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小学四年级下册数学全册知识点

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知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。那么关于四年级下册数学知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些小学四年级下册数学全册知识点,仅供参考。

小学四年级下册数学全册知识点

小学四年级下册数学全册知识点

第一单元 乘法

一、三位数乘两位数笔算

1、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。

二、乘数末尾有0的乘法

1、末尾有0的乘法计算方法:现把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。

2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。(错误)因为乘法计算过程中末尾也会出现0.

第二单元 升和毫升

一、容量的理解

1.容量是一个物体可以容纳的体积。

二、升和毫升之间的进率

1、1升(L)=1000毫升(l 、L)

2.计量水、油、饮料等液体时,一般用升或毫升做单位。

2、生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4、1毫升大约等于23滴水。

第三单元 三角形

一、三角形的特征及分类

1、围成三角形的条件:两边之和大于第三边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。如:人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。(两个内角的和大于第三个内角。)

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。(两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。)

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(两个内角的和小于第三个内角。)

7、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度。(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形

1、两条边相等的'三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。)三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°。)

2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45°,顶角等于90°。

3、求三角形的一个角=180°-另外两角的和

4、等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角

5、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2

6、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。

7、多边形的内角和=180°×(n-2){n为边数}

第四单元 混合运算

一、不含括号的混合运算

1.四则运算中不含括号时,先做乘除再做加减。

二、含有小括号的混合运算

1、要先算小括号里面的。

三、含有中括号的混合运算

1.既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。

第五单元 平行四边形和梯形

一、认识平行四边形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行

四边形。

3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许

多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、

伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。平行四边形不是轴

对称图形。

二、认识梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的

叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形

的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高

(无数条)。

2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元 找规律

1、搭配型规律:两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)

2、排列:(1)爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法:2×3。

即n×(n—1)×……×1

(2)5个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场:4+3+2+1

即(n—1)+(n—2)+……+1

第七单元 运算律

1、乘法交换律:a×b=b×a

2、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)

4、衍生:(a-b)×c=a×c-b×c

5、简便运算典型例题:

102×35=(100+2)×35 36×101-36=36×(101-1)

35×98=35×(100-2)=35×100-35×2

第八单元 对称、平移和旋转

一、轴对称图形

1、画图形的另一半:(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。

二、对称轴的条数

1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴,正四边形(正方形)有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,……正n变形有n条对称轴。

三、平移和旋转

1、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。(本学期学习两次平移,如从左上平移到右下,先向右平移,再向下平移。)

2、图形的旋转,先找点,再把关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度)再连线。(不管是平移还是旋转,基本图形不能改变。)

第九单元 倍数和因数

1、4×3=12,或12÷3=4。那么12是3和4的倍数,3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的,不可以说12是倍数,或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。)

2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。如18的因数有:1、2、3、6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如:18的倍数有:18、36、54、72、90……(省略号非常重要)

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。

5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数)

6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数)

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如:10、20、30、40……)

9、一个数各位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。(如:453各位上数字的和是4+3+5=12,因为12是3的倍数,所以453也是3的倍数。)

10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)。如:2、3、5、7、11、13、17、19……

2是素数中唯一的偶数。(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。)

11、一个数除了1和它本身两个因数外,还有其他的因数的数叫合数。如:4、6、8、9、10……

12、1既不是素数也不是合数,因为1的因数只有1个:1。

素数只有2个因数,合数至少有3个因数(如:9的因数有:1、3、9)。

13、哥德巴赫猜想:任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+3

8=3+5,10=5+5,12=5+7等等。

14、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共25个)

15、三个连续的自然数(3、4、5),三个连续奇数(3、5、7),三个连续偶数(4、6、8)的和都是3的倍数。

第十单元 用计算器探索规律

1、积的变化规律:

①一个因数不变,另一个因数乘或除以几,得到的积等于原来的积乘或除以几。

如:A×B=10

那么 A×(B×5)=10×5 (A÷2)×B=10÷2

②如果两个因数同时扩大几倍,得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如:A×B=10 那么 (A×2) ×(B×3)=10×(2×3)

③如果两个因数同时缩小几倍,得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如:A×B=10 那么(A÷2) ×(B÷3)=10÷(2×3)

④如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么积不变。

如:A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=10

2、商的变化规律:

①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。

商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数除以相同的数,商不变”,这样计算比较简便。

注意:被除数的变化会带来余数的变化。如:900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是10-8=2,但是余数并不是2,而是20。

