例谈等效法在各种电路中的应用
张映春分享
【关键词】应用,电路,各种,等效,电流,电阻,
等效法是从事物间的某种等同效果出发，把实际复杂的现象、过程或问题转化为等效的问题来研究和处理的方法，利用等效变换把复杂问题变为标准模式，以便迅速找出解决问题的最佳途径，达到事半功倍的效果。它在电学问题的研究中得到广泛的应用。
一、等效法在直流电路中的应用
1.等效电源
一个含源二端线性网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络内所有电动势为零仅保留内阻时，网络两端的等效电阻。
（1）用等效电源的原理讨论电路中某电阻消耗的最大功率时，可以将问题简化
［例］如图3所示，当滑动变阻器的滑片向下移动时，流过各电阻的电流如何变化？
分析：从图3可知，滑动变阻器滑片向下移动时，接入电路的有效电阻变大，总的外电阻R增大，根据闭合电路欧姆定律，I=，则电路中总电流减少，由于端电压U=E-Ir，则端电压增大，由电路结构可知，流过R1的电流为总电流，所以R1电流必减少。把虚线1左方的电路看成一个等效电源，则R2两端就了该等效电源的端电压，R2两端的电压增大，R2上流过的电流也增大。
同理，将虚线2左边的电路看成一个等效电源，则流过R3的电流为等效电源的总电流，所以R3的电流减少，依次将虚线3、4的左边电路分割看成一个等效电源，可知，流过R4的电流增大，流过R5、R6的电流减少。
（4）等效法用于两种电源模型的转换
我们知道，为电路提供一定电压的电源可用电压源来表征，为电路提供一定电流的电源可用电流源来表征。对外电路来说这两种电源之间可以进行等效变换。
［例］如图4，已知Usl=12V，Us2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，求R3上的电流。
分析：先将电路中两个电压源等效变换成两个电流源，如图5
分析：由于该电路较为复杂，且除了R1以外，其余6个电阻阻值未知，给问题的解答带来了一定的复杂性，若将除R1以外的6个电阻等效为一个电阻Rd，问题就变得简单了。
当R1=8时，Rab=Rd=8
当R1=4时，Rab=≈2.67
3.等效电路结构
很多电学问题都必须从分析电路着手，迅速并准确地判定电路结构是解电学问题的关键之一，但是，有些电路结构看上去显得复杂而难识别，不易一下子看清各电阻之间的串、并联关系，这时就是根据电路的具体结构进行等效变换，使其电阻之间的关系一目了然，然后进行有关计算。电路的等效变换通常可以采用以下两种方法。
（1）利用电流流向及电流的分合，进行等效变换。
例如：对于图9a的电路，根据其电流的分合，等效变换成图9b，各电阻的关系就一目了然了。
（2）利用电路中各等电位点的分析，进行等效变换。
例如，如图10，将a图中各等电位点用相同的字母表示，电位不同的点用不同的字母区分开来，从图中可看出4个电阻R均接在A、B两端，则a图可等效变换为b图，4个电阻R并联连接。
二、等效法在交流电路中的应用
在共射放大电路中，当输入为小信号时，三极管的输入回路可以用一个等效电阻rbe来代替，输出端可以用一个大小为△iB的电流源来代替。简化了电路的分析过程。
［例］求图11（a）共射极基本放大电路的电压放大倍数，输入电阻和输出电阻。
解析：画出交流等效电路，其中三极管的输入、输出端分别用rbe， Ib等效替代（在小信号的情况下，可用正弦量的有效值Ib，Ic分别代替△iB、△iC）如图11（b）所示
则：Ui=Ibrbe， Ic=Ib
Uo=-ICR/L（R/L=RC//RL)
所以，电压放大倍数Au=
输入电阻：ri==Rb//rbe
输出电阻：ro=Rc
将三极管进行等效变换，可以将放大电路中的复杂问题简单化。
因此，灵活应用等效法分析电路问题，不仅可以简化解题过程，提高解题效率，还可以扩展发散思维的空间，培养学生创新能力。
参考文献
[1]刘志平.电工技术基础[M].北京：高等教育出版社，1994.
