八年级数学目标复习检测卷附答案
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八年级数学目标复习检测卷
一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)
1.下列各式中是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.要使二次根式 有意义，x的取值范围是( )
A.x≠ B.x> C.x≥ D.x≥6-
3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4.等式 成立的条件是( )
A.x>1 B.x<-1 C.x≤-1 D.x≥1
5.△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是( )
A.a=41，b=40，c=9 B.a=1.2，b=1.6，c=2
C.a= ，b= ，c= D.a= ，b= ，c=1
6.如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是( )
A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2
7.若 ， ，则x2-y2的值为( )
A. B. C.0 D.2
8.△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，
则△ABC的周长为( )
A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
9.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( )
A.90 B.100 C.110 D.121
10.如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB=4，AE=1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为( )
A、 B. C. D.
二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)
11.若 是整数，则最小的正整数a的值是_________
12.化简： =________; =________; =________;
13.如图，圆柱形容器杯高16 cm，底面周长20 cm，在离杯底3 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从A处爬到B处的蜂蜜最短距离为________
14.已知a、b为有理数，m、n分别表示 的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________
15.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为_________mm
16.如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD>∠CAD，则 =________
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(本题8分)
计算：(1) (2)
18.(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD
(1) 求证：四边形MNCD是平行四边形
(2) 求证：BD= MN
19.(本题8分)(1) 已知 ， ，求 的值
(2) 求代数式
20.(本题8分)如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③
(1) 求证：AD=BD
(2) 求折痕DE的长
21.(本题8分)正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形.
(1) 三角形三边长为4， 、
(2) 平行四边形有一锐角为45°，且面积为6
22.(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E、与DC交于点F，且点F为边DC的中点，∠ADC的平分线交AB于点M，交AE于点N，连接DE
(1) 求证：BC=CE
(2) 若DM=2，求DE的长
23.(本题10分)在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABC=∠ADC=45°，BD=6，DC=4
(1) 当D、B在AC同侧时，求AD的长
(2) 当D、B在AC两侧时，求AD的长
24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，∠ACO=90°，∠AOC=30°，分别以AO、CO为边向外作等边三角形△AOD和等边三角形△COE，DF⊥AO于F，连DE交AO于G
(1) 求证：△DFG≌△EOG
(2) B为AD的中点，连HG，求证：CD=2HG
(3) 在(2)的条件下，AC=4，若M为AC的中点，求MG的长
八年级数学目标复习检测卷参考答案
一、1 C 2 C 3 C 4 D 5 C 6 A 7 A 8 C 9 C 10 B
9.提示：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P
∴四边形AOLP是正方形， 边长AO=AB﹢AC=3﹢4=7
∴KL=3﹢7=10，LM=4﹢7=11 ，∴矩形KLMJ的面积为10×11=110
二、11.5 12. ; ; 13.
14.2< <3 2<5- <3 m=2，n=3- 2(3- )a+(3- )2b=1
(6a+16b)- (2a+6b)=1，∵a、b为有理数，
∴6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5 2a+b=3-0.5=2.5
15.150
16. (作DM⊥AB或ND⊥BC)
三、17.解：(1) ;(2)
18.证明：(1) ∵ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AD∥BC
∵M、N分别是AD、BC的中点 ∴MD=NC，MD∥NC
∴MNCD是平行四边形
(2) 如图：连接ND
∵MNCD是平行四边形 ∴MN=DC ∵N是BC的中点
∴BN=CN ∵BC=2CD，∠C=60° ∴△NCD是等边三角形 ∴ND=NC，∠DNC=60°
∵∠DNC是△BND的外角 ∴∠NBD﹢∠NDB=∠DNC ∵DN=NC=NB
∴∠DBN=∠BDN= ∠DNC=30° ∴∠BDC=90° ∴DB= DC= MN
19.解：(1) 8;(2) 1
20.证明：(1) 由翻折可知，BC′=BC=4 在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=4 cm ∴AB=2BC=8 cm
∴AC′=8-4=4 cm ∴AC′=BC′ 又∠DC′B=∠C=90° ∴DC′为线段AB的垂直平分线 ∴AD=BD
(2) ∠EDC′=30° 在Rt△DCB中，∠DBC′=30° ∴DC′= =
在Rt△DC′E中，∠EDC′=30° ∴DE= DC′=
21.如图：
22.证明：(1) AE平分∠BAD ∠DAE=∠BAE=∠AFD ∴AD=FD又∠EFC=∠AFD，∠FEC=∠FAD
∴∠EFC=∠CEF ∴CE=CF ∵F为CD的中点 ∴CE=CF=DF=AD=BC
(2) 连接FM 则四边形ADFM为菱形 ∴DM⊥AF，DN=MN=1
∴AN=NF= ，EN= 在Rt△DNE中，
23.解：(1) 过点A作AE⊥AD交DC的延长线于E ∵∠ADC=45° ∴△ADE为等腰直角三角形
∵AB=AC，∠ABC=45° ∴△ABC为等腰直角三角形 可证：△ABD≌△ACE(SAS)
∴CE=BD=6，DE=10 ∴AD= DE=
(2) 过点A作AE⊥AD且使AE=AD，连接CE 可证：△ABD≌△ACE(SAS)
∴BD=EC=6，∠CDE=∠ADC﹢∠ADE=90° 在Rt△CDE中，
∴AD= DE=
24.证明：(1) ∵∠AOC=30° ∴∠GOE=90° 设AC=a，则OA=2a，OE=OC=
在等边△AOD中，DF⊥OA ∴DF= ∴DF=OE 可证：△DFG≌△EOG(AAS)
(2) 连接AE ∵H、G分别为AD、DE的中点 ∴HG∥AE，HG= AE
根据共顶点等腰三角形的旋转模型 可证：△DOC≌△AOE(SAS) ∴DC=AE ∴DC=2HG
(3) 连接HM ∵H、M分别为AD、AC的中点 ∴HM= CD ∴HM=HG
又∠DHG=∠DAE=60°+∠OAE=60°+∠ODC ∠AHM=∠ADC
∴∠MHG=180°-∠AHM-∠DHG=180°-∠ADC-60°-∠ODC
=120°-(∠ADC-∠ODC)=120°-∠AOD=60°
∴△HMG为等边三角形 ∵AC=4 ∴OA=OD=8，OC= ，CD=
∴MG=HG= CD=
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