学习啦>学习方法>高中学习方法>高一学习方法>高一数学>

秋季学期高一期中考试试卷题目

诗盈分享

  学习好数学是肯定少不了做题的,小编今天就给大家来分享一下高一数学,大家要一起学习哦

  高一期中考试试卷题目

  第Ⅰ卷(选择题,共60分)

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)

  1、 已知全集 ,集合 ,则 为( )

  A. B. C. D.

  2、设集合 , 则下列对应 中不能构成 到 的映射的是( )

  A. B.

  C. D.

  3、已知函数 ,则 ( )

  A.-3 B. 0 C.1 D.-1

  4、下列四组函数中,表示同一函数的是( ).

  A. B.

  C. D. = • , =

  5、三个数 , , 之间的大小关系是( )

  A. B. C. D.

  6、下列函数是偶函数且在区间 上为增函数的是( )

  7、已知函数 的定义域为 , 的定义域为( )

  A. B. C. D.

  8、已知 为偶函数,当 时, ,则 的解集为( )

  A. B. C. D.

  9、已知函数 ,在下列区间中,函数 存在零点的是( )

  A. B. C. D.

  10、函数 的图象大致是( )

  11、已知函数 满足对任意的实数 都有 成立,则实数 的取值范围为( )

  A. B. C. D.

  12、对于实数 ,符号 表示不超过 的最大整数,例如 ,如果定义函数 ,那么下列命题中正确的序号有( ).

  ① 的定义域为R,值域为 ② 在区间 上单调递增

  ③ 既不是奇函数也不是偶函数 ④函数 图像有5个交点。

  A.①②③ B.②③ C.①②③④ D. ②③④

  第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上)。

  13. 函数 的定义域为 .

  14、函数 的图象必经过定点

  15、 若幂函数 的图象不过原点,则 是__________

  16、已知函数 ,则 .

  三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  17、(本小题10分)已知集合 , 或 。

  (1)若 ,求实数 的取值范围;

  (2)若 ,求实数 的取值范围。

  18、(本小题12分) 已知函数 .

  (1)求 的值

  (2)求使

  (3)若对区间 内的每一个 ,

  19、(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱。

  (1)求平均每天的销售量 (箱)与销售单价 (元/箱)之间的函数解析式;

  (2)求该批发商平均每天的销售利润 (元)与销售单价 (元/箱)之间的函数解析式;

  (3)当每箱苹果的售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

  20、(本小题12分)已知函数 满足 ,对任意 ,都有 ,且 .

  (Ⅰ)求函数 的解析式;

  (Ⅱ)若 ,使方程 成立,求实数 的取值范围.

  21、(本小题12分) 设函数 的定义域为 ,并且满足 , ,且当 时, 。

  (1)求 的值;

  (2)判断函数的奇偶性;

  (3)如果 ,求 取值范围。

  22.(本小题12分)已知函数 .

  (1)求方程 的根;

  (2)求证: 在 上是增函数;

  (3)若对于任意 ,不等式 恒成立,求实数 的最小值.

  答案

  一、选择题

  1-----5 C B B B C 6----10 D D A B B 11—12 B D

  二.填空题:

  13.

  14、(2,3)

  15、1或2

  16、4

  三、解答题:

  17、解析: , 或 。

  (1)若若 ,如图4,

  则有 ,解得 。 5分

  (2)若 ,如图,

  则 ,∴ 10分

  18、 ,

  ….4分

  8分

  12分

  19、(1)根据题意,得

  …..4分

  (2) 8分

  (3)

  ,

  所以当每箱苹果售价为55元时,最大利润时1125元。

  12分

  20、(1) , 1分

  ……..3分

  对任意 ,都有 ,

  ∴ ………………. 4分

  ……………………………………………….5分

  ∴ ……………………………………6分. (Ⅱ)由 得 ,由题意知方程 在 有解.令

  ∴ …………………8分

  ∴ ,∴ ,

  所以满足题意的实数 取值范围 . 12分

  21、(1) …………3分

  (2)因为 的定义域是R

  奇函数 ………6分

  (3)

  所以函数单调递增……9分

  , 得:

  ……12分

  22、

  (1) , ,

  4分

  (2)证明:设 ,

  则 ,

  ∴ ,∴ 在 上是增函数. 8分

  (3)由条件知 .

  因为 对于 恒成立,且 ,

  .

  又 ,∴由(2)知 最小值为2,

  ∴ 时, 最小为2-4+2=0. 12分

  描述高一年级期中考试试题

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.函数 的定义域为( )

  A B C D

  2.已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f作用下的象为( )

  A 18 B 30 C 272 D 28

  3.已知f(x)是一次函数,且2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)的解析式为

  A 2x+3 B 3x+2 C 3x-2 D 2x-3

  4.三个数 之间的大小关系是( )

  A B C D

  5.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则xy 的值为( )

  A 1 B 4 C 1或4 D 14 或4

  6. 方程 在下列哪个区间必有实数解( )

  A (1,2) B (2,3) C (3,4) D (4,5)

  7.已知 ,则 ( )

  A 3 B 6 C 10 D 12

  8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有

  f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是( )

  A f(-1)

  C f(13)

  9.设f(x)为定义在R上的奇函数。当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-2)等于(  ).