[2]王道生.微型计算机电路基础[M].北京：电子工业出版社，2006.
等效法是从事物间的某种等同效果出发，把实际复杂的现象、过程或问题转化为等效的问题来研究和处理的方法，利用等效变换把复杂问题变为标准模式，以便迅速找出解决问题的最佳途径，达到事半功倍的效果。它在电学问题的研究中得到广泛的应用。
一、等效法在直流电路中的应用
1.等效电源
一个含源二端线性网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络内所有电动势为零仅保留内阻时，网络两端的等效电阻。
（1）用等效电源的原理讨论电路中某电阻消耗的最大功率时，可以将问题简化
［例］如图3所示，当滑动变阻器的滑片向下移动时，流过各电阻的电流如何变化？
分析：从图3可知，滑动变阻器滑片向下移动时，接入电路的有效电阻变大，总的外电阻R增大，根据闭合电路欧姆定律，I=，则电路中总电流减少，由于端电压U=E-Ir，则端电压增大，由电路结构可知，流过R1的电流为总电流，所以R1电流必减少。把虚线1左方的电路看成一个等效电源，则R2两端就了该等效电源的端电压，R2两端的电压增大，R2上流过的电流也增大。
同理，将虚线2左边的电路看成一个等效电源，则流过R3的电流为等效电源的总电流，所以R3的电流减少，依次将虚线3、4的左边电路分割看成一个等效电源，可知，流过R4的电流增大，流过R5、R6的电流减少。
（4）等效法用于两种电源模型的转换
我们知道，为电路提供一定电压的电源可用电压源来表征，为电路提供一定电流的电源可用电流源来表征。对外电路来说这两种电源之间可以进行等效变换。
［例］如图4，已知Usl=12V，Us2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，求R3上的电流。
分析：先将电路中两个电压源等效变换成两个电流源，如图5
分析：由于该电路较为复杂，且除了R1以外，其余6个电阻阻值未知，给问题的解答带来了一定的复杂性，若将除R1以外的6个电阻等效为一个电阻Rd，问题就变得简单了。
当R1=8时，Rab=Rd=8
当R1=4时，Rab=≈2.67
3.等效电路结构
很多电学问题都必须从分析电路着手，迅速并准确地判定电路结构是解电学问题的关键之一，但是，有些电路结构看上去显得复杂而难识别，不易一下子看清各电阻之间的串、并联关系，这时就是根据电路的具体结构进行等效变换，使其电阻之间的关系一目了然，然后进行有关计算。电路的等效变换通常可以采用以下两种方法。
（1）利用电流流向及电流的分合，进行等效变换。
例如：对于图9a的电路，根据其电流的分合，等效变换成图9b，各电阻的关系就一目了然了。
（2）利用电路中各等电位点的分析，进行等效变换。
例如，如图10，将a图中各等电位点用相同的字母表示，电位不同的点用不同的字母区分开来，从图中可看出4个电阻R均接在A、B两端，则a图可等效变换为b图，4个电阻R并联连接。
二、等效法在交流电路中的应用
在共射放大电路中，当输入为小信号时，三极管的输入回路可以用一个等效电阻rbe来代替，输出端可以用一个大小为△iB的电流源来代替。简化了电路的分析过程。
［例］求图11（a）共射极基本放大电路的电压放大倍数，输入电阻和输出电阻。
解析：画出交流等效电路，其中三极管的输入、输出端分别用rbe， Ib等效替代（在小信号的情况下，可用正弦量的有效值Ib，Ic分别代替△iB、△iC）如图11（b）所示
则：Ui=Ibrbe， Ic=Ib
Uo=-ICR/L（R/L=RC//RL)
所以，电压放大倍数Au=
输入电阻：ri==Rb//rbe
输出电阻：ro=Rc
将三极管进行等效变换，可以将放大电路中的复杂问题简单化。
因此，灵活应用等效法分析电路问题，不仅可以简化解题过程，提高解题效率，还可以扩展发散思维的空间，培养学生创新能力。
参考文献
[1]刘志平.电工技术基础[M].北京：高等教育出版社，1994.
[2]王道生.微型计算机电路基础[M].北京：电子工业出版社，2006.
