教师的数学课程改革思考与例子

　　编者按：教师的课程改革一直在路上，作者作为教研室的老师写出了自己的课改心得，下面我们来看看《中小学数学作业设计——课改推进的阶梯与抓手》这篇文章吧!

　　教师之歌

　　身为教师

　　我们的事业是那么平凡又何等高尚

　　我们不是保姆

　　却日夜为别人家的孩子奔忙

　　我们不是医生

　　却守护着每一名学生生理与心理的健康

　　我们不是法官

　　却承接了一起又一起大大小小的纠纷与碰撞

　　我们的工作繁重而琐碎 收获却不能立刻显现

　　只能在无尽的岁月里加倍延长

　　我们的工作是一曲没有休止符的赞歌

　　在或偏远或贫瘠的校园里飘扬

　　上班时 不舍分秒

　　一束束黎明将张张倦容映满霞光

　　假期里 只争朝夕

　　滚滚车轮丈量着培训、充电、取经的日常

　　不论被承认与否

　　我们终会象金子一样在平凡的岗位上持续发光

　　不论社会如何评价

　　我们终会象火一样燃烧自己释放能量

　　丢下一家老小

　　放下个人责任担当

　　我们来学习了

　　我们一直坚定地行走在教研教改的路上……

　　一、研究作业设计的背景

　　国家教育部指出：“要提倡布置活动性、实践性的作业”;“新课改”中也明确指出：要改进学生的训练方式，构建学生的训练体系，要大力开发习题对于促进学生主动参与，培养学生创造才能的功能，把非形式推理的开放性问题和建模求解等纳入新编习题作业的范围。因此，加强作业设计研究，开展作业改革是解决学生课业负担过重的重要途径，也是体现学生学习主体性的重要实践。

　　数学作业作为教与学的交汇点，它的设计与运用是影响教学实效的关键技术。

　　二、目前中小学数学作业减负现状

　　课改十多年来，每年全国、省市两会，新学期开学，中小学生作业减负都是大家热议的话题。国家教育部拟定的“十条规定”中对于作业量也作出了严格的要求：小学不留书面式家庭作业，可布置一些适合小学生特点的体验式作业。积极与家长、社会资源单位联动，在确保安全的前提下，因地制宜地安排学生参观博物馆、图书馆、文化馆等社会设施，组织参加力所能及的手工劳动、农业劳动。

　　而实际上目前中小学生作业现状是怎样的呢?

　　1、在这样一个飞速发展的网络时代，qq群、微信群布置家庭作业越来越成为老师们喜欢的方式。据调查显示，有46.74%农村留守儿童的父母外出，在这些孩子中，与祖父母一起居住的比例最高，占32.67%;有10.7%的留守儿童与其他人一起居住。那么利用网络信息布置作业实效性又有多大呢?

　　2、很多幼儿园和小学生的开放性或操作性作业都是布置给家长的。作为一名幼儿家长，对这点我深有体会，每周的手工作业孩子根本就做不了，不会做，总是由家长在那儿摆弄半天。象那些手抄报，需要制作的ppt，为孩子批改作业，写反思感悟等家长们不免怨声载道。

　　3、做作业时间普遍超标。中国青少年研究中心发布的最新统计数据显示,2005年-2015年间,近六成中小学生睡眠不足国家规定的9小时。按照国家统计局2014年全国中小学生在校人数超过1.5亿人计算,睡眠不足的中小学生近1亿人。学生日睡眠时间不足9小时的“00后”高达57.0%, ,分别较“90后”增加了6.2个百分点。

　　教育专家孙云晓认为：中小学生的压力呈现逐渐内化趋势,从原来学校施加的外在压力转变为家长、学生内心的焦虑。即使没有晚自习和作业量,学生的压力依然存在,这也是导致减负之后学生反而更累的原因。

　　4、“00后”休息日上课外辅导班的时间是“90后”的3倍

　　中国青少年研究所所长孙宏艳表示：从十年来调研的数据看,“00后”休息日上课外辅导班的时间为2.1小时,是学习日的2.6倍多;不论是学习日还是休息日,少年儿童上课外班的时间逐步增加,学习时间正从校内向校外转移。

　　5、网上“作业帮”、“小猿搜题”等各种作业神器铺天盖地，代写作业还团购。

　　暑假已过去十多天了，网上不少广告帖称可代写中小学生暑假作业，明码标价还包邮。如：暑假作业(62页1~3年级)12元，(62页4~6年级)14元……”要能凑齐5个人就能团购了，8.5折，还包邮。有很多网友对中小学生表示了同情，有网友感慨“暑假作业在一定程度上毁了孩子的假期”。有中学生站出来喊累：“你们知道我们作业有多少吗?而且很多根本都是体力活，比如摘抄名人名言!”于是网友建议，中小学老师布置作业应“质量高点、数量少点”，“布置一些有趣又有益身心的作业。”

　　6、我不想做作业。这句含泪蘸血的抗议来自一位初一学生，她写作业时流鼻血，孩子蘸血写下了这样的话。除了让我们心疼，还应该有什么?我们关心的是，这个社会给孩子提供什么样的环境，孩子要怎样面对现实，怎样做才对孩子有利?

