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高一数学必修3概率练习附答案解析

凤婷分享

  通过数学练习,高一学生可以应用、掌握知识,形成自我技能,发展智力,挖掘创新潜能,教师也能验收整节课的具体教学效果,可谓一举两得。下面是学习啦小编给大家带来的高一数学必修3概率练习附答案解析,希望对你有帮助。

  高一数学概率练习附答案解析

  一、选择题:本大题共10小题,共50分.

  1.编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是(  )

  A.23    B.13    C.16    D.56

  解析:编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为1,2,3的三个座位时,1号学生有3种坐法,2号学生有2种坐法,3号学生只 有1种坐法,所以一共有6种坐法,其中座位号与学生的编号恰好都不同的坐法只有2种,所以所求的概率P=26=13.

  答案:B

  2.小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中不同的6个数字组成的六位数码,由于长时间未登录QQ,小明忘记了密码的最后一个数字,如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取,则恰好能登录的概率是(  )

  A.1105 B.1104

  C.1100 D.110

  解析:从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数字有10个基本事件,恰巧是密码最后一位数字有1个基本事件,则恰好能登录的概率为110.

  答案:D

  3. 已知点P是边长为4的正方形内任一点,则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是(  )

  A.π4 B.1-π4

  C.14 D.π3

  解析:如图所示,边长为4的正方形ABCD,分别以A、B、C、D为圆心,都以2为半 径画弧截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分.

  则阴影部分的面积是42-4×14×π×22=16-4π,

  所以所求概率是16-4π16=1-π4.

  答案:B

  4.(2013•江西卷)集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是(  )

  A.23 B .12

  C.13 D.16

  解析:从A,B中各任意取一个数,对应的基本事件有:(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共6种,而这两个数之和等于4的基本事件有:(2,2),(3,1),共2种,故所求的概率为P=26=13.

  答案:C

  5.从甲、乙、丙三人中,任选两名代表,甲被选中的概率为(  )

  A.12 B.13

  C.14 D.23

  解析:甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况:(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙),其中甲被选中包含两种,因此所求概率为P=23.

  答案:D

  6.(2013•安徽卷)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为(  )

  A.23 B.25

  C.35 D.910

  解析:从甲、乙、丙、丁、戊5人中录 用3人的所有事件为:甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、乙丙丁、乙丙戊、丙丁戊、乙丁戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊,共10种,其中甲或乙被录用包含9个基本事件,故甲或乙被录用的概率为910.故选D.

  答案:D

  7.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m, n,则点P(m,n)在直线x+y=4上的概率是(  )

  A.13 B.14

  C.16 D.112

  解析:由题意知(m,n)的取值情况有(1,1),(1,2),…,(1,6);(2,1),(2,2),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),…,(6,6),共36种情况.而满足点P(m,n)在直线x+y=4上的取值情况有(1,3),(2,2),(3,1),共3种情况,故所求概率为336=112.

  答案:D

  8.在面积为S的△ABC的边AC上任取一点P,则△PBC的面积大于S4的概率是(  )

  A.13 B.12

  C.34 D.14

  解析:如图,在△ABC中,点F是AC边的四等分点,设△ABC的高为AD,△FBC的高为FE,则FE=14AD,

  ∴S△FBC=14S△ABC=S4,要使△PBC的面积大于S4,则点P需在线段FA上选取,故P=FACA=34.

  答案:C

  9.(2013•湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为12,则ADAB=(  )

  A.12 B.14

  C.32 D.74

  解析:不妨设AB=1,AD=x,则ADAB=x,由图形的对称性和题意知,点P应在EF之间,EF=12.DE=CF=14,当点P在E点时,BP最大为 x2+916,所以x2+916=1,∴x=74.

  答案:D

  10.(2013•陕西卷)对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[30,35]上为三 等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是(  )

  A.0.09 B.0.20

  C.0.25 D.0.45

  解析:利用统计图表可知在区间[25,30)上的频率为1-(0.02+0.04+0.06+0.03)×5=0.25,在区间[15,20)上的频率为0.04×5=0.2,故所求二等品的概率为0.45.

  答案:D

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