初三数学上学期期末试题及答案(2)
初三数学上学期期末试题参考答案
一、选择
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A D D C C A B D B C D
二、填空
13. 3 ; 14. 5 ; 15. 4 ; 16. y1<y2<y3 ;
17. 10 ; 18 . m
三、解答题
19.(1)解：x2+4x+2=0
x2+4x=-2
x2+4x+4=2----------2分
(x-2)2=2
x-2=± ---------4分
x=2+ 或x=2- .--------6分
(2)解：x(x﹣3)=-x+3
x(x﹣3)+x﹣3=0
(x﹣3)(x+1)=0---------4分
解得：x=-1或x=3.--------6分
备注：上述两题解法不做要求，做对即可加分。
20. 解：(1)将A(2，1)代入y2= 得：K=2，
∴y2= --------2分
将B(n，-2)代入y2= 得n=-1即B(-1，-2) --------4分
(2)当x的取值范围是 -1<x<0或x>2 时， --------6分
21. 解：过点O作OE⊥AB于点E，-----------1分
∵OE⊥AB
∴CE=DE，AE=EB --------------4分
∴AE﹣CE=BE﹣DE，即AC=BD-----------6分
四、22.(1)略：-------2分
(2) ---------5分
(3) ---------8分
五、23.(1)解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：
-----------3分
表中共有12种等可能结果，小于45的两位数共有4种，
∴P(甲获胜)= = ，P(乙获胜)= = ----------6分
∵ ≠ ，
∴这个游戏不公平。----------7分
六、24(1)解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利1200元，-------1分
根据题意，得 -------------3分
解得： ， ，
因尽快减少库存，故x=20，----------4分
答：每件衬衫应降价20元.-------5分
(2)设每件衬衫降价x元商场每天盈利y元，
则有y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250 -------7分
即当x=15时，商场最大盈利1250元. ------------8分
答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。----------------9分
七、25. (1)证明：(1)连接AD;--------1分
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°.-------2分
又∵AB=AC，.
∴.DC=BD---------------3分
(2)连接半径OD;--------4分
∵OA=OB，CD=BD，
∴OD∥AC.-------5分
∴∠0DE=∠CED.-------6分
又∵DE⊥AC，
∴∠CED=90°.-------7分
∴∠ODE=90°，即OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切线.-------9分
八、26. 解; (1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，则有
解得
∴抛物线的解析式y= x2+x﹣4…………3分(方法不唯一)
(2)过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为(m，n).
则AD=m+4，MD=﹣n，n= m2+m-4 .
∴S = S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO
= (m+4) (﹣n)+ (﹣n+4) (﹣m) - ×4×4
= ﹣2n-2m-8
= ﹣2( m2+m-4) -2m-8
= ﹣m2-4m --------------------------7分
= -(m+2)2+4-------------------------8分
∴当m=-2时S最大值 = 4 …………9分
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