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烟台二中2016-2017学年高二文理科数学试卷

夏萍分享

  数学的学习里离不开做题,想要获得比较好的分数,学生最好多做一些的练习,下面学习啦的小编将为大家带来高二数学的做题介绍,希望能够帮助到大家。

  烟台二中2016-2017学年高二文科数学试卷

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

  1、已知集合,则( )

  A. B. C.R D.

  2、函数的单调递增区间是( )

  A. B. C. D.

  3、若是定义在上的奇函数,当时,(为常数),则

  A. B. C. D.

  4、函数的零点所在的一个区间是( )

  A. B. C. D.

  5、己知函数,则=( )

  A. B. C. D.

  6、若偶函数在上单调递增,则的解集为

  (A) (B) (C) (D)

  7、定义在R上的奇函数和偶函数满足,则 =( )

  A.2 B. C.4 D.

  8、若函数则方程的实根个数为

  A.3 B.2C.1D.0

  是(-,+)上的增函数,那么的取值范围是( ).

  A.(1,+) B.[,3) C.(-,3) D.(1,3)

  10、函数(其中为自然对数的底)的图象大致是( )

  11、已知定义在上的函数满足:①对于任意的,都有;②函数是偶函数;③当时, , ,则的大小关系是( )

  A. B. C. D.

  ,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”,已知为定义上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

  填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

  13、函数的定义域为 .

  14、已知函数,则曲线在点处的切线方程是______.

  的单调减区间为__________.

  16、已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,给出下列命题:

  ①当; ②函数有两个零点;

  ③<0的解集为(-∞,-1)∪(0,1); ④,都有。

  其中正确的命题为_____________ (把所有正确命题的序号都填上).

  三、解答题:本大题共6小题,第17题满分10分,其余答题满分均为12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

  17、(本小题满分10分)

  计算:(1)

  (2)

  18、(本小题满分12分)函数

  (1)当时,求函数在上的值域;

  (2)是否存在实数,使函数在递减,并且最大值为1,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

  19、(本小题满分12分)已知函数R).

  (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;

  (2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;

  20、(本小题满分12分)

  罗源滨海新城建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为32万元,距离为x米的两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元.

  关于

  (2)当=96最小?

  21、(本小题满分12分)

  设函数.

  ⑴当(为自然对数的底数)时,若函数在上有极值点,求实数的范围;

  ⑵若函数有两个零点,试求的取值范围.

  22、(本小题满分12分)

  已知函数.

  (I)若曲线在点处的切线与直线平行,求实数a的值;

  (II)若在定义域上是增函数,求实数b的取值范围;

  (III)若,求证.

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  高二测试数学(文科)试题

  参考答案

  ADBCD DBBBA AB

  13、;14、;15、;16、①③④

  17、解:(1)原式=89(2)原式=

  18、解:(1)由题意:,

  令,所以,所以函数的值域为;

  (2)令,则在上恒正,,在上单调递减,,即

  又函数在递减,在上单调递减,

  ,即 , 又函数在的最大值为1,,

  即, 与矛盾,不存在.

  19、解:(1)函数

  所以又曲线处的切线与直线平行,所以

  (2)令

  当x变化时,的变化情况如下表:

  + 0 — 极大值 由表可知:的单调递增区间是,单调递减区间是

  所以处取得极大值,

  20、解:(1)设需新建n个桥墩,则(n+1)x=m,即

  所以

  =

  (2)当时,

  则,令,得,所以x=16

  当0

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