2017湖北黄石中考数学模拟试题及答案(2)
2017湖北黄石中考数学模拟真题答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.A
6.D
7.C
8.D
9.B
10.D
11.A
12.D
13.略
14.答案为：1 ，-2
15.【解答】解：∵△ADE∽△ACB，且 = ，∴△ADE与△ACB的面积比为： ，
∴△ADE与四边形BCED的面积比为： ，又四边形BCED的面积是2，
∴△ADE的面积是 ，故答案为： .
16.答案为：x<-1或x>3;
17.答案为:﹣22.
18.【解答】解：(1)设点P的坐标为(m，n)，则点Q的坐标为(m﹣1，n+2)，
依题意得： ，解得：k=﹣2.故答案 为：﹣2.
(2)∵BO⊥x轴，CE⊥x轴，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC.
又∵ = ，∴ = = .
令一次函数y=﹣2x+b中x=0，则y=b，∴BO=b;
令一次函数y=﹣2x+b中y=0，则0=﹣2x+b，解得：x= ，即AO= .
∵△AOB∽△AEC，且 = ，∴ .
∴AE= AO= b，CE= BO= b，OE=AE﹣AO= b.
∵OE•CE=|﹣4|=4，即 b2=4，解得：b=3 ，或b=﹣3 (舍去).故答案为：3 .
19.3(x﹣1)2=x(x﹣1)，3(x﹣1)2﹣x(x﹣1)=0，
(x﹣1)[3(x﹣1)﹣x]=0，x﹣1=0，3(x﹣1)﹣x=0，x1=1，x2= .
20.略
21.【解答】解;(1)由于销售单价每降低1元，每月可多售出2个，所以月产销量y(个)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，不妨设y=kx+b，则(280,300),(279,302)满足函数关系式，得 解得 ，
产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式为y=﹣2x+860.
(2)观察函数表可知两个变量的乘积为定值，所以固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间存在反比例函数关系，不妨设Q= ，将Q=60，y=160代入得到m=9600，此时Q= .
(3)当Q=30时，y=320，由(1)可知y=﹣2x+860，所以x=270，即销售单价为270元，
由于 = ，∴成本占销售价的 .
(4)若y≤400，则Q≥ ，即Q≥24，固定成本至少是24元，
400≥﹣2x+860，解得x≥230，即销售单价最低为230元.
22.(1)解：依题意画出树状图(或列表)如下
23.【解答】解：(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)为36°，∴∠BEF=36°，
∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=0.5BD=15，DF=15 ≈25.98，
EF= = ≈21.43故：DE=DF﹣EF=4(米);
(2)过点D作DP⊥AC，垂足为P.在Rt△DPA中，DP=0.5AD=0.5×30=15，
PA=AD•cos30°= ×30=15 ，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 +27，
在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°= ×(15 +27)=15+9 ，
GH=HM+MG=15+15+9 ≈45米.答：建筑物GH高约为45米.
24.【解答】(1)设这地面矩形的长是xm，则依题意得：x(20﹣x)=96，
解得x1=12，x2=8(舍去)，答：这地面矩形的长是12米;
(2)规格为0.80×0.80所需的费用：96×(0.80×0.80)×55=8250(元).
规格为1.00×1.00所需的费用：96×(1.00×1.00)×80=7680(元).
因为8250<7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少.
25.(1)证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF;
(2)解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，
∵CE=12，CF=5，∴EF= =13，∴OC= EF=6.5;
(3)解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形.
证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，
∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形.
26.【解答】解：(1)∵抛物线y=ax2﹣6ax+c(a>0)的顶点A在x轴上
∴配方得y=a(x﹣3)2﹣9a+1，则有﹣9a+1=0，解得a=
∴A点坐标为(3，0)，抛物线m的解析式为y= x2﹣ x+1;
(2)∵点B关于对称轴直线x=3的对称点B′为(6，1)
∴连接EB′交l于点P，如图 所示
设直线EB′的解析式为y=kx+b，把(﹣7，7)(6，1)代入得
解得 ，则函数解析式为y=﹣ x+
把x=3代入解得y= ，∴点P坐标为(3， );
(3)∵y=﹣ x+ 与x轴交于点D，∴点D坐标为(7，0)，
∵y=﹣ x+ 与抛物线m的对称轴l交于点F，∴点F坐标为(3，2)，
求得FD的直线解析式为y=﹣ x+ ，若以FQ为直径的圆经过点D，可得∠FDQ=90°，则DQ的直线解析式的k值为2，设DQ的直线解析式为y=2x+b，把 (7，0)代入解得b=﹣14，则DQ的直线解析式为y=2x﹣14，
设点Q的 坐标为(a， )，把点Q代入y=2x﹣14得 =2a﹣14
解得a1=9，a2=15.∴点Q坐标为(9，4)或(15，16).
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