　　“学校布置的作业太多，这是普遍现象”，五一期间，曾有孩子拿到21张试卷。有孩子说最怕星期三，因为这天作业最多，都没有时间吃饭。“近年来国家、省市教育部门三令五申减负，但实际是学生负担越减越重。

　　以上由作业带来的种种怪现象，究其原因总结有以下几点：1、作业内容乏味，机械重复较多;2、作业形式单调，缺乏思维问题;3、作业量分布不均，随意性较大;4、忽视学生潜能，缺乏自主性的问题;5、过于注重独立完成的作业，忽视合作交流完成的作业;6、教育体制的原因。学生对这样的作业非常反感。作业众生相花样百出，恶性循环，抑制了学生的兴趣爱好，个性发展，不助于提高学生的实践能力创新精神，同时也加重了我们自己的负担。

　　所以分析作业设计问题，构建以生为本的中小学数学作业模式，已成为数学教学改革中迫切需要解决的问题。

　　三、怎样设计中小学数学作业才能真正达到减负高效

　　《义务教育数学课程标准》提出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”

　　因此，优化数学作业设计，改革作业的内容和形式，提高作业的开放性，是有效提高教学效果、培养学生学习兴趣、提高数学应用能力的重要方式之一。

　　日本数学家小平邦彦说：数学的初等教育是培养学生数学式的思考力与感性，而不是给他们强塞各种领域的片段知识。

　　经过多数一线老师的调研总结得出我们设计作业应该遵循以下几个原则：

　　1、 实践性 2、开放性 3、层次性 4、合作性 5、趣味性 6、创新性

　　实践性作业

　　是指让学生将所学知识应用到生活实际中解决实际问题的课内外作业。其目的是培养学生运用所学知识分析、解决现实问题的能力和水平，解决学用结合的问题，体现人人学有用的数学的新理念 。但在实际调研中发现，学生感觉最难以把握的就是这一类作业，由实际问题不会抽象建模，中考中这一类题也是失分率较高的题目。

　　示例1、试画出你家附近的地图。

　　设计意图：本题的设计，能让学生从制作中了解比例尺，方位，方位角，线段图等知识点的应用，也渗透了数形结合的思想。既培养了学生的动手操作能力，也发展了学生应用数学的能力及空间想象力。

　　示例2：请利用所学知识，想办法计算你所在学校共有多少名学生?

　　设计意图：此题学生可以从多个角度进行思考：可以通过全校男、女生人数来求解;也可以通过每班人数、每个年级人数或其他一些数据来解答。这道题有效地培养了学生搜集、处理信息的能力, 并给学生解决实际问题提供了真实的参照。这类题可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出一些简捷的方法，提高学生初步的逻辑推理能力，培养学生发散思维。

　　示例3：

　　这是今年中考数学第19题，一道解直角三角形的实际应用题。题目难度系数中等，但我县考生得分情况并不好，并且呈两极分化式，要么得满分，要么得0分。究其原因，是一部分学生把知识学死了，不会在实际问题中运用已有的知识经验，甚至不会审题，题目文字长，数形结合不起来。这就需要我们数学老师思考平时的作业设计中怎样补缺?在数学作业设计中有意锻炼学生的阅读能力和人文素养。

　　开放性数学作业的设计

　　数学开放题被认为是当前培养学生创新意识、创造能力的最富有价值的数学问题，加大数学开放题在中考命题中的力度，是应试教育向素质教育转轨的重要体现，对发挥学生主体性方面具有得天独厚的优势，是培养学生主体意识的极好材料。

　　什么是开放性作业，个人理解主要有如下几方面： 1、题设(或条件)开放;

　　2、结论(或答案)开放; 3、解题策略开放.其主要目的是培养学生思维的开放性、灵活性等。它是面向全体学生而设计的，不同基础的学生可以提出难易程度不同的条件、问题和策略，这样便于激发学生的学习兴趣，帮助学生树立信心。

　　小学段示例1：(策略开放)策划一个人的一日游。

　　通过此题，提高学生做好预设，规划好路线图、应急和社会适应的能力。

　　例2：(结论开放)辅导妹妹(或同学)20分钟的作业。

　　此题能使学生巩固已有的知识经验，锻炼语言表达，学会换位思考，增加责任意识和成就感。

　　例3、(答案开放)在小学三年级数学《长方形的周长》这节课中，可设计“用6个边长为1厘米的小正方形拼成长方形，拼成的长方形的周长是多少?”

