2017贵阳中考数学练习试卷及答案(2)
2017贵阳中考数学练习试题答案
一.选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)
1.A 2.B 3.D 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D
二.填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11.<. 12.6. 13.-10. 14. . 15.2. 16. .
三.解答题(一)(本大题3小题，每题6分，共18分)
17.解：原式=3- -1+ 4分
=2. 6分
18.解：原式= 4分
= . 5分
当x=3时，原式= .
19.解：(1)如图，AE为所求; 3分
(2)△ABE为直角三角形. 6分
四.解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20.解：(1)126°， 1分
4; 2分
(2)420; 4分
(3) . 7分
21.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′， 1分
∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，
∴∠DAF=∠B′AE， 2分
在△ADF和△AB′E中 ，
∴△ADF≌△AB′E. 3分
(2)解：由折叠性质得FA=FC，设FA=FC=x，则DF=DC-FC=18-x， 4分
在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2， 5分
∴ .
解得 . 6分
∵△ADF≌△AB′E，(已证) ∴AE=AF=13.
∴S△AEF= = =78. 7分
22.解：(1)设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x， 1分
根据题意列方程：8(1+x)2=18， 3分
解得x1=﹣250%(不合题意，舍去)，x2=50%.
答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%. 4分
(2)由题意得：
0.04m+(9.8﹣9)≥1.7， 5分
解得：m≥22.5， 6分
∵m为整数，
∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆， 7分
答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆.
五.解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.解：(1)∵反比例函数 的图象交于点A(1，5)，
∴5=n，即n=5，
∴ ， 1分
∵点B(m，1)在双曲线上.∴1= ， ∴m=5，
∴B(5，1); 2分
(2)不等式 ≥kx+b的解集为0
(3)∵抛物线的顶点为A(1，5)，∴设抛物线的解析式为 ， 8分
∵抛物线经过B(5，1)，∴ ，解得 .
∴ . 9分
24.(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°.
∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF. 1分
在△ABC与△ADF中， ， 2分
∴△ABC≌△ADF.
∴AC=AF; 3分
(2)解：由(1)得，AC=AF= . 4分
∵AB=AD，
∴ .
∴∠ADE=∠ACD.
∵∠DAE=∠CAD，
∴△ADE∽△ACD. 5分
∴ .
∴ . 6分
(3)证明：∵EG∥CF，∴ .
∴AG=AE.
由(2)得 ，∴ .
∵∠DAG=∠FAD，∴△ADG∽△AFD. 7分
∴∠ADG=∠F.
∵AC=AF，∴∠ACD=∠F.
又∵∠ACD=∠ABD，
∴∠ADG=∠ABD. 8分
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=90°.
∴∠ABD+∠BDA=90°.∴∠ADG+∠BDA=90°.
∴GD⊥BD.
∴DG为⊙O的切线. 9分
25.(1)证明：在矩形ABCD中，∠ABC=90°.
∴∠ABF+∠FBC=90°.
∵AF⊥BE，
∴∠AFB=90°.
∴∠ABF+∠GAF=90°.
∴∠GAF=∠FBC. 1分
∵FG⊥FC，
∴∠GFC=90°.
∴∠ABF=∠GFC.
∴∠ABF-∠GFB =∠GFC-∠GFB.
即∠AFG=∠CFB. 2分
∴△AFG∽△BFC; 3分
(2)解：由(1)得△AFG∽△BFC，
∴ .
在Rt△ABF中，tan∠ADF= ，
在Rt△EAB中，tan∠EBA= ，
∴ .
∴ .
∵BC=AD=4，AB=5，
∴ . 4分
∴BG=AB-AG=5- .
∴ . 5分
∴y的最大值为 ; 6分
(3)x的值为 ， 或 . 9分
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