2017年荆门数学中考练习考题及答案(2)
一、选择题：
1.D 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.C
二、填空题：
11. 1.1×104 12.a(b+3)(b-3) 13.x=-2 14.10
15.30π 16.1446 17.41 18.6
三、解答题：
19.解：(1)原式= ……(3分)(2)原式=4x2-4x+1+(x2-4) = (4分) =4x2-4x+1+x2-4 …(3分)
=5x2-4x-3. ……(4分)
20.解：(1)1=2(x-3)-x …(2分) (2)第1个不等式解得：x≥1
∴x=7 …(3分) 第1个不等式解得：x<4 …(2分)
经检验x=7是原方程的解.…(4分) ∴原不等式组的解集为1≤x<4 …(4分)
21.(1)略…………………………(4分)
(2)2 ………………………(6分)
22.(1)120 ……(2分) (2)图略，C：40;D：12 每个1分(4分)
(3)750× =450(份).……………(6分)
23.解：(1)画树状图或列表略…… ……(6分)画树状图或列表正确，得5分，结论正确1分 (2) ……………(8分)
24.试题解析：(1)证明：连接OD，
∵OB=OD， ∴∠B=∠ODB，……………(1分)
∵AB=AC， ∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C， ∴OD∥AC， ………………(2分)
∵DF⊥AC， ∴OD⊥DF， ………(3分) ∴DF是⊙O的切线; ………(4分)
(2)解：连接BE， ∵AB是直径， ∴∠AEB=90°，………………………………(5分)
∵AB=AC，AC=3AE，∴AB=3AE，CE=4AE，
∴BE=AB2-AE2 =22 AE，………(6分)
在Rt△BEC中，tanC=BEAE =22AE4AE =22 ………………………………………(8分)
25.解：(1)设去年每吨大蒜的平均价格是x元，
由题意得， ………………………………………(2分)
解得：x=3500， ……………………………………… (3分)
经检验：x=3500是原分式方程的解，且符合题意，………………………(4分)
答：去年每吨大蒜的平均价格是3500元;………………………………(5分)
(2)由(1)得，今年的大蒜数为： (吨)…………(6分)
设应将m吨大蒜加工成蒜粉，则应将(300﹣m)吨加工成蒜片，
由题意得 ，……………………………………………(7分)
解得：100≤m≤120， ……………………(8分)
总利润为：1000m+600(300﹣m)=400m+180000，………………………(9分)
当m=120时，利润最大，为228000元.
答：应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元.……… (10分)
26.解：(1)抛物线y=mx2+6mx+n(m>0)，得到对称轴x=-2，………(1分)
①当S△ABC：S△AEC=2∶3时，BC：CE=2：3，∴CB：BE=2：1
∵OF=3，∴OB=1，即B(-1，0)∴A(-5，0)，B(-1，0)， ……(2分)
②当S△ABC：S△AEC=3∶2时， BC：CE=3：2，∴CD：BD=2：1
∴A(- ，0)，B( ，0)， ………………………………………………(3分)
(2)①当A(-5，0)，B(-1，0)时，
把B(-1，0)代人y=mx2+6mx+n得，n=5m ………………………(3分)
m= ，n= . ……………………………………(5分)
∴y= x2+ x+ . ………………………………(6分)
②当A(- ，0)，B( ，0)时，
把B( ，0)代人y=mx2+6mx+n得，n= m………………(7分)
m= ，n= . ………………………………(9分)
∴y= x2+ x . …………………(10分)
27.解：(1)尺规作图略. ……………………………(2分)
(2)① 当B’E=EF时，EF=5， ……………(3分)
②当B’E=B’F时，EF= ， ……………(4分)
③当EF=B’F时，EF= ……………(5分)
综上： EF=5， ， ……………(6分)
(3) ……………(10分)
28.解：(1)证明略 ………(2分)
(2)CD为所要画的线段………(4分)
(3)①延长AB至E，使得BE=BC;
②以AE为直径，画半圆O，与BC的延长线相交于M
③以BM为边做正方形BMNP ……………(7分)
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