七年级上册数学期末试卷及答案
七年级期末考试即将到来，同学们一定在忙着备考，那么七年级上册数学期末试卷怎么做呢?以下是小编整理的一些七年级上册数学期末试卷，仅供参考。
七年级上册数学期末试卷
一、选择题(每小题2分，共16分)
1.﹣2的倒数是()
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.
2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，负数的个数是()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()
A. 3 B. ﹣5 C. ﹣1 D. ﹣9
4.下列说法中，正确的是()
A. 符号不 同的两个数互为相反数
B. 两个有理数和一定大于每一个加数
C. 有理数分为正数和负数
D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示
5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()
A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6
6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()
A. 不超过4cm B. 4cm C. 6cm D. 不少于6cm
7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程()
A. = B. = C. = D. =
8.纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()
A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为.
10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为公里.
11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为.
12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是.
13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据.
14.若A=68，则A的余角是.
15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是.
16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是.
17.一个长方体的主视图与俯视图，则这个长方体的表面积是.
18.BOC与AOC互为补角，OD平分AOC，BOC=n，则DOB=.(用含n的代数式表示)
三、解答题(共64分)
19.计算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].
20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].
21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).
22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .
23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.
24.解方程： .
25.在所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.
(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;
(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;
(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.
26.将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D处，D在BA的延长线上，折痕EB.
(1)若ABC=65，求DBE的度数;
(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，CBE的大小发生变化吗?并说明理由.
27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.
28.为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据.
(1)该长方体盒子的宽为，长为;(用含x的代数式表示)
(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.
29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价(元/只)售价(元/只)
甲型2030
乙型4060
(1)如何进货，进货款恰好为28000元?
(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?
30.已知点A 、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.
(1)若a=7，b=3，则AB的长度为;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为.
(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.
(3)根据以上探究，则AB的长度为(用含a，b的代数式表示).
七年级上册数学期末试卷答案
一、选择题(每小题2分，共16分)
1.﹣2的倒数是()
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.
考点： 倒数.
专题：计算题.
分析： 根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数. 一般地，a =1 (a0)，就说a(a0)的倒数是 .
2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，负数的个数是()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点： 正数和负数.
分析： 根据乘方、相反数及绝对值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.
解答： 解：﹣32=﹣90，|﹣2.5|=2.50，﹣(﹣2 )=2 0，(﹣3)3=﹣27，
3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()
A. 3 B. ﹣5 C.﹣1 D. ﹣9
考点： 数轴.
分析： 根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.
解答： 解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，
4.下列说法中，正确的是()
A. 符号不同的两个数互为相反数
B. 两个有理数和一定大于每一个加数
C. 有理数分为正数和负数
D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示
考点： 有理数的加法;有理数;数轴;相反数.
分析： A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断：
有理数 D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.
解答： 解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;
B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;
C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;
D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.
5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()
A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6
考点： 代数式求值.
专题：计算题.
分析： 原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.
解答： 解：∵2x﹣5y=3，
6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()
A. 不超过4cm B. 4cm C. 6cm D. 不少于6cm
考点： 点到直线的距离.
分析： 根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.
解答： 解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，
7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程()
A. = B. = C. = D. =
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.
分析： 设计划做x个中国结，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.
解答： 解：设计划做x个中国结，
8纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()
A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
考点： 展开图折叠成几何体.
分析： 利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为 6 .
考点： 有理数的加法;有理数大小比较.
专题： 计算题.
分析： 找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.
解答： 解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，
10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为 1.318103 公里.
考点： 科学记数法表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.
11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为 6 .
考点： 一元一次方程的解.
专题： 计算题.
分析： 把x=﹣3代入方程计算即可求出a的值.
解答： 解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，
12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是 4 .
考点： 合并同类项.
分析： 根据合并同类项，可得方程组，根据解方程组，kedem、n的值，根据 有理数的加法，可得答案.
解答： 解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得
13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据 两点确定一条直线 .
考点： 直线的性质：两点确定一条直线.
分析： 根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.
解答： 解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，
14.若A=68，则A的余角是 22 .
考点： 余角和补角.
分析： A的余角为90﹣A.
解答： 解：根据余角的定义得：
15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是 1或﹣7 .
考点： 数轴.
分析： 根据题 意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可.
解答： 解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7;
②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1;
16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是 5，1 .
考点： 有理数的减法;绝对值.
分析： 根据绝对值的性质.
