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2017大庆中考数学模拟试卷(2)

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  2017大庆中考数学模拟试题答案

  1.D

  2.D

  3.D

  4.C

  5.A

  6.B

  7.B

  8.A

  9.A

  10.C

  11.C

  12.C

  13. (a﹣3+b)(a﹣3﹣b).

  14.略

  15.答案为: .

  16.略

  17.解:如图所示:∵正方形ABCD边长为25,∴∠A=∠B=90°,AB=25,

  过点G作GP⊥AD,垂足为P,则∠4=∠5=90°,∴四边形APGB是矩形,∴∠2+∠3=90°,PG=AB=25,

  ∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中,∴∠1+∠2=90°,

  ∴∠1=∠FGB,∴△BGF∽△PGE,∴ = ,∴ = ,∴GB=5.∴AP=5.

  同理DE=5.∴PE=AD﹣AP﹣DE=15,∴EG=5 ,∴小正方形的边长为 .

  18.答案为:0或2或﹣2.

  19.解①得x>﹣0.5,解②得x≤0,则不等式组的解集是﹣0.5

  20.解:(1)根据题意得:(16+20)÷72%=50(名),72°,

  则本次调查共随机抽查了50名学生,“不了解”在扇形统计图 中对应的圆心角的度数是72°;

  故答案为:50;72°;

  (2)根据题意得:240(名),

  则估计该校所有学生中“非常了解”的有240名;

  所有等可能的情况有12种,其中一男一女的情况有6种,则P(一男一女)=0.5.

  21.(1)证明:连接OA,∵BC是⊙O的直径,∴∠BAC=90°,∴∠C+∠B=90°,

  ∵AD⊥BC,∴∠B+∠BAD=90°,∴∠BAD=∠C,

  ∵OA=OC,∴∠OAC=∠C,∴∠BAD=∠OAC,

  ∵F是弧BC中点,∴∠BAF=∠CAF,∴∠DAE=∠OAE,即AE平分∠DAO;

  (2)解:连接OF,∵∠BOF=2∠BAF=∠BAC=90°,∴OF⊥BC,

  ∵AD⊥BC,∴OF∥AD,∴DE:OE=AD:OF,

  ∵AB=6,AC=8,∴BC=AB2+AC2=10,∴AD=AB•AC

  BC=4.8,∴BD=AB2−AD2=3.6,∴OD=OB-BD=5-3.6=1.4,

  ∴DE:OE=4.8:5=24:25,∴OE=5/7.

  22.解:由题意得,AH=10米,BC=10米,

  在Rt△ABC中,∠CAB=45°,∴AB=BC=10,

  在Rt△DBC中,∠CDB=30°,∴DB= =10 ,

  ∴DH=AH﹣AD=AH﹣(DB﹣AB)=10﹣10 +10=20﹣10 ≈2.7(米),

  ∵2.7米<3米,∴该建筑物需要拆除.

  23.解:(1)S=x(24﹣4x)=﹣4x2+24x(0

  (2)①S=﹣4x2+24x=﹣4(x﹣3)2+36由 ,解得4≤x<6

  当x=4时,花圃有最大面积为32

  ②令﹣4x2+24x=20时,解得x1=1,x2=5所以5

  24.(1)将ACE绕点C顺时针旋转60°后能得到DCB

  (2) 如图(2),答:相等且垂直.先证MGD≌MEN∴DM=NM.在 中, .

  ∵NE=GD, GD=CD,∴NE=CD,∴FN=FD即FM⊥DM,∴DM与 FM相等且垂直

  (3)如图(3),答:相等且垂直.延长DM交CE于N,连结DF、FN先证MGD≌MNE∴DM =NM, NE=DG.

  ∵∠DCF=∠FEN=45°,DC=DG=NE,FC=FE,∴DCF≌NEF,∴DF=FN, ∠DFC=∠NFE,可证∠DFN=90°,

  即FM=DM, FM⊥DM∴DM与 FM相等且垂直

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