人教版八年级上数学期末试卷及答案
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人教版八年级上数学期末试题
一、精心选一选，旗开得胜(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在答题卷上相应题号下的方框内)
1. 在实数 、 、0、 、 、 、 、 、2.123122312233 ……(不循环)中，无理数的个数为( )
A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5 个
2.9的算术平方根是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是( )
A. ∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,AD=BC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC，BD=AC
5. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是( ).
A.8、15、17 B.7、24、25 C.3、4、5 D.2、3、 4
6.若 中不含x的一次项，则m的值为 ：( )
A. 8 B. -8 C. 0 D. 8或-8
7.如右图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，
交AB于E，下述结论错误的是( )
A.BD平分∠ABC; B.△BCD的周长等于AB+ BC; C.AD=BD=BC; D.点D是线段AC 的中点。
8.已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是( )
①作射线OC;
② 在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE;
③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧 ，两弧交于点C.
A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②
9.下列命题是真命题的是( )
A. 如果 =1，那么a=1; B. 三个内角分别对应相等的两个三角形全等;
C. 如果a是有理数，那么a是实数 ; D. 两边一角对应相等的两个三角形全等。
10. 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有( )人
A. 25% B. 10 C. 22 D. 25
二、细心填一填，一锤定音(本大题共8道小题，每小题3分，满分24分)
11.因式分解： = .
12.如图，ABAC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 .(添加一个条件即可)
13.如图，一次强风中，一棵大树在离地面3米高处折断，树的顶端落在离树杆底部4米远处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
14.若 ， ，则 。
15.在Rt△ABC中，∠B=90°，若AB=3，BC=4，则斜边AC上的高BD= .
16.已知： ，则 的取值范围是 .
17.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为 .
18.已知： ，则 。
三、用心做一做，慧眼识金(本大题共4道小题，每小题6分，满分24分)
19.计算：
20先化简，再求值： ，其中 .
21.如图，已知 ， 平分 .
求证： .
22.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧.AB∥ED，AB=CE，BC=ED.
求证：AC=CD.
四、综合用一用，马到成功(本大题共2道小题，每小题7分，满分14分)
23.在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下:
分组 频率
49.5～59.5 0.04
59.5～69.5 0.04
69.5～79.5 0.16
79.5～89.5 0.34
89.5～99.5 0.42
合计 1
根据以上信息回答下列问题:
(1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇;
(2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%;
(3)补全频率分布直方图.
24. 如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙船每小时航行多少海里?
五、耐心解一解，再接再厉(本大题共1道小题，满分8分)
25. 某学校有一块长方形活动场地，长为 米，宽比长少 米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加 米.
(1)求活动场地原来的面积是多少平方米.(用含 的代数式表示)
(2)若 ，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.
六、探究试一试，超越自我(本大题共2道小题，每小题10分，满分20分)
26.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G.
(1)试说明AH=BH
(2)求证：BD=CG.
(3)探索AE与EF、BF之间的数量关系
27. 如图所示，在长方形ABCD中，AB=6厘米,BC=12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6).
(1)当PB=2厘米时，求点P移动多少秒?
(2)t为何值时，△PBQ为等腰直角三角形?
(3)求四边 形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论.
人教版八年级上数学期末试卷参考答案
一、精心选一选，旗开得胜
1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B
二、细心填一填，一锤定音
11.m(m-n) 12. 答案不唯一，如：∠C=∠B或∠AEB=∠ADC或∠CEB=∠BDC或AE=AD或CE=BE 13. 8 14. 6 15. 2.4 16.x≥1 17. 20 18. 7
三、用心做一做，慧眼识金
19.解： 原式=5-3+1=3(6分)
20. 解：原式=2x+2(3分)
当x=1时，原式=4(6分)
21.证明：∵ ∴∠1=∠B，∠2=∠C又∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC(6分)
22.解：(1)21;(2分)(2)76%;(4分)(3)略(6分)
四、综合用一用，马到成功
23. 解：∵AB∥ED∴∠B=∠E又∵AB=CE，BC=ED∴△ABC≌△CED∴AC=CD(7分)
24.解：∵OB=16×1.5=24，AB=30，∠AOB=90°∴OA=18∴18÷1.5=12(海里/时)
答：乙船每小时航行12 海里。(7分)
五、耐心解一解，再接再厉
25.解：(1)2x(2x- 5);(3分)
(2)(2x+4)(2x-1)-2x(2x-5)=16x-4
当x=20时，原式=316
答：活动场地面积增加后比原来多316平方米.(8分)
六、探究试一试，超越自我
26. 证明：(1)∵AC=BC，CH⊥AB∴AH=BH(2分)
(2)∵ABC为等腰直角三角形，且CH⊥AB
∴∠ACG=45°
∵∠CAG+∠ACE=90°，∠BCF+∠ACE=90°
∴∠CAG=∠BCF
在△ACG和△CBD中
∴△ACG≌△CBD(ASA)
∴BD=CG(6分)
(3)AE=EF+BF
理由如下：由△ACE≌△CBF得AE=CF，又由(2)得CE=BF∴AE=CF=CE+EF=BF+EF(10分)
27.(1)t=6-2=4(秒);(3分)
(2)6-t=2解得 t=2;(6分)
(3)S=72-6t-3(12-2t)=36
结论：不论P、Q怎样运动总有四边形PBQD的面积等于长方形ABCD面积的一半。(10分)
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