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分析物理问题的基本步骤

韩波分享
【关键词】 物理问题;模型;过程; 分析
  【中图分类号】G633.7 【文献标识码】B【文章编号】1001-4128(2011)03-0142-01
  
  一个物理问题,都有一定的物理情景,涉及一定的物理过程,要想正确地解答物理问题,必须把有关的物理内容分析清楚。一般说来,分析一个物理问题的基本步骤如下:
  1 选取研究对象
  不论是力学问题、热学问题,电学问题或其他问题,都有一个选择和确定研究对象的问题。研究对象可以是一个物体,也可以是一个物体系(两个或多个相关联的无论组成的系统)。有的物理问题始终都是一个研究对象,而有的问题在不同阶段应该选取不同的研究对象。可以说:研究对象选取的恰当与否直接关系到我们解决物理问题的难易程度,正确选取研究对象,能提高解题的准确性和效率。
  例1:一架直升飞机质量为m,悬停在空中,桨翼下风速为v,求它的发动机的输出功率P。
  该题容易出现的错误解法是:
  由于飞机在空中静止,因此发动机的输出功率为
  P=Fv=mgv
  错误的原因主要是没有明确研究对象是谁。第一步显然是以飞机为研究对象,对飞机进行受力分析:受重力G和空气对它的向上的作用力F,由于飞机悬停, G和F是一对平衡力,这一步是正确的。但下一步则属于乱套公式了,若以飞机为研究对象,则飞机的速度为零;若以空气为研究对象,那又是哪一部分空气呢?
  正确的分析与解答过程如下:
  设发动机每秒钟把质量为的空气从静止加速到,发动机对这部分空气的作用力为F,由动量定理得
  F×1=Mv
  根据动能定理,发动机对这部分空气每秒钟做功(即功率)为
  P=12Mv?2
  又根据牛顿定律及飞机处于平衡状态知道
  F=mg
  即Mv=mg
  所以,发动机的输出功率为:
  P=12mgv
  2 建立物理模型
  实际中的物理现象一般都很复杂,为了解决它,常常需要忽略一些次要因素,物理模型就是忽略次要因素的产物,如:质点、点电荷、光滑平面、轻绳、轻弹簧、理想变压器、弹性碰撞等等,都是理想模型。对一个具体物理问题,在确定了研究对象后,首先要考虑的就是建立怎样的物理模型。
  
  例2:如图示,质量为m的小车静止在光滑的水平轨道上,长为L的细线一端固定在小车上,另一端拴一质量也为m的小球。现给小球一水平初速度v,求小球能上升的最大高度h为多少?
  解析:小球和小车一起的运动可以建立为碰撞模型,当小球上升到最高点时,二者具有共同速度。系统减少的动能ΔE?K全部转化为小球的重力势能ΔE?p=m?球gh
  那么:m?球v=(m?球+m?车)v?共
  ΔE?K=12m?球v?2-12(m?球+m?车)v?2?共=m?球gh
  代入m?车=m?球=m,
  即可求出 h=v?24g
  3 分析物理过程和状态
  状态是与某一时刻相对应的,过程则与某一段时间相对应。任何一个过程,都有一个初始状态和一个末状态(还包括无数中间状态),对于某一确定的状态,要用状态参量来描述。一个具体的物理问题,简单的可能只讨论某一确定的状态下各物理量间的关系,复杂的问题则要涉及到物理过程。而对于一个变化方向和路径都确定了的物理过程,要注意分析这个过程遵循的物理规律,可能它是一个较简单的过程,始终按同一规律变化;也可能它是一个较复杂的过程,在不同的阶段遵循不同的规律。对于一个始、末状态确定了的物理过程,则可能存在着不止一种的变化路径。对一个物理问题,如果能把相应的状态和过程分析清楚,问题一般说来就已基本上解决了。
  例3:如下图所示,长为l的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球,将小球从O点正下方14处以一定的初速度水平向右抛出,经一定的时间,绳被拉直,以后小球在竖直平面内摆动,已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成60°角,求:
  
  (1)小球水平抛出的初速度v?0;
  (2)小球摆到最底点时,绳所受到的拉力F?T。
  解析:本题的解决思路与上题大致相同,研究对象仍然是小球,建立质点模型,也是一个初、末状态都确定的过程,但从初状态A到末状态C的两个阶段小球共经历三个不同的过程。即①平抛运动,从A到B;②在B点小球克服绳的拉力做功,速度发生变化;③小球在竖直面内的圆周运动,从A到C。
  (1)绳被拉直时,小球的水平位移为lsin60°,竖直位移为lcos60°-14l,设初速度为v?0,由平抛运动规律
  lsin60°=v?0t
  lcos60°-14l=12gt?2
  得v?0=3gl/2
  (2)小球由抛出点到绳刚好被拉直,这一过程机械能守恒,取绳伸直时的速度为v,小球所在位置势能为零,则有
  12mv?2+mgl(cos60°-14)=12mv?2
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