高二数学不等式的公式定理记忆口诀
凤婷分享
高中数学中通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，下面是学习啦小编给大家带来的高二数学不等式的公式定理记忆口诀，希望对你有帮助。
数学不等式的公式定理记忆口诀
解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
数学不等式例题
例1
判断下列命题的真假,并说明理由.
若a>b,c=d,则ac>bd(假,因为c.d符号不定)
若a+c>c+b,则a>b;(真)
若a>b且ab<0,则a<0;(假)
若-a<-b,则a>b;(真)
若|a|b2;(充要条件)
说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.
例2
a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)
说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.
例3
设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.
说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想
