九年级数学上册第三次月考测试卷
在九年级数学第三次月考即将到来之际，同学们要如何准备好的月考测试卷才能提升数学成绩呢？下面是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学上册第三次月考测试卷，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册第三次月考测试卷：
一、选择题(40分)
1、下列计算 正确的是( )
2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则第三边的长可能是( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
3、如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D=35°，则∠O AC的度数是( )
A. 35° B.55° C.65° D.70°
4、下列函数中，属于反比例函数的是( )
5、若 ，则 ( )
6、关于二次函数 ，则下列说法正确的是( )
A.当x=1时，y有最大值为2. B. 当x=1时，y有最小值为2.
C. 当x= —1时，y有最大值为2. D. 当x= —1时，y有最小值为2.
7、二次函数 与一次函数 在同一直角坐标系中图象大致是( )
8、若菱形ABCD的 对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的面积是( )
A.20cm2 B. 24cm2 C. 36cm2 D. 48cm2
9、如图，AB是半圆O的直径，CD是半圆的三
等分点，AB=12，则阴影部分的面积是( )
A.4π B. 6π C. 12π D.
10、已知△ABC中，AB=10，AC=8 ，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=4，以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似 ，则AE的长是( )
A.5 B. C. D.5或
二、填空题(30分)
11、一元二次方程 的解为
12、如图，直径CD平分弧AB，请你
写出一个正确的结论
13、在反比例函数 的图象上有三个点的坐标分别为(-1，y1)、(1，y2)和(2，y3)，则函数值y1 、y2 、y3的大小关系是
14、如图是根据四边形的不稳定性制作的可活动的衣架，图中每个菱形的边长为16cm，若墙上相邻的两个钉子AB之间的距离为 cm，则∠α=
15、某桥洞是呈抛物线形 状，它的截面在平面直角坐标系中如图所示，现测得水面宽AB=16m，桥洞顶点O到水面距离为16m，当水面上升7m时，水面宽为 m
16、如图，P1、P2、P3……PK分别是抛物线y=x2上的点，其横坐标分别是1，2，3……K，记△O P1P2的面积为S1，△O P2P3的面积为S2，△O P3P4的面积为S3，则S10=
三、解答题(80分)
17(8分)如果反比例函数 与一次函数 的图像都经过点A(a，2)。(1)求点A 的坐标及m的值;(2)求另一个交点B的坐标。
18(8分)已知二次函数 。(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;(2)此二次函数的图象经怎样平移，使顶点变为A(3，0)，请你描述平移的过程。
19(9分)如图在4×4的方格纸(每小方格的面积为1)上有一个格点三角形ABC(图甲)，请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似(不全等)的 格点三角形。
20(9分)为了了解温州市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：(1)在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人;(2)被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次，中位数是 次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次，中位数是 次;(3)根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些?
21(8分)如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连结AD并延长至点F，使DF=AD，连结BC、BF.
(1)求证△CBE∽△AFB;
(2)当 时，求 的值.
22(12分)幼儿园购买了一个板长AB 4m，支架OC高0.8m的翘翘板，支点O在板AB的中点。因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高2.4m的车库里，准备改装。现有几个小朋友把板的一端A按到地面上，
(1)板的另一端B会不会碰到车库的顶部;
(2)能否通过移动支架，使B点恰好碰到车库的顶部，若能，求出此时支点O的位置;若不能，请说明理由。
23(12分)现有一种海产品，上市时，小王按市场价格20元/千克收购了这种海产品1000千克存放入冷库中。据预测，该海产品的市场价格将每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批海产品时每天需要支出各种费用合计320元。同时，平均每天有4千克的海产品损坏不能出售。
(1)设x天后每千克该海产品的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若存放x天后，将这批海产品一次性出售，设这批海产品的销售总额为P元，试写出P与x 之间的函数关系式;
(3)小王将这批海产品存放多少天后出售可获得最大利润W元?并求出最大利润。
24(14分)如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。
(1)在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标;
(2)如图②，若AE上有一动点P(不与A、E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位，设运动的时间为t秒(0
(3)在(2)的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形是等腰三角形?并求出相应的时刻点M的坐标。
九年级数学上册第三次月考测试卷答案：
一、选择题
1、D 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D
二、填空题
11、x1=1 x2=2 12、如AB⊥CD(答案不唯一) 13、y1
14、120° 15、12 16、55
三、解答题
17、(1)A(3，2) m=2
(2)B(-1，-6)
18、(1)解：令y=0，即x2+2x-3=0，则x1=-3 x2=1
∴抛物线与x轴交于点(-3，0)和(1，0)
(2)解：抛物线y=x2+2x-3=(x+1)2-4 顶点(-1，-4)，故只要向右平移4个单位，再向上平移4个单位即可。
19、(略)
20、(1)8人，9人 (2)3.25次，3.5次，2.9次，3次 (3)略
21、(1)证明：∵AE=BE,DF=AD ∴DE∥BF ∴∠CEB=∠ABF
∵∠A=∠C ∴△CBE∽△AFB
(2)解：∵△CBE∽△AFB ∴ ∵ ∴
∵AF=2D ∴
22、解：(1)过点B作BD⊥AC ∵OC⊥AC ∴OC∥BD ∴△AOC∽△ABD
∴ ∵AO=OB=2 ，OC=0.8 ∴BD=1.6(m)<2.4(m)
∴板的另一端B不会碰到车库顶部
(2)由已知得BD=2.4 则 ∴ ∴AO= (m)
答(略 )
23、(1)解：y=20+x
(2)P=(20+x)(1000-4x)= —4x2+920x+20000
(3)W=x(1000-4x)-320x
当x=85时，W最大=28900 答：略
24、解：(1)∵AE=AD=5，AB=CO=4 ∴BE=3，CE=5-3=2 ∴E(2，4)
设OD=DE=x，则CD=4-x ∴(4-x)2+22=x2，∴x= ∴D(0， )
(2)∵PM∥DE ∴△APM∽△AED ∴ ∵AP=t AE=5 DE=
∴PM= × = ∵PE=5-t ∴S=PM•PE= (5-t)=- t2+ t
当t= 时，S最大=
(3)①若AM=ME，则AP= AE ∴t= ∴M( ， )
②若AM=AE=5，∵ AD=
∴AM= ∴t= ∴M( ， )
③若AE=EM则(5-t)2+( t)2=52 解得t1=0,t2=8(均不含题意，舍去)
综上所述：当t= 或 时△AME 是等腰三角形，相应的M点( ， )和M( ， )
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