2017年毕节中考数学练习试题(2)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AD=BC, ……………………………2分
又∵AE=CF, ∴ ,所以DE=BF.,……………………….3分
(2)证明:连接 ,
∵CD与⊙O相切于点D,
∴OD⊥CD,∴∠ODC=90° ………………………………………1分
∵ =20°,∴∠COD=70° …………………………………………... ... ... ..2分
∵OA=OD,∴∠ODA=35°……………………………………………………. …3分
∴ =90°+35°=125°……………………………………………………. ……4分
24. 解:甲公司人均捐款x元 …………………………………………...1分
…………………………………………...4分
解得: …………………………………………...6分
经检验, 为原方程的根, …………………………………………...7分
80+20=100
答:甲、乙两公司人均各捐款为80元、100元。 …………...8分
25. (1)解:160÷40%=400,
答:本次抽样测试的学生人数是400人 …………………… 2分
(2)解: ×360°=108°,
答:扇形图中∠α的度数是108°; …………………… 4分
C等级人数为:400﹣120﹣160﹣40=80(人),补全条形图:
………………6分
(3)解: ×9000=900(人),
测试等级为D的约有900人 ………………8分
26.解:
(1)∵A(5,0),∴OA=5.
∵ ∴ …………………...1分
∴
∵ ∴
∴ ∴ …………………………...2分
设直线AC关系式为 ∵过A(5,0),
∴ 解得: ∴ . …………………………...3分
(2)∵ ∴
∵ ,
∴ , …………………………...4分
∴ ∴ , …………………………...5分
∴
∴ . …………………………...6分
(3) …………………………..7分
连接AD,
∵ , ∴
∴四边形AEBD为平行四边形,∴ ∴ ………………..8分
∵ ,∴
∵ ∴
∴ =45° ……………………………………………………..9分
27.解:(1)∠PBD =45º; …………………………...1分
点D的坐标为(t,t). …………………………...3分
(2)解:由题意,可得AP=OQ=1×t=t,∴AO=PQ.∵四边形OABC是正方形,∴AO=AB,∴AB=PQ.∵DP⊥BP,∴∠BPD=90°.∴∠BPA=90°-∠DPQ=∠PDQ.
又∵∠BAP=∠PQD=90°,∴△PAB≌△DQP.∴AP=DQ=t,PB=PD.
显然PB≠PE,分两种情况:
(ⅰ)若EB=EP,则∠EPB=∠EBP=45 º,此时点P与O点重合,t=4.……………...4分
(ⅱ)若BE=BP,则△PAB≌△ECB.∴CE=PA= t. …………………………...5分
1,过D点作DF⊥OC于点F,易知四边形OQDF为正方形,则DF=OF= t, .
∵DF//BC,∴△BCE∽△DFE,∴ ,∴ .
解得 (负根舍去).∴ .
综上,当 或4时,△PBE 为等腰三角形. …………………………...6分
(3)△POE周长不随时间t的变化而变化. …………………………...7分
2所示,将△BCE绕点B按顺时针方向旋转90 º,得到△BAH,
则BE=BH,CE=AH,∠EBH =90º.
∵∠EBP=45º,∴∠PBH=45°,∴∠PBH=∠EBP.
又∵BP=BP,∴△PBE≌△PBH. …………………………...8分
∴PE=PH,即PE=PH=AH+AP=CE+AP.
∴△POE周长=OP+OE+PE=OP+OE+CE+AP=OA+OC=4+4=8.……...9分
28. (1)解: A(1,4), ………………………….1分
∵抛物线顶点A(1,4),
∴设抛物线解析式为y= , ……………………….2分
∵过C(3,0),
∴ ,解得
∴y= . ………………………………….3分
(2)依题意得:OC=3,OE=4,
在Rt△OCE中,∠COE=90°,
∴CE= . ……………………………………….4分
当∠QPC=90°时,
∵cos∠QCP= = ,∴ ,解得t= ; ………………… …….5分
当∠PQC=90°时,
∵cos∠QCP= = ,∴ ,解得t= .
∴当t= 或t= 时,△PCQ为直角三角形. ……………………………….6分
(3)∵A(1,4),C(3,0),
∴可求得直线AC的解析式为y=-2x+6. ………………………………………….7分
∵P(1,2t),
将y=2t代入y=-2x+6中,得x=3-t,
∴Q点的横坐标为3-t;
将x=3-t代入y= 中,得y= ,
∴Q点的纵坐标为 ,
∴QF=( )-2t = , ………………………………………….8分
∴S△ACQ= S△AFQ+ S△CFQ= FQ•AG + FQ•DG
= FQ(AG +DG) = FQ•AD
= ×2( )= .
∴当t=1时,S△ACQ最大,最大值为1. ………………………………………….9分
猜你喜欢:
上一篇:2017年本溪中考数学模拟试卷