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2017湖北武汉中考数学练习试题

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  2017湖北武汉中考数学练习真题

  一 、选择题:

  1.如果+160元表示增加160圆,那么-60元表示( )

  A.增加100元 B.增加60元 C.减少60元 D.减少220元

  2.如图,下列条件不能判断直线l1∥l2的是( )

  A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠5

  3.下列运算正确的是( )

  A.(a+b)2=a2+b2 B.x3+x3=x6 C.(a3)2=a5 D.(2x2)(﹣3x3)=﹣6x5

  4.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形,它的三视图是( )

  5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )

  A. B.

  C. D.

  6.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=21°,则∠AOB′的度数是( )

  A.21° B.45° C.42° D.24°

  7.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:

  人数(人) 1 3 4 1

  分数(分) 80 85 90 95

  那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )

  A.90,90 B.90,85 C.90,87.5 D.85,85

  8.对于函数y=﹣3x+1,下列结论正确的是( )

  A.它的图象必经过点(1,3) B.它的图象经过第一、二、四象限

  C.当x>0时,y<0 D.y的值随x值的增大而增大

  9.根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第 个图中平行四边形的个数是( )

  A.3n B.3n(n+1) C.6n D.6n(n+1)

  10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc>0;②b

  ③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论有( )

  A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

  二 、填空题:

  11.将 因式内移的结果为_______

  12.分解因式:9x2-6x+1=

  13.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 .

  14.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为______.

  15.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2,写出一个函数 ,使它的图象与正方形有公共点,这个函数的表达式为________.

  16.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为 m.

  三 、解答题:

  17.先化简,再求代数式 的值,其中 , .

  18.如图,AB=DC,AC=DB,求证:AB∥CD.

  19.初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:

  请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:

  (1)这次抽查的样本容量是 ;

  (2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;

  (3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?

  20.如图,点A,B,C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.

  (1)求证:AP是⊙O的切线;

  (2)求PD的长.

  21.已知x2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程.

  (1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

  (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求实数a的值.

  22.如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟)的函数关系图,观察图中所提供的信息,解答下列问题:

  (1)汽车在前6分钟内的平均速度是 千米/小时,汽车在兴国服务区停了多长时间?

  分钟;

  (2)当10≤t≤20时,求S与t的函数关系式;

  (3)规定:高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶,试判断当10≤t≤20时,该汽车是否超速,说明理由.

  23.如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

  (1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.

  (2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求∠BEC正切值.

  24.已知二次函数y=x2-2mx+4m-8.

  (1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围;

  (2)以抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该 抛物线的内接正△AMN(M,N两点在抛物线上).请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;

  (3)若抛物线y=x2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数,求整数m的值.

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