2017年滨州中考数学练习试题及答案(2)
15、(8分) 原式=2
16、(8分) x1= ，x2= .
17、(8分)
18、(8分)
解：作BG⊥AC于G，
∵点C在A的南偏东60°， ∴∠A=90°﹣60°=30°，
∵C在B的南偏东30°， ∴∠ABC=120°， ∴∠C=30°，
∴BC=AB=100里， ∴BG=BC•sin30°=50里，
CG=BC•cos30°=50 里， ∴AC=2CG=100 里.
答：A船到达事发地点C的距离是100 里，B船到达事发地点C的距离是100里.
19、(10分)
解：(1)∵OE=2，CE⊥x轴于点E. ∴C的横坐标为﹣2，
把x=﹣2代入y=﹣ x+2得，y=﹣ ×(﹣2)+2=3，
∴点C的坐标为C(﹣2，3).
设反比例函数的解析式为y= ，(m≠0)
将点C的坐标代入，得3= .
∴m=﹣6. ∴该反比例函数的解析式为y=﹣ .
(2)由直线线y=﹣ x+2可知B(4，0)，
解 得 ， ，
∴D(6，﹣1)， ∴S△OBD= ×4×1=2.
20(10分)解：(1)连接OD， ∵BC是⊙O的切线， ∴OD⊥BC ∴∠ODB=90°
又∵∠C=90° ∴AC∥OD ∴∠CAD=∠ADO
又∵OA=OD ∴∠OAD=∠ADO ∴∠CAD=∠OAD[来源:学*科*网]
∴ AD平分∠BAC
(2)在Rt△ACD中 AD=
连接DE，∵AE为⊙O的直径 ∴∠ADE=90° ∴∠ADE=∠C
∵∠CAD=∠OAD∴△ACD∽△ADE
∴ ，即 ∴AE=
∴⊙O的半径是
21、解：(1)∵“摸出黑球”为必然事件， ∴m=3，
∵“摸出黑球”为随机事件，且m>1， ∴m=2;
故答案为：3，2;
(2)画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的有12种情况，
∴从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为： = .
22(1)
(2)∵AC平分∠DAB，∠DAB=60°
∴∠DAC=∠CAB=30°
∵∠DCB=150° ∴∠DCA=150°-∠ACB
在△ADC中，∠ADC=180°- ∠DAC- ∠DCA =180°-30°-(150°-∠ACB)=∠ACB
∴△ACD∽△ABC ∴ ∴ ，
即证四边形ABCD为“可分四边形”
(3)∵四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”
∴AC平分∠DAB，
即∠DAC=∠CAB， ∴△ACD∽△ABC
∴∠ACB=∠D=90° 在Rt△ACB中AB=
∵ ∴AD=
[来源:学+科+网Z+X+X+K]23.解：(1)∵令﹣x2+2x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，
∴A(﹣1，0)，B(3，0).
设抛物线l2的解析式为y=a(x+1)(x﹣4).
∵将D(0，﹣2)代入得：﹣4a=﹣2， ∴a= . ∴抛物线的解析式为y= x2﹣ x﹣2;
(2)①1所示：
∵A(﹣1，0)，B(3，0)， ∴AB=4.
设P(x，0)，则M(x，﹣x2+2x+3)，N(x， x2﹣ x﹣2).
∵MN⊥AB， ∴SAMBN= AB•MN=﹣3x2+7x+10(﹣1
∴当x= 时，SAMBN有最大值. ∴此时P的坐标为( ，0).
②2所示：作CG⊥MN于G，DH⊥MN于H，如果CM与DN不平行.
∵DC∥MN，CM=DN， ∴四边形CDNM为等腰梯形. ∴∠DNH=∠CMG.
在△CGM和△DNH中 ，
∴△CGM≌△DNH. ∴MG=HN. ∴PM﹣PN=1.
设P(x，0)，则M(x，﹣x2+2x+3)，N(x， x2﹣ x﹣2).
∴(﹣x2+2x+3)+( x2﹣ x﹣2)=1，解得：x1=0(舍去)，x2=1. ∴P(1，0).
当CM∥DN时，3所示：
∵DC∥MN，CM∥DN， ∴四边形CDNM为平行四边形.
∴DC=MN.=5 ∴﹣x2+2x+3﹣( x2﹣ x﹣2)=5，
∴x1=0(舍去)，x2= ， ∴P( ，0).
总上所述P点坐标为(1，0)，或( ，0).
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