解答： 解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b0，
a=3，b=2或a=3，b=﹣2;
17.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是 88 .
考点： 由三视图判断几何体.
分析： 根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积.
解答： 解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，
由俯视图可得长方体的宽为2，
则这个长方体的表面积是
(62+64+42)2
=(12+24+8)2
=442
=88.
18.BOC与AOC互为补角，OD平分AOC，BOC=n，则DOB= (90+ ) .(用含n的代数式表示)
考点： 余角和补角;角平分线的定义.
分析： 先求出AOC=180﹣n，再求出COD，即可求出DOB.
解答： 解：∵BOC+AOD=180，
AOC=180﹣n，
∵OD平分AOC，
COD= ，
三、解答题(共64分)
19.计算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析 ： 原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.
20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].
考点： 有理数的混合运算.
分析： 先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序计算即可.
21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).
考点： 整式的加减.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并即可得到结果.
22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .
考点： 整式的加减化简求值.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.
解答： 解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，
23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
解答： 解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，
24.解方程： .
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.
解答： 解：原方程可转化为： =
25.在方格纸中 ，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.
(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;
(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;
(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.
考点： 作图-平移变换.
分析： (1)根据图形平移的性质画出线段CD即可;
(2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;
(3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.
解答： 解：(1)
(2)连接AD、BC交于点O，
BCAD且OC=OB，OA=OD;
(3)∵线段CD由AB平移而成，
CD∥AB，CD=AB，
26.将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D处，D在BA的延长线上，折痕EB.
(1)若ABC=65，求DBE的度数;
(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，CBE的大小发生变化吗?并说明理由.
考点： 角的计算;翻折变换(折叠问题).
分析： (1)由折叠的性质可得ABC=ABC=65，DBE=DBE，又因为ABC+ABC+DBE+DBE=180从而可求得
(2)根据题意，可得CBE=ABC+DBE=90，故不会发生变化.
解答： 解：(1)由折叠的性质可得ABC=ABC=65，DBE=DBE
DBE+DBE=180﹣65﹣65=50，
DBE=25
(2)∵ABC=ABC，DBE=DBE，ABC+ABC+DBE+DBE=180，
ABC+DBE=90，
27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.
考点： 两点间的距离.
分析： 分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可 得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.
解答： 解：当点D在线段AB上时
由线段的和差，得
AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，
由C是线段AD的中点，得
AC= AD= 5= cm，
由线段的和差，得
BC=AB﹣AC=6﹣ = cm;
当点D在线段AB的延长线上时
由线段的和差，得
AD=AB+BD=6+1=7cm，
由C是线段AD的中点，得
AC= AD= 7= cm，
28.为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据 .
(1)该长方体盒子的宽为 (6﹣x)cm ，长为 (4+x)cm ;(用含x的代数式表示)
(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.
考点： 一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.
专题： 几何图形问题.
分析： (1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;
(2)根据长方体的体积公式=长宽高，列式计算即可.
解答： 解：(1)长方体的高是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;
(2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，
解得x=2，
所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;
则盒子的容积为：642=48(cm3).
29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价(元/只)售价(元/只)
甲型2030
乙型4060
(1)如何进货，进货款恰好为28000元?
(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?
考点： 一元一次方程的应用.
分析： (1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;
(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.
解答： 解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，由题意得
20x+40(1000﹣x)=28000，
解得：x=600.
则购进乙种节能灯1000﹣600=400(只).
答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;
(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得
(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，
解得a=500.
则购进乙种节能灯1000﹣500=500(只).
答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.
30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.
(1)若a=7，b=3，则AB的长度为 4 ;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为 7 ;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为 3 .
(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为 a﹣b ;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.
(3)根据以上探究，则AB的长度为 a﹣b或b﹣a (用含a，b的代数式表示).
考点： 数轴;列代数式;两点间的距离.
分析： (1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;
(2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;
(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与 点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.
解答： 解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;
(2)AB=a﹣b
(3)当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a.
