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2017湖北黄石中考数学模拟试题及答案(2)

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  2017湖北黄石中考数学模拟真题答案

  1.A

  2.C

  3.C

  4.D

  5.A

  6.D

  7.C

  8.D

  9.B

  10.D

  11.A

  12.D

  13.略

  14.答案为:1 ,-2

  15.【解答】解:∵△ADE∽△ACB,且 = ,∴△ADE与△ACB的面积比为: ,

  ∴△ADE与四边形BCED的面积比为: ,又四边形BCED的面积是2,

  ∴△ADE的面积是 ,故答案为: .

  16.答案为:x<-1或x>3;

  17.答案为:﹣22.

  18.【解答】解:(1)设点P的坐标为(m,n),则点Q的坐标为(m﹣1,n+2),

  依题意得: ,解得:k=﹣2.故答案 为:﹣2.

  (2)∵BO⊥x轴,CE⊥x轴,∴BO∥CE,∴△AOB∽△AEC.

  又∵ = ,∴ = = .

  令一次函数y=﹣2x+b中x=0,则y=b,∴BO=b;

  令一次函数y=﹣2x+b中y=0,则0=﹣2x+b,解得:x= ,即AO= .

  ∵△AOB∽△AEC,且 = ,∴ .

  ∴AE= AO= b,CE= BO= b,OE=AE﹣AO= b.

  ∵OE•CE=|﹣4|=4,即 b2=4,解得:b=3 ,或b=﹣3 (舍去).故答案为:3 .

  19.3(x﹣1)2=x(x﹣1),3(x﹣1)2﹣x(x﹣1)=0,

  (x﹣1)[3(x﹣1)﹣x]=0,x﹣1=0,3(x﹣1)﹣x=0,x1=1,x2= .

  20.略

  21.【解答】解;(1)由于销售单价每降低1元,每月可多售出2个,所以月产销量y(个)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,不妨设y=kx+b,则(280,300),(279,302)满足函数关系式,得 解得 ,

  产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式为y=﹣2x+860.

  (2)观察函数表可知两个变量的乘积为定值,所以固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间存在反比例函数关系,不妨设Q= ,将Q=60,y=160代入得到m=9600,此时Q= .

  (3)当Q=30时,y=320,由(1)可知y=﹣2x+860,所以x=270,即销售单价为270元,

  由于 = ,∴成本占销售价的 .

  (4)若y≤400,则Q≥ ,即Q≥24,固定成本至少是24元,

  400≥﹣2x+860,解得x≥230,即销售单价最低为230元.

  22.(1)解:依题意画出树状图(或列表)如下

  23.【解答】解:(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)为36°,∴∠BEF=36°,

  ∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,∴BF=0.5BD=15,DF=15 ≈25.98,

  EF= = ≈21.43故:DE=DF﹣EF=4(米);

  (2)过点D作DP⊥AC,垂足为P.在Rt△DPA中,DP=0.5AD=0.5×30=15,

  PA=AD•cos30°= ×30=15 ,在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15 +27,

  在Rt△DMH中,HM=DM•tan30°= ×(15 +27)=15+9 ,

  GH=HM+MG=15+15+9 ≈45米.答:建筑物GH高约为45米.

  24.【解答】(1)设这地面矩形的长是xm,则依题意得:x(20﹣x)=96,

  解得x1=12,x2=8(舍去),答:这地面矩形的长是12米;

  (2)规格为0.80×0.80所需的费用:96×(0.80×0.80)×55=8250(元).

  规格为1.00×1.00所需的费用:96×(1.00×1.00)×80=7680(元).

  因为8250<7680,所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少.

  25.(1)证明:∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,

  ∴∠2=∠5,∠4=∠6,∵MN∥BC,∴∠1=∠5,∠3=∠6,

  ∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴EO=CO,FO=CO,∴OE=OF;

  (2)解:∵∠2=∠5,∠4=∠6,∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°,

  ∵CE=12,CF=5,∴EF= =13,∴OC= EF=6.5;

  (3)解:当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.

  证明:当O为AC的中点时,AO=CO,∵EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,

  ∵∠ECF=90°,∴平行四边形AECF是矩形.

  26.【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2﹣6ax+c(a>0)的顶点A在x轴上

  ∴配方得y=a(x﹣3)2﹣9a+1,则有﹣9a+1=0,解得a=

  ∴A点坐标为(3,0),抛物线m的解析式为y= x2﹣ x+1;

  (2)∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为(6,1)

  ∴连接EB′交l于点P,如图 所示

  设直线EB′的解析式为y=kx+b,把(﹣7,7)(6,1)代入得

  解得 ,则函数解析式为y=﹣ x+

  把x=3代入解得y= ,∴点P坐标为(3, );

  (3)∵y=﹣ x+ 与x轴交于点D,∴点D坐标为(7,0),

  ∵y=﹣ x+ 与抛物线m的对称轴l交于点F,∴点F坐标为(3,2),

  求得FD的直线解析式为y=﹣ x+ ,若以FQ为直径的圆经过点D,可得∠FDQ=90°,则DQ的直线解析式的k值为2,设DQ的直线解析式为y=2x+b,把 (7,0)代入解得b=﹣14,则DQ的直线解析式为y=2x﹣14,

  设点Q的 坐标为(a, ),把点Q代入y=2x﹣14得 =2a﹣14

  解得a1=9,a2=15.∴点Q坐标为(9,4)或(15,16).

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