2017年南充中考数学练习真题(2)
必然事件：一次性摸出颜色不同的两个球.
(2)(解法一)所有等可能结果用树状图表示如下：
即所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，
∴P(两球颜色相同)=
(解法二)所有等可能结果列表如下：
[
红 白 绿
红 (红，红) (红，白) (红，绿)
白 (白，红) (白，白) (白，绿)
绿 (绿，红) (绿，白) (绿，绿)
由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，
∴P(两球颜色相同)= .
四、18、解：(1)∵点C(4，n)在 的图象上， ∴n=6,∴C(4，6).
∵点C(4，6)在 的图象上，∴m=3.
(2)∵C点和D点的坐标分别为(4,6)、(4，0)，
直线 与x轴的交点A的坐标为(-4，0)，
∴AD=8，CD=6.
△ADC的面积为
19、解：(1)①电脑小组比音乐小组人数多;
②音乐小组体育小组比例大;等等
(2)∵ ，∴样本容量为80.
画图如下;
(3)∵ ;
∴ .爱好“书画”的有287人.
20、解：(1)当PA=45cm时，连结PO.
?D为AO的中点，PD?AO，
?PO=PA=45cm.
?BO=24cm，BC=12cm，?C=90°，
?OC=OB+BC=36cm，PC= =27cm;
(2)当?AOC=120°，过D作DE?OC交BO延长线于E，过D作DF?PC于F，则四边形DECF是矩形.21世纪教育网版权所有
在Rt?DOE中，??DOE=60°，DO= AO=12，
?DE=DOsin60°=6 ，EO= DO=6，
?FC=DE=6 ，DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42.
在Rt?PDF中，??PDF=30°，
?PF=DFtan30°=42× =14 ，
?PC=PF+FC=14 +6 =20 ˜34.68>27，
?点P在直线PC上的位置上升了.
五、21、解：(1)CD与⊙O相切. 证明：连接OD，则∠AOD=2∠AED =2×450=900.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//DC.∴∠CDO=∠AOD=90. ∴OD⊥CD.
∴CD与圆O相切
(2)连接BE，则∠ADE=∠ABE. ∴sin∠ADE=sin∠ABE= .
∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=900，AB=2×3=6.
在Rt△ABE中，sin∠ABE= = .∴AE=5
22、解：(1)DF=EF+BE.理由：1所示，∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，
∵∠ADC=∠ABE=90°，∴点C、D、G在一条直线上，∴EB=DG，AE=AG，∠EAB=∠GAD，
∵∠BAG+∠GAD=90°，∴∠EAG=∠BAD=90°，
∵∠EAF=45°，∴∠FAG=∠EAG﹣∠EAF=90°﹣45°=45°，∴∠EAF=∠GAF，
在△EAF和△GAF中， ，∴△EAF≌△GAF，∴EF=FG，∵FD=FG+DG，∴DF=EF+BE;
(2)∵∠BAC=90°，AB=AC，∴将△ABE绕点A顺时针旋转90°得△ACG，连接FG，2，
∴AG=AE，CG=BE，∠ACG=∠B，∠EAG=90°，
∴∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，∴FG2=FC2+CG2=BE2+FC2;
又∵∠EAF=45°，而∠EAG=90°，∴∠GAF=90°﹣45°，
在△AGF与△AEF中， ，∴△AEF≌△AGF，∴EF=FG，
∴CF2=EF2﹣BE2=52﹣32=16，∴CF=4.
六、23、解：(1)把A(3，0)B(0，﹣3)代入y=x2+mx+n，得
解得 ，所以抛物线的解析式是y=x2﹣2x﹣3.
设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A(3，0)B(0，﹣3)代入y=kx+b，得 ，解得 ，
所以直线AB的解析式是y=x﹣3;
(2)设点P的坐标是(t，t﹣3)，则M(t，t2﹣2t﹣3)，
因为p在第四象限，
所以PM=(t﹣3)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣t2+3t，
当t=﹣ =时，二次函数的最大值，即PM最长值为 =，
则S△ABM=S△BPM+S△APM= = .
(3)存在，理由如下：
∵PM∥OB，
∴当PM=OB时，点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形，
①当P在第四象限：PM=OB=3，PM最长时只有，所以不可能有PM=3.
②当P在第一象限：PM=OB=3，(t2﹣2t﹣3)﹣(t﹣3)=3，解得t1= ，t2= (舍去)，所以P点的横坐标是 ;21教育网
③当P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，解得t1= (舍去)，t2= ，所以P点的横坐标是 .21cnjy.com
所以P点的横坐标是 或 .
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