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2017呼和浩特市中考数学模拟试卷

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  中考的数学要想取得好成绩就需要了解中考数学模拟试题,学生备考的时候掌握中考数学模拟试题自然能考得好。以下是小编精心整理的2017呼和浩特市中考数学模拟试题,希望能帮到大家!

  2017呼和浩特市中考数学模拟试题

  一、选择题(本大题10题,每小题3分,共30分).在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

  1.-3的倒数为( )

  A.-3  B.3  C.  D.

  2.互联网信息丰富了人类生活的新空间. 据统计,目前我国约有670 000 000网民,将670 000 000用科学记数法表示为(   )

  A. 6.7×109 B. 6.7×108 C. 6.7×107 D、 0.67×108

  3.如图1所示的几何体的左 视图是(   )

  4.下列运算正确的是(   )

  A. B. C. (-2x2y)3=-8 x6y3 D.

  5. 已知点A与点B关于原点对称,A的坐标是(2,-3),那么经过点B的反比例函数的解析式是( )

  A. B. C. D.

  6.把x3﹣9x分解因式,结果正确的是(   )

  A. x(x2﹣9) B. x(x﹣3)2 C. x(x+3)2 D. x(x+3)(x﹣3)

  7.如图所示,AB是⊙O的直径.C,D为圆上两点,

  若∠D=30°,则∠AOC等于(   )

  A.60° B.90°

  C.120° D.150°

  8.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个正多边形的每个外角为(  )

  A. 50° B.60° C.45° D.120°

  9. 已知△ABC的三边长分别为1、k、3,则化简 的结果是(  )

  A. 12-4 B. 6 C. -6 D. 4 -12

  10. 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,直角边

  与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开

  始时点C与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点

  A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重

  合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关

  系的图象大致是(  ) (第10题图)

  二、填空题(本大题6题,每小题4分,共24分).请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

  11.数据:3、5、4、5、2、3、4的中位数是 .

  12. 分式方程 ¬¬的解是 = .

  13. 的整数解是 .

  14.直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°, 那么∠4等于 度.

  (第14题图) (第15题图)

  15.如图所示,在□ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为 .

  16.直线 与 分别与 轴交于A、B两点,两直线相交于点C,则△ABC的面积为 .

  三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)

  17.计算:

  18. 先化简,再求值:( + )•(x2﹣1),其中x= .

  19. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.

  (1)作∠ABC的平分线BD,交AC于点D

  (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);

  (2)在(1)条件下,比较线段DA与BC的大小关系(不要求证明).

  四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

  20. 为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房.若在这两年内每年投资的增长率相同.

  (1)求每年市政府投资的增长率;

  (2)若这两年内的建设成本不变,求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房?

  21.今年4月,我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下两种不完整的统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:

  (1)参加朗诵比赛的学生共有   人,并把条形统计图补充完整;

  (2)扇形统计图中,m=   ,n=   ;C等级对应扇形的圆心角为   度;

  (3)学校准备从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.

  22.如图所示,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1: ,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.

  (1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度;

  (2)求山坡A、B两点间的距离(结果精确到0.1米).

  (参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

  23. 如图所示,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC 边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.

  (1)求证:四边形EFDG是菱形;

  (2)求证:EG2= GF×AF;

  (3)若 ,折痕AF=5 cm,则矩形ABCD的

  周长为 . (第23题图)

  24. 如图所示,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=80°,以点O为圆心,

  6为半径的优弧MN⌒分别交OA、OB于点M、N.

  (1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转

  80°得OP′. 求证:AP = BP′;

  (2)点T在左半弧上 ,若AT与弧MN⌒相切于点T,求点T到OA的距离;

  (3)设点Q在优弧MN⌒上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BO Q的度数.

  25. 如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点

  (点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,

  直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

  (1)求抛物线的函数表达式;

  (2)求直线BC的函数表达式;

  (3)点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,

  交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限. (第25题图)

  ①当线段PQ 时,求tan∠CED的值;

  ②当以C、D、E为顶点的三角形是直 角三角形时,请直接写出点P的坐标.

  (参考公式:抛物线 的顶点坐标是 )

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