2017大庆中考数学模拟试卷(2)
2017大庆中考数学模拟试题答案
1.D
2.D
3.D
4.C
5.A
6.B
7.B
8.A
9.A
10.C
11.C
12.C
13. (a﹣3+b)(a﹣3﹣b).
14.略
15.答案为: .
16.略
17.解：如图所示：∵正方形ABCD边长为25，∴∠A=∠B=90°，AB=25，
过点G作GP⊥AD，垂足为P，则∠4=∠5=90°，∴四边形APGB是矩形，∴∠2+∠3=90°，PG=AB=25，
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠FGB，∴△BGF∽△PGE，∴ = ，∴ = ，∴GB=5.∴AP=5.
同理DE=5.∴PE=AD﹣AP﹣DE=15，∴EG=5 ，∴小正方形的边长为 .
18.答案为：0或2或﹣2.
19.解①得x>﹣0.5，解②得x≤0，则不等式组的解集是﹣0.5
20.解：(1)根据题意得：(16+20)÷72%=50(名)，72°，
则本次调查共随机抽查了50名学生，“不了解”在扇形统计图 中对应的圆心角的度数是72°;
故答案为：50;72°;
(2)根据题意得：240(名)，
则估计该校所有学生中“非常了解”的有240名;
所有等可能的情况有12种，其中一男一女的情况有6种，则P(一男一女)=0.5.
21.(1)证明：连接OA，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠C+∠B=90°，
∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C，
∵OA=OC，∴∠OAC=∠C，∴∠BAD=∠OAC，
∵F是弧BC中点，∴∠BAF=∠CAF，∴∠DAE=∠OAE，即AE平分∠DAO;
(2)解：连接OF，∵∠BOF=2∠BAF=∠BAC=90°，∴OF⊥BC，
∵AD⊥BC，∴OF∥AD，∴DE：OE=AD：OF，
∵AB=6，AC=8，∴BC=AB2+AC2=10，∴AD=AB•AC
BC=4.8，∴BD=AB2−AD2=3.6，∴OD=OB-BD=5-3.6=1.4，
∴DE：OE=4.8：5=24：25，∴OE=5/7.
22.解：由题意得，AH=10米，BC=10米，
在Rt△ABC中，∠CAB=45°，∴AB=BC=10，
在Rt△DBC中，∠CDB=30°，∴DB= =10 ，
∴DH=AH﹣AD=AH﹣(DB﹣AB)=10﹣10 +10=20﹣10 ≈2.7(米)，
∵2.7米<3米，∴该建筑物需要拆除.
23.解：(1)S=x(24﹣4x)=﹣4x2+24x(0
(2)①S=﹣4x2+24x=﹣4(x﹣3)2+36由 ，解得4≤x<6
当x=4时，花圃有最大面积为32
②令﹣4x2+24x=20时，解得x1=1，x2=5所以5
24.(1)将ACE绕点C顺时针旋转60°后能得到DCB
(2) 如图(2)，答：相等且垂直.先证MGD≌MEN∴DM=NM.在 中， .
∵NE=GD, GD=CD，∴NE=CD，∴FN=FD即FM⊥DM，∴DM与 FM相等且垂直
(3)如图(3)，答：相等且垂直.延长DM交CE于N，连结DF、FN先证MGD≌MNE∴DM =NM, NE=DG.
∵∠DCF=∠FEN=45°，DC=DG=NE，FC=FE，∴DCF≌NEF，∴DF=FN, ∠DFC=∠NFE，可证∠DFN=90°，
即FM=DM, FM⊥DM∴DM与 FM相等且垂直
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