2017吉林省中考数学模拟试卷(2)
2017吉林省中考数学模拟试题答案
1.C
2.A
3.C
4.D
5.B
6.A
7.A
8.B
9.D
10.A
11.答案为：﹣1.
12.答案为：x2(3y-1)2
13.答案为：40π(cm2).
14.答案为：5;
15.解：原式=2 +3﹣ ﹣ ﹣3+1=1.
16.解：
17.【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：
A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，
如图所示：△A2B2C2，即为所求.
18.【解答】解：(1)∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3，0)，B(﹣1，0).
∴抛物线的解析式为;y=﹣(x﹣3)(x+1)，即y=﹣x2+2x+3，
(2)∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4，
∴抛物线的顶点坐标为：(1，4).
19.解：过点A作AE⊥CD于点E，
∵∠BAC=15°，∴∠DAC=90°﹣15°=75°，
∵∠ADC=60°，∴在Rt△AED中，∵cos60°= = =，∴DE=2，
∵sin60°= = = ，∴AE=2 ，∴∠EAD=90°﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，
在Rt△AEC中，∵∠CAE=∠CAD﹣∠DAE=75°﹣30°=45°，
∴∠C=90°﹣∠CAE=90°﹣45°=45°，∴AE=CE=2 ，∴sin45°= = = ，
∴AC=2 ，∴AB=2 +2 +2≈2×2.4+2×1.7+2=10.2≈10米.
答：这棵大树AB原来的高度是10米.
20.解：(1)把点A(4,3)代入函数y= 得：a=3×4=12，∴y= .OA= =5，
∵OA=OB，∴OB=5，∴点B的坐标为(0，﹣5)，
把B(0，﹣5)，A(4，3)代入y=kx+b得： 解得： ∴y=2x﹣5.
(2)∵点M在一次函数y=2x﹣5上，∴设点M的坐标为(x，2x﹣5)，
∵MB=MC，∴
解得：x=2.5，∴点M的坐标为(2.5，0).
21.【解答】解：(1)由题意可知总人数=5÷10%=50(人)，所以D类所占的百分比为12÷50×100%=24%，C所占的百分比= =30%，所以C所占的人数=50×30%=15(人);
B所占的百分比=1﹣10%﹣24%﹣30%=36%，B所占的人数=50×36%=18(人)，由此补全统计图可得：
(2)设两个没学过主持的学生别标记为A1，A2，学过主持的学生标记为B1，列表如下：
A1 A2 B1
A1 (A1，A2) (A1，B1)
A2 (A2，A1) (A2，B1)
B1 (B1，A1) (B1，A2)
P(两人都没有学过主持)= = .
22.解：(1)y=-x2+2x+3
(2)易求直线BC的解析式为y=-x+3，∴M(m，-m+3)，又∵MN⊥x轴，∴N(m，-m2+2m+3)，∴MN=(-m2+2m+3)-(-m+3)=-m2+3m(0
(3)S△BNC=S△CMN+S△MNB=0.5|MN|•|OB|，∴当|MN|最大时，△BNC的面积最大，MN=-m2+3m=-(m-1.5)2+2.25，所以当m=1.5时，△BNC的面积最大为0.5×2.25×3=3.375
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