2017年丽水中考数学练习试卷及答案(2)
11.答案为：x(x+4)(x﹣4).
12.答案为：m>﹣2且m≠﹣1.
13.解：∵等腰三角形的一个外角为70°，
∴与它相邻的三角形的内角为110°;
①当110°角为等腰三角形的底角时，两底角和=220°>180°，不合题意，舍去;
②当110°角为等腰三角形的顶角时，底角=(180°﹣110°)÷2=35°.
因此等腰三角形的底角为35°.
故答案为：35.
14.答案为：0.6.
15.答案为： .
16.①②④.
17.解：原式=2﹣1+2﹣ +2× =3﹣ + =3.
18.
19.
20.解：(1)根据题意，点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，所以构成点P的坐标共有4×4=16种情况.
如下图所示：
其中点P的(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)四种情况将落在正方形ABCD面上，
故所求的概率为 .
(2)因为要使点P落在正方形ABCD面上的概率为 ，所以只能将正方形ABCD向上或向右整数个单位平移，且使点P落在正方形面上的数目为12.
∴存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位(先右后上亦可);或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位(先右后上亦可).
21.解：，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H.则DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m.
在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE= = =10 (m)，
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7(m).答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m.
22.解：(1)
(2)设降价x元 解得 (舍去)
答：每件商品应降价60元。
23.解：(1)①正方形ADEF中，AD=AF，
∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，
在△DAB与△FAC中， ，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，
∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD;故答案为：垂直;
②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，
∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD;故答案为：BC=CF+CD;
(2)成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，
在△DAB与△FAC中， ，∴△DAB≌△FAC，
∴∠B=∠ACF，CF=BD∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD;
∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD;
(3)解：过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，
∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC= AB=4，AH= BC=2，∴CD= BC=1，CH= BC=2，∴DH=3，
由(2)证得BC⊥CF，CF=BD=5，
∵四边形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，
∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，
∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，
在△ADH与△DEM中， ，∴△ADH≌△DEM，
∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，
∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，
∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG= = .
猜你喜欢：
上一篇：2017年乐山中考数学练习试卷
下一篇：2017年连云港中考数学模拟真题