七年级数学上册知识点
第一章 有理数
一.正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数;当a表示负数时，—a是正数;当a表示0时，—a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：—8℃
支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二.有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8?也是偶数，—1，—3，—5?也是奇数。
2.(1)凡能写成q(p，q为整数且p?0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负p
分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数;—a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
(一)正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(七)乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)
2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
第二章整式(一)整式
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
单项式
1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。
2.系数：单项式中的数字因数
3.次数：单项式中所有的字母的指数和
多项式
1.几个单项式的和叫做多项式。
2.每个单项式叫做多项式的项。
3.不含字母的项叫做常数项。
4.多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次
项。
整式
1.单项式和多项式统称为整式。
整式的加减
1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
合并同类项——去括号
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.整式：①单项式②多项式。
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
9.整式的加减：
一找：(划线);
二“+”：(务必用+号开始合并);
三合：(合并)。
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。
2.等式的`性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3.方程：含未知数的等式，叫方程。
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;
注意：“方程的解就能代入”。
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
8.一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质。
去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母。
去括号----------注意符号变化。
移项----------变号(留下靠前)。
合并同类项--------合并后符号。
系数化为1---------除前面。
9.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”。
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。
代数式
1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
3、单项式的系数：单项式中的数字因数。
4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。
5、多项式：
几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。
6、整式：
单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
7、代数式书写规范：
(1)数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前;
(2)出现除式时，用分数表示;
(3)带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数;
(4)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
七年级上册数学复习计划
跨入进入新的一年，我们的新课结束，本学期的期末考试将在1月18日进行，为了使同学们能够在期末考试中取得较好的成绩，特制定本期末复习计划。
一、复习目标
1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握“双基”，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。
2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。
3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。
4、通过摸拟训练，培养学生考试的技能技巧。
本学期的知识内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。通过总复习把本学期知识内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地理结合掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，圆满完成本学期的教学任务。
另外，通过总复习，查缺补漏，使学习比较吃力的同学，能弥补当初没学会的知识，为今后的进一步学习打好基础。
二、复习重点
1、《第二章有理数的运算》：抓住有理数、数轴、相反数、绝对值、大小比较等这些重要的概念极其相关知识，以判断的形式为主进行复习，强化训练有理数的加减乘除乘方极其混合运算。
2、《第三章字母表示数》：重点是同类项及合并同类项，求代数式的值，难点是列代数式和去括号，让学生清楚的掌握同类项和合并同类项，经过填空，判断练习，提高学生的熟练程度。强化训练化简求值。
3、《第四章平面图形及其位置关系》：掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能，知道三个定理和线段中点、角平分线等定义的三种语言的相互转化。熟练地结合图形进行线段及角的和差倍分的简单计算，会用量角器和三角板画角。
4、《第五章一元一次方程及应用题》：重点在于使学生能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法(去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1)，能运用一元一次方程解决实际问题。
三、复习方式
1、总体思想：分单元复习，同时综合测试三次。
2、单元复习方法：学生先做单元练习题，收集各学习小组反馈的情况进行重点讲解，布置适当的作业查漏补缺。
3、综合测试：严肃考风考纪，教师及时认真阅卷，讲评找出问题及时训练、辅导。
四、时间安排
第一阶段：单元复习
1月3日——1月8日，复习本学期各章知识内容。
第二阶段：综合测试
1、1月12日，综合测试1，讲评;
2、1月13日，综合测试2，讲评;
3、1月14日，综合测试3，讲评;其目的增强学生期末考试的信心。
4、1月15日，考前心理疏导，介绍解题的`方法，学生自己复习，老师答疑。
五、复习措施及注意事项
(一)分单元复习阶段的措施：
1、复习教材中的定义、概念、规则，进行正误辨析，教师引导学生回归书本知识，重视对书本基本知识的整理与再加工，规范解题书写和作图能力的培养。
2、在复习应用题时增加开放性的习题练习，题目的出现可以是信息化、图形化方法形式，或联系生活实际为背景出现信息。让学生自主发现问题，解决问题。题目有层次，难度适中，照顾不同层次学生的学习。
3、重视课本中的“数学活动”，挖掘教材的编写意图，防止命题者以数学活动为载体，编写相关“拓展延伸”的探究性题型以及对例、习题的改编题。
(二)综合测试阶段的注意点
1、认真分析前两年的统考试卷，基本把握命题思想，掌握重难点，侧重点，基本点。
2、根据历年考试情况，精心汇编一些模拟试卷，教师给学生讲解一些应试技巧，提高应试能力。
3、在每次测试后注重分析讲评，多用激励性语言，不要讽刺、挖苦学生，更不要打击学生的学习积极性。比如“这个题目不是讲过多遍了吗?你怎么还是错了，真是……”。相信每个学生经过自己的努力都能在期末考生中超常的发挥。
