顶点平行四边形的高为2，
∵点P在抛物线上，设点P坐标为(m，2)，∴﹣m2+m+2=2，解得m1=0，m2=1，
∴点P坐标为P1(0，2)，P2(1，2)
∵以O，F，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，∴PQ∥OF，PQ=OF=2.
∴当点P坐标为P1(0，1)时，点Q的坐标分别为Q1(2，2)，Q2(﹣2，2);
当点P坐标为P2(1，2)时，点Q的坐标分别为Q3(3，2)，Q4(﹣1，2);
(4)若使得HA﹣HC的值最大，则此时点A、C、H应在同一直线上，
设直线AC的函数解析式为y=kx+b，把点A(﹣1，0)，点C(0，2)代入得
-k+b=0,b=2解得k=2,b=2∴直线AC的函数解析式为y=2x+2，
∵抛物线函数表达式为y=﹣x2+x+2，∴对称轴为x=0.5
∴把x=0.5代入y=2x+2 解得y=3∴点H的坐标为(0.5，3)
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