  A -7 B -3 C 7 D 3

  10.若函数f(x)= ( >0,且 ≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)= 的图象大致是(  ).

  11.已知偶函数 在 上单调递减,且 ,则关于 不等式 的

  解集是( )

  A B C D

  12.已知函数 ,若 ( 互不相等),则 的取值范围是( )

  A B C D

  二、填空题(共4道小题,每道小题5分,共20分)

  13.若幂函数y = 的图象经过点(9, ), 则f(25)的值是_________.

  14、偶函数 在 )上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是______________。

  15. 函数 在 为减函数,则 的取值范围是______________.

  16.数学老师给出一个函数 ,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质

  甲:在 上函数单调递减;

  乙:在 上函数单调递增;

  丙:在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称;

  丁: 不是函数的最小值.

  老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么,你认为_________说的是错误

  三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  17.(每题5分,共10分)求下列各式的值

  ⑴

  (2)

  18.(12分)已知集合A= ,B={x|2

  (Ⅰ)求A∪B ,(CRA)∩B;

  (Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.

  19.(12分)已知函数

  (1)若函数 的图象经过P(3,4)点,求a的值;

  (2)比较 大小,并写出比较过程;

  (3)若 ,求 的值.

  20.(12分)已知定义域为 的单调函数 是奇函数,

  当 时, .

  (1)求 的解析式;

  (2)若对任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围。

  21. (12分) 对于函数 ,

  (1)判断并证明函数的单调性;

  (2)是否存在实数a,使函数 为奇函数?证明你的结论

  22.(12分)已知函数 对一切实数 都有 成立,且 .

  (1)求 的值;

  (2)求 的解析式;

  (3)已知 ,设 :当 时,不等式 恒成立;

  Q:当 时, 是单调函数。如果满足 成立的 的集合记为 ,满足Q成立的 的集合记为 ,求A∩(CRB)( 为全集).

  高一数学试题参考答案

  一、选择题:

  ABCBB ACDAD DC

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

  13. 14.

  15. 16. 乙

  三、解答题:(本大题共6小题,共70分。写出应有的解题过程)

  17.(本小题满分10分)

  化简(1)

  (2)

  18. (本小题满分12分)

  解:(Ⅰ)A∪B={x|1≤x<10}---------------------------------------3分

  (CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2

  ={x|7≤x<10}----------------------------------------8分

  (Ⅱ)当a>1时满足A∩C≠φ------------------------------12分

  19.(12分)解:⑴∵函数 的图象经过

  ∴ ,即 . ………………… 2分

  又 ,所以 . …………………………… 4分

  ⑵当 时, ;

  当 时, .…………… 6分

  因为, ,

  当 时, 在 上为增函数,

  ∵ ,∴ .

  即 .

  当 时, 在 上为减函数,

  ∵ ,∴ .

  即 . ……………… 8分

  ⑶由 知, .

  所以, (或 ).

  ∴ .

  ∴ , …………………… 10分

  ∴ 或 ,

  所以, 或 . …………………… 12分

  说明:第⑵问中只有正确结论,无比较过程扣2分.

  20. (12分)

  解:(1) 定义域为 的函数 是奇函数 ------------2分

  当 时,

  又 函数 是奇函数

  ------------5分

  综上所述 ----6分

  (2) 且 在 上单调

  在 上单调递减 -------8分

  由 得

  是奇函数

  ,又 是减函数 ------------10分

  即 对任意 恒成立

  得 即为所求 ----------------12分

  21.(12分))(1)函数 为R上的增函数. ----------------1分

  证明如下:函数 的定义域为R,对任意

  ,

  = …… 3分

  因为 是R上的增函数, ,所以 <0,…………5分

  所以 <0即 ,函数 为R上的增函数。 ……6分

  (2) 。所以存在实数a=1,使函数 为奇函数. ………………8分

  证明如下:

  当a=1时, = .

  对任意 , = =- =- ,即 为奇函数.

  ……………………………12分

  22、(12分))解析:(Ⅰ)令 ,则由已知

  ∴ -----------------------3分

  (Ⅱ)令 , 则 ---------------4分

  又∵

  ∴ ---------------5分

  (Ⅲ)不等式 即

  即 令

  当 时,则 , -------------------7分

  又 恒成立

  故 ----------------8分

  又 ---------------9分

  在 上是单调函数,故有

  ∴ -----------------10分

  高一年级数学期中上册试题

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)

  1.已知全集 则 ( )

  A. B. C. D.

  2.集合M={y|y=x2-1,x∈R},集合N={x|y=9-x2,x∈R},则M∩N等于(  )

  A.{t|0≤t≤3} B.{t|-1≤t≤3} C.{(-2,1),(2,1)} D.∅

  3.设集合A=B= ,从A到B的映射 ,

  则在映射 下B中的元素(1,1)对应的A中元素为()

  A.(1,3) B.(1,1) C . D.

