九年级数学第一学期期末试卷
同学们做九年级数学第一学期期末试卷题，用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解。以下是学习啦小编为你整理的九年级数学第一学期期末试卷，希望对大家有帮助!
九年级数学第一学期期末试卷题
一 选择题：每小题3分，共36分。
1.下列事件中是不可能事件的是( )
(A)降雨时水位上升 (B)在南极点找到东西方向
(C)体育运动时消耗卡路里 (D)体育运动中肌肉拉伤
2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是( )
A.3 B.1 C.0 D.-5
4.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠BAC的度数为( )
A.135° B.125° C.115° D. 105°
5.如图，在⊙O中，弦AB的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径为( )
A.5 B.10 C.15 D.20
6.在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两个分支分别在( )
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
7.点(-1，y1)、(-2，y2)、(3，y3)均在 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1
8.将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是( )
A.(0,2) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,7)
9.如图，AC是⊙0的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P.若已知
⊙0半径为1，则△PAB的周长为( )
A. B. C. D.3
10.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A/B/C/,已知OB=3OB/，则△A/B/C/与△ABC的面积
比为( )
A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：9
11.如图，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP//DF，且与AD相交于点P，
则图中相似三角形的组数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.如图在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M,与平行于x轴的直线l交于A,B两点.
若AB=3,则点M到直线l的距离为( )
A. B. C.2 D.
第II卷(非选择题共84分)
二 填空题：每小题3分，共18分。
13.在比例尺为1：100000的地图上，量得甲、乙两地距离是20cm，则甲、乙两地实际距离为 km.
14.在一个不透明的布袋中有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球，记下夜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色，...，如此大量摸球试验后，小明发现其中摸出红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个.
15.如图，己知双曲线 经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k等于
16.如图，正方形ABCD内接于⊙0，其边长为2，则⊙0的内接正三角形EFG的边长为
17.如图，在Rt△ABC中，ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A、C为圆心，以 的长为半径作圆，将
Rt△ABC截取两个扇形，则剩余(阴影)部分的面积为 cm2.(结果保留 )
18.在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧.
(1)弧AC的长为 (结果保留 );
(2)点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ;
三 解答题：本大题共7小题，共66分。
19.活动室里有三根红色的跳绳和两根蓝色的跳绳，有两位同学要进行跳绳比赛，每人拿了一根跳绳，他们均拿到红色跳绳的概率是多少?
20.某数学兴趣小组为了估计河的宽度，在河对岸选定一个8标点P，在近岸取点Q和S，使点P,Q，S共线且直找PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45m，ST=90m，QS=60m，请计算河的宽度PQ.
21.正比例函数y=x的图象与反比例函数 的图象有一个交点的纵坐标是2.
(1)当x=-3是，求反比例函数 的值;
(2)-3
22.如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于点C,且CD=BD.
(1)判定BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论;
(2)当OA=3，OC=1时，求线段BD的长.
23.水上游艇是七里海湿地风景区特色旅游项目。如果游客选择此项目，风景区可盈利10元/人。旅游旺季平均每天有500人选择此项目。为增加盈利，景区管理人员准备在旅游旺季提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员九减少20人.
(1)现该项目保证每天盈利6000元，同时又要旅游者尽量少花钱，那么票价应涨价多少元?
(2)若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多?
24.如图1，分别以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为
(3,0)，C点的坐标为(0,4)，将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，BC、A1B1相交于点M.
(1)求点B1的坐标与线段B1C的长;
(2)将图1的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置，BC，A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止。设点P运动的距离为x，矩形PA2B2C2与圆矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.
25.如图，在平面直角坐标系中，边长为 的等边ABC随着顶点A在抛物线y=x2-2 x上运动而运动，且始终有BC//x轴.
(1)当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上?
(2)△ABC在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1:8(即S上部分：S下部分=1:8)时，求顶点A的坐标;
(3)△ABC在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标.
九年级数学第一学期期末试卷答案
1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.D 11.D 12.B
13.20
14.8
15.2
16.
17.
18.(1)连接BC，作BC的垂直平分线，再利用网格得出AB的垂直平分线，即可得出交点P的位置;
(2)如图所示：EF即为所求;
(1,3)，(5,1)，(7,0)
19.P(A)= ;
20.
21.
22.证明：连接OB，
∵OA=OB，CD=DB，∴∠OAC=∠OBC，∠DCB=∠DBC.
∵∠OAC+∠ACO=90°，∠ACO=∠DCB，∴∠OBC+∠DBC=90°.
∴OB⊥BD.即BD是⊙O的切线.
(2)BD=4.
23.
24.(1)如图1，因为OB1=OB=5，所以点B1的坐标为(0，5).
因为C(0，4)，所以OC=4，则B1C=OB1-OC=5-4=1.
(2)在矩形OA1B1C1沿y轴向上平移到P点与C点重合的过程中，点A1运动到矩形OABC的边BC上时，
重叠部分的面积为△PA2C的面积，A2C= ,又A2P=3，根据勾股定理得：CP= ,即4-x= .
求得P点移动的距离x= .
当自变量x的取值范围为0≤x< 时，如图2，由△B2CM1∽△B2A2P，
得CM1= ,此时，y=S△B2A2P-S△B2CM1= ×3×4- × (1+x),即y=- (x+1)2+6.
当自变量x的取值范围为 ≤x≤4时，求得y=S△PCM1′= (x-4)2
25.(1)当顶点A运动至与原点重合时，设BC与y轴交于点D，如图所示.
∵BC∥x轴，BC=AC=2 ,∴CD= ,AD=3.∴C点的坐标为( ,-3).
∵当x= 时，y=-3.∴当顶点A运动至与原点重合时，顶点C在抛物线上.
(2)过点A作AD⊥BC于点D，设点A的坐标为(x，x2-2 x).
∵BC∥x轴，∴x轴上部分的三角形∽△ABC.
∵S上部分：S下部分=1：8，
∴S上部分：S△ABC=1：9，
∴AD=3(x2-2 x).
