2017年九年级数学上学期期末试卷(2)
2017年九年级数学上学期期末试卷参考答案
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B A D C C
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，)
7.3; 8.是; 9.10; 10.12.36cm; 11.30°; 12. ; 13. ; 14.1; 15.20; 16. 或 。
三、解答题(本大题共有10小题，共102分)
17.( 满分12分) (1)原式=1- +1(3分)= (3分);(2)原式= (4分)= (2分).
18.(本题满分8分) (1)40℅(2分);(2) = (2分);
(3) 应该把团体第一名的奖状给甲班(2分)，理由如下：
因为甲班的优秀率比乙班高;甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好(2分).
19.(本题满分8分)
(1)因为 a∥b∥c，所以 (2分)，即 ，解得 (2分).
(1)因为 a∥b∥c，所以 ，所以 (2分)，解得 (2分).
20.(本题满分8分)(1)0.25(3分). (2)根据题意，画树状图如图，
(3分).由(1)中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有(上，上，上)、(下，下，下)这2种，∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为 ;答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是 (2分).
21.(本题满分10分)(1)画图正确(4分)，如图，线段EF即为DE的投影(1分).
(2)∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF(2分).∴AB：DE=BC：EF，∴4：3=DE：8(2分)，∴DE= (m)(1分).
22.(本题满分10分)(1)证明：∵四边形ABCD是矩形.∴∠A=∠D=∠C= 90°(1分)，∵△BCE沿BE 折叠为△BFE. ∴∠BFE=∠C= 90°，∴∠AFB+∠DFE= 180°-∠BFE= 90°，又∠AFB十∠ABF=90°， ∴∠ASF=∠DFE(2分), ∴△ABF∽△DFE(2分).
(2)解：在Rt△ABF中，由勾股定理求得AF=9(2分)，所以DF=6，由△ABF∽△DFE，求得EF=7.5(2分)，所以tan∠FBE= (1分).
23.(本题满分10分)(1)设抛物线解析式为 (1分)，把x=3，y=-3代入(1分)得 (2分)，这个二次函数的表达式 (1分);
(2)把y=-2代入解 (1分)得，x= (2分)，所以CD= (1分).
答：此时水面宽为 米(1分).
24.(本题满分10分)解：(1)在Rt△ADF中，AF=30，DF=24，由勾股定理(2分)求得AD=18(2分);
(2)过点E作EH⊥AB，垂足为H(1分)，∵AE=AD+DC+CE=68(1分)，∴EH=AEsin75°(1分)=68sin75°=65.96(1分)≈66(cm)(1分)，∴车座点E到车架档AB的距离约是66cm(1分).
25.(本题满分12分)解：(1)6(2分)， (2分);(2)△ABP与△PBO相似求得BP= (2分)，过点B作OC的垂线，垂足为H，求得OH= ，根据勾股定理求得PH=4，所以OP= +4，求得t= +4(秒)(2分) ;
(3)∵APAB，∴∠APB∠B.作OE∥AP，交BP于点E，∴∠OEB∠APB∠B.，∵AQ∥BP，∴∠QAB∠B180.又∵∠3∠OEB180，∴∠3∠QAB.又∵∠AOC∠2∠B∠1∠QOP， 已知∠B∠QOP，∴∠1∠2.∴△QAO∽△OEP(2分)∴ ，即AQ•EPEO•AO，由三角形中位线定理得OE=3，∴AQ•EP9，AQ•BPAQ•2EP= 2AQ•EP=18(2分).
26.(本题满分14分)
(1)OB的解析式为 (2分)，抛物线为 (2分);
(2)方法一：设M(t， )，MN=S，则N的横坐标为t-s，纵坐标为 ，因为MN∥x轴，所以， = ，得s= (3分)= ，所以当t= 时，MN的最大值为 (2分).
方法二：过点M作MH∥y轴交OB于H，由三角函数或相似得，tan∠HNM= tan∠COB= (2分),所以MH= MK，因此，用方法一可得MH= (1分)= ，所以当t= 时，MH的最大值为 .此时，MN的最大值为 (2分).
(3) EF+EG=8(1分). 理由如下：
过点P作PQ∥y轴交x轴于Q，易得C(-3,0)，D(1,0).
设P(t， ),则PQ= ，CQ=t+3，DQ=1-t，由△CEF∽△CQP得 ,所以 = (1分)，同样，由△EGD∽△QPD得 ,所以 = ，所以EF+EG= + (1分)=2( )( + )=2( )( )=2( )( )=8.所以，当点P运动时，EF+EG为定值8(2分).
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