  4.下列四组函数,表示同一函数的是()

  A. B.

  C. D.

  5. 下列函数是偶函数的是( ).

  A. B. C. D.

  6.已知函数 ,则

  A.−2 B.4 C.2 D.−1

  7.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是( )

  A . B . [0,2] C .( D. [2,4]

  8.三个数 之间的大小关系是( ).

  A. . B.

  C. D.

  9.函数 的图象如图所示,其中 为常数,

  则下列结论正确的是( ).

  A. , B. ,

  C. , D. ,

  10. 已知奇函数 在 时的图象如图所示,则不等式 的解集为( ).

  A.          B.

  C.      D.

  11.已知函数 是 上的减函数,则实数 的取值范围是()

  A. B. C. D.

  12.如果集合A,B同时满足:A∪B={1,2,3,4},A∩B={1},A≠{1},B≠{1},就称有序集对(A,B)为“好集对”,这里有序集对(A,B)意指:当A≠B时,(A,B)和(B,A)是不同的集对.那么“好集对”一共有()

  A.5个 B.6个 C .7个D.8个

  二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

  13.已知函数y= -2 (a>0, a≠1)的图象恒过定点A,则定点A的坐标为__________.

  14.设函数 ,若 ,则实数 的值为是______.

  15. , 则 ______.

  16.已知函数 ,给出下列结论:(1)若对任意 ,且 ,都有 ,则 为R上的减函数;

  (2) 若 为R上的偶函数,且在 内是减函数, (-2)=0,则 >0解集为(-2,2);

  (3)若 为R上的奇函数,则 也是R上的奇函数;

  (4)t为常数,若对任意的 , 都有 则 关于 对称。

  其中所有正确的结论序号为_________

  三、解答题(本大题共6小题,满分70分)

  17.已知 .(本小题10分)

  (1)求 及 ;

  (2)若集合 ,满足 ,求实数 的取值范围.

  18.(本题12分) 不用计算器求下列各式的值

  (1) ;

  (2) 。

  19.(本题12分)设 ,

  (1)在下列直角坐标系中画出 的图象;

  (2)用单调 性定义证明该函数在 上为单调递增函数.

  20.某商品在近30天内每件的销售价格 (元)与时间 (天 )的函数关系是 该商品的日销售量 (件)与时间 (天)的函数关系是 ,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30 天中的第几天?(本小题12分)

  21.已知函数 在其定义域上为奇函数.(本小题12分)

  (1)求 的值;

  (2)判断函数 的单调性,并给出证明.

  (3)求 在 上的最大值.

  22.(12分)已知函数 ( )在区间 上有最大值 和最小值 .设 .

  (1)求 、 的值;

  (2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;

  答案:

  一、选择题(每小题5分,共60分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答 案 B B C D A A D C D C B B

  二、填空题(每小题5分,共20分)

  13.   (-2,-1)    14. 或

  15.    1       16. (1),(3)

  三、解答题(本大题共6小题,共70分)

  17. (本题10分)

  (1)依题意有

  ∴

  ∵ ,∴ ;

  ∴ ......5分

  (2)∵ ,

  ∵

  ∴ ......10分

  18. (本题12分)

  解(1)原式=

  =

  = =

  (2)原式=

  =

  =

  19. (本题1 2分)

  (1)

  (2)证明:在 上任取两个实数 ,且

  则

  , ,

  即

  该函数在 上为增函数

  20.设日销售金额为 (元),则 ,

  则

  ……………8分

  当 ,t=10时, (元);

  当 ,t=25时, (元).

  由1125>900,知ymax=1125(元),且第25天,日销售额最大. …………12分

  21. (1)解:由 得 ,解得 .

  由因为 ,所以 .……4分

  (2)函数 在 上是增函数,证明如下:……5分

  设 ,且 ,

  则 .……8分

  因为 ,所以 ,

  所以 ,即 是 上的增函数. .……10分

  (3) ......12分

  22. (本题12分) ,

  因为 ,所以 在区间 上是增函数,故 ,解得 .

  (2)由已知可得 ,

  所以 可化为 ,

  化为 ,令 ,则 ,因 ,故 ,

  记 , 因为,故 ,

  所以 的取值范围是 .


秋季学期高一期中考试试卷题目相关文章:

1.高一数学期中考试试卷答案

2.高一数学竞赛试题

3.高一期末考试语文作文题目

4.高一期中考试评语

5.高一物理必修一期中测试题(含答案)

    4153569