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2017贵阳中考数学练习试卷及答案(2)

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  2017贵阳中考数学练习试题答案

  一.选择题(本大题10小题,每题3分,共30分)

  1.A 2.B 3.D 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D

  二.填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)

  11.<. 12.6. 13.-10. 14. . 15.2. 16. .

  三.解答题(一)(本大题3小题,每题6分,共18分)

  17.解:原式=3- -1+ 4分

  =2. 6分

  18.解:原式= 4分

  = . 5分

  当x=3时,原式= .

  19.解:(1)如图,AE为所求; 3分

  (2)△ABE为直角三角形. 6分

  四.解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

  20.解:(1)126°, 1分

  4; 2分

  (2)420; 4分

  (3) . 7分

  21.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,

  ∴∠D=∠C=∠B′=90°,AD=CB=AB′, 1分

  ∵∠DAF+∠EAF=90°,∠B′AE+∠EAF=90°,

  ∴∠DAF=∠B′AE, 2分

  在△ADF和△AB′E中 ,

  ∴△ADF≌△AB′E. 3分

  (2)解:由折叠性质得FA=FC,设FA=FC=x,则DF=DC-FC=18-x, 4分

  在Rt△ADF中,AD2+DF2=AF2, 5分

  ∴ .

  解得 . 6分

  ∵△ADF≌△AB′E,(已证) ∴AE=AF=13.

  ∴S△AEF= = =78. 7分

  22.解:(1)设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x, 1分

  根据题意列方程:8(1+x)2=18, 3分

  解得x1=﹣250%(不合题意,舍去),x2=50%.

  答:该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%. 4分

  (2)由题意得:

  0.04m+(9.8﹣9)≥1.7, 5分

  解得:m≥22.5, 6分

  ∵m为整数,

  ∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆, 7分

  答:该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆.

  五.解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

  23.解:(1)∵反比例函数 的图象交于点A(1,5),

  ∴5=n,即n=5,

  ∴ , 1分

  ∵点B(m,1)在双曲线上.∴1= , ∴m=5,

  ∴B(5,1); 2分

  (2)不等式 ≥kx+b的解集为0

  (3)∵抛物线的顶点为A(1,5),∴设抛物线的解析式为 , 8分

  ∵抛物线经过B(5,1),∴ ,解得 .

  ∴ . 9分

  24.(1)证明:∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠ABC+∠ADC=180°.

  ∵∠ADF+∠ADC=180°,∴∠ABC=∠ADF. 1分

  在△ABC与△ADF中, , 2分

  ∴△ABC≌△ADF.

  ∴AC=AF; 3分

  (2)解:由(1)得,AC=AF= . 4分

  ∵AB=AD,

  ∴ .

  ∴∠ADE=∠ACD.

  ∵∠DAE=∠CAD,

  ∴△ADE∽△ACD. 5分

  ∴ .

  ∴ . 6分

  (3)证明:∵EG∥CF,∴ .

  ∴AG=AE.

  由(2)得 ,∴ .

  ∵∠DAG=∠FAD,∴△ADG∽△AFD. 7分

  ∴∠ADG=∠F.

  ∵AC=AF,∴∠ACD=∠F.

  又∵∠ACD=∠ABD,

  ∴∠ADG=∠ABD. 8分

  ∵BD为⊙O的直径,

  ∴∠BAD=90°.

  ∴∠ABD+∠BDA=90°.∴∠ADG+∠BDA=90°.

  ∴GD⊥BD.

  ∴DG为⊙O的切线. 9分

  25.(1)证明:在矩形ABCD中,∠ABC=90°.

  ∴∠ABF+∠FBC=90°.

  ∵AF⊥BE,

  ∴∠AFB=90°.

  ∴∠ABF+∠GAF=90°.

  ∴∠GAF=∠FBC. 1分

  ∵FG⊥FC,

  ∴∠GFC=90°.

  ∴∠ABF=∠GFC.

  ∴∠ABF-∠GFB =∠GFC-∠GFB.

  即∠AFG=∠CFB. 2分

  ∴△AFG∽△BFC; 3分

  (2)解:由(1)得△AFG∽△BFC,

  ∴ .

  在Rt△ABF中,tan∠ADF= ,

  在Rt△EAB中,tan∠EBA= ,

  ∴ .

  ∴ .

  ∵BC=AD=4,AB=5,

  ∴ . 4分

  ∴BG=AB-AG=5- .

  ∴ . 5分

  ∴y的最大值为 ; 6分

  (3)x的值为 , 或 . 9分

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