2017年毕节中考数学练习试题(2)
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC, ……………………………2分
又∵AE=CF， ∴ ，所以DE=BF.,……………………….3分
(2)证明：连接 ，
∵CD与⊙O相切于点D，
∴OD⊥CD,∴∠ODC=90° ………………………………………1分
∵ =20°，∴∠COD=70° …………………………………………... ... ... ..2分
∵OA=OD,∴∠ODA=35°……………………………………………………. …3分
∴ =90°+35°=125°……………………………………………………. ……4分
24. 解：甲公司人均捐款x元 …………………………………………...1分
…………………………………………...4分
解得： …………………………………………...6分
经检验， 为原方程的根， …………………………………………...7分
80+20=100
答：甲、乙两公司人均各捐款为80元、100元。 …………...8分
25. (1)解：160÷40%=400，
答：本次抽样测试的学生人数是400人 …………………… 2分
(2)解： ×360°=108°，
答：扇形图中∠α的度数是108°; …………………… 4分
C等级人数为：400﹣120﹣160﹣40=80(人)，补全条形图：
………………6分
(3)解： ×9000=900(人)，
测试等级为D的约有900人 ………………8分
26.解：
(1)∵A(5,0)，∴OA=5.
∵ ∴ …………………...1分
∴
∵ ∴
∴ ∴ …………………………...2分
设直线AC关系式为 ∵过A(5,0)，
∴ 解得： ∴ . …………………………...3分
(2)∵ ∴
∵ ，
∴ ， …………………………...4分
∴ ∴ ， …………………………...5分
∴
∴ . …………………………...6分
(3) …………………………..7分
连接AD，
∵ ， ∴
∴四边形AEBD为平行四边形，∴ ∴ ………………..8分
∵ ，∴
∵ ∴
∴ =45° ……………………………………………………..9分
27.解：(1)∠PBD =45º; …………………………...1分
点D的坐标为(t，t). …………………………...3分
(2)解：由题意，可得AP=OQ=1×t=t，∴AO=PQ.∵四边形OABC是正方形，∴AO=AB，∴AB=PQ.∵DP⊥BP，∴∠BPD=90°.∴∠BPA=90°-∠DPQ=∠PDQ.
又∵∠BAP=∠PQD=90°,∴△PAB≌△DQP.∴AP=DQ=t,PB=PD.
显然PB≠PE,分两种情况：
(ⅰ)若EB=EP，则∠EPB=∠EBP=45 º，此时点P与O点重合，t=4.……………...4分
(ⅱ)若BE=BP，则△PAB≌△ECB.∴CE=PA= t. …………………………...5分
1，过D点作DF⊥OC于点F，易知四边形OQDF为正方形，则DF=OF= t， .
∵DF//BC，∴△BCE∽△DFE，∴ ，∴ .
解得 (负根舍去).∴ .
综上，当 或4时，△PBE 为等腰三角形. …………………………...6分
(3)△POE周长不随时间t的变化而变化. …………………………...7分
2所示，将△BCE绕点B按顺时针方向旋转90 º，得到△BAH，
则BE=BH，CE=AH，∠EBH =90º.
∵∠EBP=45º，∴∠PBH=45°，∴∠PBH=∠EBP.
又∵BP=BP，∴△PBE≌△PBH. …………………………...8分
∴PE=PH，即PE=PH=AH+AP=CE+AP.
∴△POE周长=OP+OE+PE=OP+OE+CE+AP=OA+OC=4+4=8.……...9分
28. (1)解： A(1，4)， ………………………….1分
∵抛物线顶点A(1，4)，
∴设抛物线解析式为y= ， ……………………….2分
∵过C(3，0)，
∴ ，解得
∴y= . ………………………………….3分
(2)依题意得：OC=3，OE=4，
在Rt△OCE中，∠COE=90°，
∴CE= . ……………………………………….4分
当∠QPC=90°时，
∵cos∠QCP= = ，∴ ，解得t= ; ………………… …….5分
当∠PQC=90°时，
∵cos∠QCP= = ，∴ ，解得t= .
∴当t= 或t= 时，△PCQ为直角三角形. ……………………………….6分
(3)∵A(1，4)，C(3，0)，
∴可求得直线AC的解析式为y=-2x+6. ………………………………………….7分
∵P(1，2t)，
将y=2t代入y=-2x+6中，得x=3-t，
∴Q点的横坐标为3-t;
将x=3-t代入y= 中，得y= ，
∴Q点的纵坐标为 ，
∴QF=( )-2t = ， ………………………………………….8分
∴S△ACQ= S△AFQ+ S△CFQ= FQ•AG + FQ•DG
= FQ(AG +DG) = FQ•AD
= ×2( )= .
∴当t=1时，S△ACQ最大，最大值为1. ………………………………………….9分
猜你喜欢：
上一篇：2017年本溪中考数学模拟试卷