②被除数乘(或除以)一个数,除数不变,商也乘几(或除以)几。

③被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商也除以几或乘几。

如:A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

附:常用数量关系

正方形的面积=边长×边长(S=a×a=a2)正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)

长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)

长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

②路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

③工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷工效

房间面积=每块地面砖面积×块数

块数=房间面积÷每块面积(简称:大面积除以小面积)

小学四年级最新数学下册练习题

一、判断题

1.一个三角形的两个内角都是锐角,这个三角形一定是锐角三角形. ( )

2.等边三角形一定是锐角三角形. ( )

3.两个面积相等的三角形,可以拼成一个平行四边形. ( )

4.在A、B两点间只能画一条线段. ( )

5.从一点出发只能画一条射线. ( )

6.角的两边越长,这个角就越大. ( )

7.两条直线的交点叫做垂足. ( )

8.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形. ( )

9.因为三角形的.内角和是180°,所以平行四边形的内角和是360°. ( )

二、单选题

1.任意一个三角形中至少有几个锐角?正确的是 ( )

A.1个 B.2个 C.3个

2.等边三角形必定是 ( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形

3.用两个三角形拼成一个平行四边形,这两个三角形应是 ( )

A.完全一样的三角形 B.等底等高的三角形 C.等边三角形

4.一个三角形中最大的角是锐角,这个三角形是 ( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

三、填空题

1.两条边相等的三角形叫_________三角形,三条边都相等的三角形叫______________三角形.

2.两组对边分别平行的四边形叫做( ).

3.只有一组对边平行的四边形叫做( ).两腰相等的梯形叫做( ).

4. 的三角形叫钝角三角形.

5.等边三角形三条边之和是15米,它的底边是 米.

6. 的三角形叫直角三角形.

7. 的三角形叫锐角三角形.

8.两个底角都是60°的三角形是 三角形,又叫 三角形.

9.三角形的两个内角之和是85°,这个三角形是 .

10.三角形的内角和是 度.

11.线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点.

12.在一个三角形中,最多有 个钝角,最多有 个直角,最多有个锐角.

13.( )角>( )角>( )角>( )角>( )角

14.求出下图中各角的度数。

已知∠1=70°

∠2=( )度∠3=( )度∠4=( )度

四年级数学学习方法

1.学习与思考相结合

在学习过程中,对课本的内容要认真研究,提出疑问,追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果,内在联系,以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时,要尽量采用不同的途径和方法,要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

2.学用结合,勤于实践

在学习过程中,要准确地掌握抽象概念的本质含义,了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识,要在更大范围内寻求它的具体实例,使之具体化,尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

3。博观约取,由博返约

课本是学生获得知识的主要来源,但不是唯一的来源。在学习过程中,除了认真研究课本外,还要阅读有关的课外资料,来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上,进行认真研究。掌握其知识结构。

4.既有模仿,又有创新

模仿是数学学习中不可缺少的学习方法,但是决不能机械地模仿,应该在消化理解的基础上,开动脑筋,提出自己的见解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于现成的模式。

5.及时复习,增强记忆

课堂上学习的内容,必须当天消化,要先复习,后做练习。复习工作必须经常进行,每一单元结束后,应将所学知识进行概括整理,使之系统化、深刻化。

6.总结学习经验,评价学习效果

学习中的总结和评价,是学习的继续和提高,它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的`提高。在学习过程中,应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。

四年级下册数学期末复习计划

一、复习的主要内容。

1、会数、会读、会写100以内的数;会比较数的大小,并能结合实际进行估计。

2、能正确地口算两位数加、减整十数以及两位数加、减一位数,会用加减法解决简单的生活实际问题,发展估算。

3、识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆,能在钉子板上围出和在方格纸上画出长方形、正方形、三角形、平行四边形。

4、知道“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”和“差不多”的意思,会做间的的判断。

5、会用列竖式的方法计算,会解决生活的简单的问题、

二、复习的主要目标。

1、引导学生主动整理知识,回顾自己的学习过程和收获,逐步养成回顾和反思的习惯。

2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识,对于缺漏的知识进行加强。

3、通过形式多样化的练习,充分调动学生的学习积极性,让学生在生动有趣的活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。

