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2017丹东中考数学模拟考题及答案(2)

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  2017丹东中考数学模拟试题答案

  1.D

  2.D

  3.B

  4.B

  5.A

  6.A

  7.A

  8.A

  9.C

  10.C

  11.C

  12.D

  13.A

  14.A

  15.A

  16.B

  17.答案为:m=256.

  18.答案为:(x-3)(4x+3)_.

  19.答案为:3.

  20.答案为:-1;

  21.原式= = =

  22.【解答】证明:∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC,∴BC=EF,

  ∵AB∥ED,AC∥FD,∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,

  ∵在△ABC和△DEF中, ,∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AC=DF.

  23.(1)证明:∵△ABC和△ADE均为等边三角形,∴AE=AD、AB=AC,

  又∵∠EAD=∠BAC=60°,∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC,即∠DAB=∠EAC,

  在△EAC和△DAB中, ,∴△EAC≌△DAB,即可得出BD=CE.

  (2)解:由(1)△EAC≌△DAB,可得∠ECA=∠DBA,

  又∵∠DBA+∠DBC=60°,在△BFC中,∠ECA+∠DBC=60°,∠ACB=60°,

  则∠BFC=180°﹣∠ACB﹣(∠ECA+∠DBC)=180°﹣60°﹣60°=60°.

  24.解:(1)从中随机抽出一张牌,牌面所有可能出现的结果有4种,且它们出现的可能性相等,其中出现偶数的情况有2种,∴P(牌面是偶数)=0.5;

  (2)列表如下:

  1 2 3 4

  1 11 12 13 14

  2 21 22 23 24

  3 31 32 33 34

  4 41 42 43 44

  由表可知共有16种等可能结果,其中是6的倍数的有3中,

  ∴P(组成的两位数恰好是6的倍数)=3/16.

  25.解:(1)设L1的解析式为y1=k1x+b1,L2的解析式为y2=k2x+b2.

  由图可知L1过点(0,2),(500,17),∴ ∴k1=0.03,b1=2,

  ∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).由图可知L2过点(0,20),(500,26),

  同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000).

  (2)两种费用相等,即y1=y2, 则0.03x+2=0.012x+20,解得x=1000.

  ∴当x=1000时,两种灯的费用相等.

  (3)显然前2000h用节能灯,剩下的500h,用白炽灯.

  26.解:连接AC,∵∠ABE=90°,∠E=30°,∴AB=0.5AE=8,∴AC=8﹣1.2=6.8,

  ∴CD=AC•sin∠EAB=6.8× ≈5.9,

  答:地下停车场的高度AC为6.8米,限高CD约为5.9米.

  27.解:(1)将点B(1,4),E(3,0)的坐标代入抛物线的解析式得: ,

  解得: ,抛物线的解析式为y=﹣2x2+6x.

  (2)如图1所示;

  ∵BD⊥DE,∴∠BDE=90°.∴∠BDC+∠EDO=90°.又∵∠ODE+∠DEO=90°,∴∠BDC=∠DE0.

  在△BDC和△DOE中, ,∴△BDC≌△DE O.∴OD=AO=1.∴D(0,1).

  (3)如图2所示:作点B关于抛物线的对称轴的对称点B′,连接B′D交抛物线的对称轴与点M.

  ∵x=﹣ = ,∴点B′的坐标为(2,4).∵点B与点B′关于x= 对称,∴MB=B′M.

  ∴DM+MB=DM+MB′.

  ∴当点D、M、B′在一条直线上时,MD+MB有最小值(即△BMD的周长有最小值).

  ∵由两点间的距离公式可知:BD= = ,DB′= = ,

  ∴△BDM的最小值= + .设直线B′ D的解析式为y=kx+b.

  将点D、B′的坐标代入得: ,解得:k= ,b=1.∴直线DB′的解析式为y= x+1.

  将x= 代入得:y= .∴M( , ).

  (4)如图3所示:过点F作FG⊥x轴,垂足为G.

  设点F(a,﹣2a2+6a),则OG=a,FG=﹣2a2+6a.

  ∵S梯形DOGF= (OD+FG)•OG= (﹣2a2+6a+1)×a=﹣a3+3a2+ a,S△ODA= OD•OA= ×1×1= ,S△AGF= AG•FG=﹣a3+4a2﹣3a,∴S△FDA=S梯形DOGF﹣S△ODA﹣S△AGF=﹣a2+ a﹣ .

  ∴当a= 时,S△FDA的最大值为 .∴点P的坐标为( , ).

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