高一数学统计练习题含答案解析

　　数学练习是学生在教师的指导下，对数学基础知识进行巩固，形成数学基本技能的学习活动，是数学教学活动的主线。下面学习啦小编给大家带来高一数学统计练习题含答案，希望对你有帮助。

　　高一数学统计练习题（第Ⅰ卷）

　　1.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

　　组别 (0，10] (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70]

　　频数 12 13 24 15 16 13 7

　　则样本数据落在(10，40]上的频率为(　　)

　　A.0.13　 　 B.0.39

　　C.0. 52　 　 D.0.64

　　解析：由题意知频数在(10，40]的有13+24+15=52.

　　故 频率=52100=0.5 2.

　　答案：C

　　2.某大学教学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为(　　)

　　A.80 B.40

　　C.60 D.20

　　解析：应抽取三年级的学生数为200×210=40.

　　答案：B

　　3.(2013•湖南卷)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=(　　)

　　A.9 B.10

　　C.12 D.13

　　解析：由分层抽样的含义可得，60120+80+60=3n，所以n=13.

　　答案：D

　　4.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是(　　)

　　A.63 B.64

　　C.65 D.66

　　解析：甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27，则中位数之和是36+27=63.

　　答案：A

　　5.某题的得分情况如下：

　　得分(分 ) 0 1 2 3 4

　　频率(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2

　　其中众数是(　　)

　　A.37.0% B.20.2%

　　C.0分 D.4分

　　解析：由于众数出现的频率最大，所以众数是0分.

　　答案：C

　　6.(2013•江西卷)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)

　　A.08 B.07

　　C.02 D.01

　　解析：从左到右符合题意的5个数分别为：08，02，14，07，01，故第5个数为01.

　　答案：D

　　7.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

　　90　89　90　95　93　94　93

　　去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)

　　A.92，2 B.92，2.8

　　C.93，2 D.93，2.8

　　解析：去掉最高分9 5和最低分89后，剩余数据的平均数为x=90+90+93+94+935=92，

　　方差为s2=15×[(92-90)2+(92-90)2+(93-92)2+(94-92)2+(93-92)2]=15×(4+4+1+4+1)=2.8.

　　答案：B

　　8.(2013•辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　)

　　A.45 B.50

　　C.55 D.60

　　解析：由图知低于60分的频率为0.005×20+0.01×20=0.3，故总学生数为150.3=50人，故选B.

　　答案：B

　　9.(2013•湖北卷)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

　　①y与x负相关且y^=2.347x-6.423;②y与x负相关且y^=-3.476x+5.648;③y与x正相关且y^=5.437x+8.493;④y与x正相关且y^=-4.326x-4.578.

　　其中一定不正确的结论的序号是(　　)

　　A.①② B.②③ C.③④ D.①④

　　解析：当y与x正相关时，应满足斜率大于0;当y与x负相关时，应满足斜率小于0，故①④一定不正确.

　　答案：D

　　10.(2013•山东卷)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

　　则7个剩余分数的方差为(　　)

　　A.1169 B.367

　　C.36 D.677

　　解析：因为最低分为87，最高分为99，所以x=4，故剩余的7个分数为87，94，90，91，90，94，91，其方差s2=

　　87-912+2×94-912+2×90-912+2×91-9127=16+18+27=367，故选B.

　　答案：B

　　高一数学统计练习题（第Ⅱ卷）

　　11.临沂市2011年家具销售额y万元与新建住宅面积x×103 m2呈线性相关，其回归方程为y^=1.190 3x+185.109 3，若当年新建成的住宅面积为350×103 m2，则当年的家具销售额约为__________万元.

　　解析：当x=350时，y^=1.190 3×350+185.109 3≈601.7万元.

　　答案：601.7

　　12.为了解高一学生到学校阅览室阅读的情况，现采用简单随机抽样的方法，从高一的1 500名同学中抽取50名同学，调查了他们在一学期内到阅览室阅读的次数，结果用茎叶图表示，如图所示，据此可估计该学期1 500名高一学生中，到阅览室阅读次数在[23，43)内的人数为__________.

　　解析：由茎叶图可知在50名学生中，到阅览室阅读的次数在[23，43)内的人数为14，据此可以估计该学期1 500名高一学生中，到阅览室阅读次数在[23，43)内的人数为1450×1 500=420.

　　答案：420

　　13.某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的历史成绩(成绩均为整数且满分为100分)，把其中不低于50分的成绩分成五段[50，60)，[60，70)，…，[90，100]后，画出部分频率分布直方图(如图)，那么这60名学生中历史成绩在[70，80)的学生人数为__________.

　　解析：历史成绩在[70，80)的频率是0.03×10=0.3，则历史成绩在[70，80)的学生人数为0.3×60=18.

　　答案：18

　　14.(2013•辽宁卷)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________.

　　解析：设这5个班级参加的人数分别是a，b，c，d，e ，则(a-7)2+(b-7)2+(c-7)2+(d-7)2+(e-7)2=5×4=20，即5个完全平方数的和为20，则这五个平方数为0，1，1，9，9，所以这组数据中最大的是10.

　　答案：10

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