4、有针对性的辅导,帮助学生树立数学学习信心,使每个学生都得到不同程度的发展。

三、复习的具体设想。

1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容,哪些内容最有趣,觉得哪些内容在生活中最有用,感觉学习比较困难的是什么内容等等。也可以引导学生设想自己的复习方法。这样学生能了解到自己的学习情况,明确再努力的目标,教师更全面地了解了学生的学习情况,为有针对性地复习辅导指明方向。

2、以游戏活动为主进行总复习。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习,在复习中玩,在玩与复习相结合中发展。如复习100以内数的认识,让学生玩猜数、对口令、接龙等游戏,加深数感。又如加减法计算的复习,不能出现单纯的题海练习,这样学生会厌倦的,可以设计爬梯子、找朋友、搭积木、打地基等游戏活动,学生边玩边熟练加减法的正确计算。

3、与生活密切联系。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察,提出数学问题,解决数学问题;可以让学生到生活中寻找数学问题,然后在全班交流,学生不仅感受生活即是数学,数学即是生活,而且各方面都得了发展。

4、设计专题活动,渗透各项数学知识。专题活动的`设计可以使复习的内容综合化,创设给学生比较全面地运用所学知识的机会。如设计学生调查班级同学最喜欢的季节或最喜欢的学科,学生在调查中经历数据的收集和整理,绘制成统计图和统计表,根据表中的数据,自己提出问题,自己解决问题。在这个专题活动中学生复习了统计、100以内数、加减计算,用加减法解决一些简单的问题等知识,同时发展了学生的合作交流、实践操作等能力,得到良好的情感体验。又如"我当家"专题活动,让学生记录家中一天所发生的数学故事,然后与全班同学交流。

5、以实践操作为主进行总复习。实践操作也是学生最喜欢的数学学习活动形式之一。如拼图、折纸等操作活动加深长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的认识。模拟购物、兑换零钱的操作活动学会使用人民币,进行简单的钱款计算,解决简单的实际问题。

四、复习措施:

1、加强学习目的的教育,做好学生的思想教育工作,提高学生的学习积极性,让学生想学习、爱学习、会学习。

2、做好学困生的转化工作,知识补差与思想补差双管齐下;并根据他们的实际情况,有针对性地补差,开好“小灶”,让他们有进步。

3、时刻关注学生的学习状态,多做家访,与家长密切配合,共同督促学生学习。

小学数学四年级下册教案

教学目标

联系生活实际并动手操作,能正确辨认照片分别是从什么位置拍摄的,发展学生的空间观念。

教学重难点

1、能正确辨认照片分别是什么位置拍摄的,体会不同方向观察对象形状的变化。

2、能正确辨认以正面、侧面、上面观察一组立体图形的形状。

教学过程

一、活动1

1、事先布置学生利用课余时间在人行道上观察从面前开过的汽车,先看到什么?最后看到什么?观察周围的社区或村庄,从不同的位置观察,看到的'画面怎样,从高楼上或山顶上观察地面的景物,看到地画面是什么样的。

2、师:同学们都很注意周围的事物,如看从面前开过的汽车,从不同位置观看附近的社区和村庄,同学们都有体会,我们交流一下。

3、师:刚才同学们交流了很多观察景物的实际体会,现在请打开课本第58页的上半部分。

从①②③三个不同的位置,拍摄了天安门广场的三幅照片,请你辨认一下,各是从几号位置拍摄的。

先个人思考,再与同伴交流,说一说自己是怎样想的?

二、活动2

1、师:根据同学们的体会,同一个景物在不同的位置看到的画面不同,现在请同学们看“练一练”第一个问题,先想一想,再用小立方体搭一搭、看一看。

2、与全班同学说一说,你是怎样想的?

3、师:两辆汽车从摄影师面前开过,摄影师自拍摄了以下三幅照片,请大家在○内标出摄影师的拍摄顺序。

与同伴交流,说说你的想法。

师:因为两辆车以摄影师面前开过的,先看到什么?(车头)再看到什么?(车身)最后看到什么?(车尾)

4、P58、试一试

a、师出示挂图,引导学生看懂从空中拍下的照片,说一说图中有哪些物体。

b、师:你能用自己的语言表述物体的相对位置吗?

c、先尝试解答第(1)题第(2)题,并与同伴说一说理由。

d、师用模型验证,帮助学生反思自己的想像。

三、活动3

P59、连一连

先独立观察、填写,再用相似的实物摆一摆、验证。

P59-2

审题、填写

全班汇报交流想法

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