2017葫芦岛中考数学模拟试题答案(2)
2017葫芦岛中考数学模拟考题答案
一、 选择题：
1、 B;2、D;3、D;4、B;5、C;6、C;7、D;8、B.
二、 填空题：
9、32 ;10、-23 ;11、x2+4x+5;12、50°;13、215 cm;14、23 ;15、25°;16、4.
三、解答题：
17、解：解不等式①，得x≤8，解不等式②，得x>-13 ，所以，原不等式组的解集是-13
18、解：(1) =50， 如图;
(2)52%;
(3) =7.5 (万元)
故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元.
19、解：(1)连接AC，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∵AB=BC，
∴∠ACB=∠BAC，∴∠ACD=∠ACB ，∵AD⊥DC， AE⊥BC，
∴∠D=∠AEC=900 ，∵AC=AC，∴△ADC≌△AEC，∴AD=AE，
(2)由(1)知：AD=AE ，DC=EC，
设AB=x，则BE=x-4 ，AE=8， 在Rt△ABE中， ∠AEB=900，
由勾股定理得： ，解得：x=10，∴AB=10 .
20、解：(1)可能出现的所有结果如下：
﹣1 ﹣2 1 2
﹣1 ﹣ (﹣1，﹣2) (﹣1，1) (﹣1，2)
﹣2 (﹣2，﹣1) ﹣ (﹣2，1) (﹣2，2)
1 (1，﹣1) (1，﹣2) ﹣ (1，2)
2 (2，﹣1) (2，﹣2) (2，1) ﹣
共12种结果;
(2)∵x2﹣3x+2=0，∴(x﹣1)(x﹣2)=0，∴x1=1，x2=2;
∵摸出的两个小球上的数字都是方程x2﹣3x+2=0的根的可能一共有2种，
摸出的两个小球上的数字都不是方程的根的可能一共有2种，∴P小明赢= 212 = 16 ，P小亮赢= 212 = 16 ，
∴游戏公平.
21、解：(1)x<180;x+40≥180，解得：140≤x<180;
(2)设王师傅原来准备买大米x千克，原价为500x 元;折扣价为500x+40 元.
据题意列方程为：4•500x = 5•500x+40 ，解得：x=160，经检验x=160是方程的解.
答：王师傅原来准备买160千克大米.
22、证明：(1)连接AD，OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC，∵OA=OB，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，∴DF为⊙O的切线;
(2)连接BE交OD于G，∵AC=AB，AD⊥BCED⊥BD，∴∠EAD=∠BAD，∴ ，∴ED=BD，OE=OB，∴OD垂直平分EB，∴EG=BG，又AO=BO，
∴OG=12 AE.在Rt△DGB和Rt△OGB中，
BD2﹣DG2=BO2﹣OG2，∴(52 )2-(54 -OG)2=BO2-OG2，
解得：OG= 34 .∴AE=2OG= 32 .
23、解：(1)由题意可知：∠CBO=60°，∠COB=30°.
∴∠BCO=90°.在Rt△BCO中，∵OB=120，∴BC=60，OC= 603 .∴快艇从港口B到小岛C的时间为：60÷60=1(小时).
(2)设快艇从C岛出发后最少要经过x小时才能和考查船在OA上的D处相遇，则CD=60x.∵考查船与快艇是同时出发，∴考查船从O到D行驶了(x+2)小时，∴OD=20(x+2).过C作CH⊥OA，垂足为H，在△OHC中，∵∠COH=30°，∴CH=303 ，OH=90.∴DH=OH﹣OD=90﹣20(x+2)=50﹣20x.在Rt△CHD中，CH2+DH2=CD2，∴(303 )2+(50﹣20x)2=(60x)2.
整理得：8x2+5x﹣13=0.解得：x1=1，x2=- 138 .∵x>0，∴x=1.
答：快艇后从小岛C出发后最少需要1小时才能和考查船相遇.
24、解：(1)由已知可求得： ; ;
(2) ;
(3)配方得： ，
当50≤x≤80时，W随x增大而增大，所以x=80时，W最大=5300;
当80
当100
综上所述，当x=95时，W最大且W最大=5525，
故专卖店经理应该将两种衬衫定价为95元，进货数量确定为120﹣(95﹣50)=75件时，专卖店月获利最大且为5525元.
25、解：(1)由题意知：点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(11.4)，
且OA=BC，故C点坐标为C(3，4)，设直线l的解析式为y=kx，将C点坐标代入y=kx，解得k= 43 ，
∴直线l的解析式为y= 43 x;故答案为：(3，4)，y= 43 x;
(2)根据题意，得OP=t，AQ=2t.分四种情况讨论：
①当0
②当52
∴Q点的坐标是(16﹣2t，4)，∴PF=16﹣2t﹣t=16﹣3t，
∴S= 12 •MP•PF= 12 •43 t•(16-3t)= -2t2+323 t,
③当点Q与点M相遇时，16﹣2t=t，解得t = 163 .当3
(3)解：① 当 时， ，∵ ，抛物线开口向上，对称轴为直线 ， ∴ 当 时，S随t的增大而增大.
∴ 当 时，S有最大值，最大值为 .
②当 时， 。∵ ，抛物线开口向下.
∴当 时，S有最大值，最大值为 .
③当 时， ，∵ .∴S随t的增大而减小.
又∵当 时，S=14.当 时，S=0.∴ .
综上所述，当 时，S有最大值，最大值为 .
(4)M、Q在BC边上运动且没有相遇时，如图4，CM=t-3，BQ= 2t-5，MN= 43 (t-3)，∴MQ= 8-(t-3)-(2t-5)= 16-3t，∴只有43 (t-3)=16-3t，即当t= 6013 时，△QMN为等腰三角形.
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