2017年湖州中考数学模拟试题及答案(2)
(1)10，80. …………………………………2′
(2)方法一：树状图法：略方法二：列表法：
0 10 30 50
0 (0,10) (0,30) (0,50)
10 (10,0) (10,30) (10,50)
30 (30,0) (30,10) (30,50)
50 (50,0) (50,10) (50,30)
…
… ………………………6′
从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，
每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果
共有6种. ………………………8′
所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是 .……………………………10′
21、(1)证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，
∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，
∴AB⊥BC，
∴BC是⊙O的切线;
(2)连结OD，，
∵OD=OB，
∴∠2=∠ODB，
而∠1=∠2，
∴∠ODB=∠1，
∴OD∥BE，
∴△POD∽△PBE，
∴ = ，
∵PA=AO，
∴PA=AO=BO，
∴ = ，即 = ，
∴PD=4.
22、解：设第一批盒装花的进价是每盒x元(每单位扣分)
则2 =
解得x=30
经检验，x=30是方程的解.
答：第一批盒装花的进价是每盒30元.
23、解：根据题意得：AB=18，DE=18，∠A=30°，∠EBC=60°，
在Rt△ADE中，AE= = =18
∴BE=AE﹣AB=18 ﹣18，
在Rt△BCE中，CE=BEtan60°=(18 ﹣18) =54﹣18 ，
∴CD=CE﹣DE=54﹣18 ﹣18≈5米.
答、信号塔CD的高度约为5米
24、解(1)当x=20时，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300，
300×(12﹣10)=300×2=600，
即政府这个月为他承担的总差价为600元.
(2)依题意得，w=(x﹣10)(﹣10x+500)
=﹣10x2+600x﹣5000
=﹣10(x﹣30)2+4000
∵a=﹣10<0，∴当x=30时，w有最大值4000.
即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000.
(3)由题意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000，
解得：x1=20，x2=40.
∵a=﹣10<0，抛物线开口向下，
∴结合图象可知：当20≤x≤40时，w≥3000.
又∵x≤25，
∴当20≤x≤25时，w≥3000.
设政府每个月为他承担的总差价为p元，
∴p=(12﹣10)×(﹣10x+500)=﹣20x+1000.
∵k=﹣20<0.
∴p随x的增大而减小，
∴当x=25时，p有最小值500.
即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元.
25、(1)△ADE≌△DCF(ASA)
(2)连接DH、EH 、FH,证△PHE≌FCH
(3)
26、(1)、
(2)、(1，-2)
(3)、(4，5)(2，3)
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