　　设计意图：此题设计一方面要求学生实际地去拼一拼，去探索和发现;另一方面要求学生多角度地观察和思考。在多种拼法的实践中，加深对长方形长和宽的认识，巩固周长的概念和计算方法，培养了他们多角度深刻思维的习惯，提高了全面分析、解决问题的能力。

　　初中段例1(条件开放)：在多项式4x2+1中添加一个条件，使其成为一个完全平方式，则添加的单 项式是。 (只写出一个即可) 分析：要使多项式4x2+1成为一个完全平方式，可添加一次项，也可添加二次项，还可添加常数项。

　　解： (1)添加4x可得完全平方式(2x+1)2

　　(2)添加-4x可得完全平方式(2x-1)2

　　(3)添加-1可得完全平方式(2x)2

　　(4)添加-4x2可得完全平方式12

　　(5)添加4x4可得完全平方式(2x2+1)2

　　例2(答案开放)：已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 。(只需写出一个方程)

　　设计意图：如果一元二次方程有解，则有两个解，题目给出方程有一个根为1，我们可以将此一元二次方程写成(x-1)(x+a)=0的形式，则问题可以解决。

　　例3：(解题策略开放)在下列函数中(1)y=2x+1 (2) y=x2+2x (3) (4) y=-3x中,与众不同的一个是_____，你的理由是____。

　　设计意图：本题为九年级函数专题总复习而设计，目的是通过这样的开放设计，复习初中所学的一次函数、二次函数和反比例函数，进一步加强对其概念、图像和性质的理解，从数量和图形两个侧面及其相互联系中揭示函数的本质特征。

　　作业设计要具有层次性：作业分层及学生分层

　　作业的设计要有层次性，针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣。让不同层次的学生通过作业得到不同的发展。

　　示例：怎样的两数和等于它们的积?

　　设计意图：本题针对不同学生的层次考查的知识点完全不同，所涉及到的知识包括一次方程、二次方程、一元二次方程根与系数间的关系等。

　　合作性作业设计

　　如学完《统计与调查》这一章，可给学生布置：以小组为单位调查七、八、九年级60名学生对数学作业的评价：(1)制定调查方案，利用课余时间实施调查;(2)根据收集到的数据，分析每个年级同学看待作业的情况，并用统计图表示出来。(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成情况，并进行比较评议。(4)给出作业设计建议。

　　四、研究改进作业设计的阻力及策略

　　浙江杭高中学尚可校长讲的一则故事让我弥久愈新。有一个人病了，昏睡了很多年。醒来后发现外面车水马龙，到处是高楼大厦，一切都变得和以前不一样了。但当他走进了一个园子，看到一间间的房屋，一个人在一块黑板前站着讲话，下面有几十个孩子端坐倾听，他立即明白过来“哦，这是学校，老师在上课。”这个故事一方面说明了教育具有长时性几十年如一日，另一方面说明课改的脚步没有跟上时代变革的步伐。我们总说课改课改，改了十多年，课堂教学涛声依旧：接力问答式的课堂，以讲代教;自言自语式的课堂，以听代学;媒体广场式的课堂，以练补学。所谓的学生自主学习，小组讨论，交流合作，导学案运用，多媒体辅助等等都是评比优质课时的道具，没有人也没功夫每节课都那么费事。

　　所以总结起来改进作业设计有以下几方面阻力：

　　1、作业增效减负形式化不深入

　　学校只热衷于给教研组布置任务，安排集体备课、公开课、示范课、作业评比等教研活动，而很少关心整个研究过程，也不管活动是否有效，形式单一，枯燥无味，劳心费时，肤浅浮躁，流于形式。严重挫伤老师深入研究的积极性。

　　2、教师负担过重、能力有限

　　常听有老师说：“搞高效课堂，新教育，教材解读，作业设计等等，哪里还有时间创设作业的事?新课都教不完呢!”事实也是这样，大多数老师的周课时总量都在十五六节以上，再加上一些教学琐事，根本无法致力于教学创新。再加上这两年新入职的教师太多，教学经验匮乏，因此使得作业创新活动缺乏积极性。

　　3、学校领导对此项教研活动重视不够

　　有的学校只看重学生学习成绩的高低，而认为教研活动可有可无，重视不够，支持不力。

　　4、教师功利思想作祟，合作不足

　　一些学校将教师的教学质量、各种表彰与教师的职称评聘挂钩，致使教师之间不乐于相互学习，而是相互防范，各自保留。致使此项教研教改活动形成单打独斗的局面，孤军奋战，很难常态化。

　　基于以上种种问题，在中小学数学作业设计及所有学科的作业设计方面，建议 ： 1、各学校领导要多关注，把它当成一项重要的校本教研活动来抓，认真务实。 2、老师们也要认识到我们一线教师的“教研”，虽然是一种“草根式”的教研，无论是教材研读还是作业设计都是我们身为教师的本分，这种教研活动，更能“研以致用”，切实提高课堂效果。 3、提倡教师间的合作共长。一个人可能会暂时走得快，但一群人一定会走得远。我们每一位老师皆需更新教育理念，树立危机意识、竟争意识和团队意识，寻找个人不足，加强团队合作，发挥集体智慧，助力个人成长。

　　针对实际需求来说，教研，从来不需要那种理论上的高大上，而是融入日常教学的点点滴滴中，从课标与教材解读、教学设计、课堂教学、作业布置与批改、学生学习诊断到听评课、学生的学业辅导、考试命题研究等等，都是教研的入口点。

　　因这瞬息万变的世界，教研只有起点，没有终点，我们永远在路上。

　　作者|滑县教研室 杨艳敏

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