2017黄冈中考数学模拟试卷(2)
2017黄冈中考数学模拟试题答案
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D D D A C A A D
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)
11. 12. 13.(-1,1)
14. 15. 40% 16.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17.解：原式=9-1-5+1……………………(4分)
=4……………………(6分)
18.解：原式= ……………………………(3分)
= ……………………………(4分)
由﹣
当a=0时，原式=2.……………………………(6分)
19如图：作图……………………………………(2分)
(2)菱形，理由如下：…………………(3分)
∵在平行四边形 中，AF∥BC,
∴ ,由(1)知
∴
∴
∵
∴
∴四边形ABEF是菱形…………………(6分)
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20.解：设他购买了 瓶A种饮料， 瓶B种饮料
则由题意可得 ，解得 ;
∴他购买了3瓶A种饮料，4瓶B种饮料. …………………………………… (3分)
(2)设购买了 瓶A种饮料，购买了 升饮料
易知 且 ，解得 …………………………………… (4分)
由题意可得，
∵ ,∴ 随 的增大而减小，
当 时， …………………………………… (6分)
∴最少可以购买63升饮料. …………………………………… (7分)
21.解：作CD⊥AB交AB延长线于点D，设CD=x 米.
Rt△ADC中，∠DAC=25°，∴tan25°=CDAD=0.5，
∴AD=CD0.5=2x.
Rt△BDC中，∠DBC=60°，∴tan 60°=CDBD，
∴x2x-4=3，解得x≈3，
∴生命迹象所在位置C的深度约为3米
22.(1)16、17.5; (2)90
(3)解：列表如下：
……………………………………………………………………………(5分)
根据上表可知,P(一男一女)= 1220 = 35……………………………………… (7分)
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23.解：(1)∵y= mx 过点A(2，-1)
∴m= –2
∴反比例函数的解析式为 y= – 2x …………(2分)
∵点B(12，n)在y= – 2x 上
∴B(12，– 4)……………………(3分)
∵y=kx+b过点A(2，–1)，B(12，– 4)
∴2k+b= –1 12k+b= –4 ……………………(4分)
∴一次函数为y=2x–5………………………(6分)
(2)设y=2x–5与y轴交于点D，则有D(0，–5)
y=2与y轴交于点C(0，2)
∴CD=7 …………………………………………………(7分)
又∵A(2，-1)，B(12，– 4)
∴S△ABC= S△ADC –S△BCD=1272–127 12= 214…………(9分)
24.(1)直线 与 相切.理由:如图，连接OE,OB,OC.
AE平分 ,
.
弧BE=弧CE
.
OB=OC
OE⊥BC.
又 ∥BC, OE⊥
直线 与 相切……………………………………(3分)
(2)证明： BF平分 ,
又
又
……………………………………(6分)
(3)由(2)知，BE=EF=DE+DF=7.
在 和 中，
,即
……………………………………(9分)
25.解：
(1)根据勾股定理可得，BC=4cm,即a=4. ……………………………………(1分)
是方程 的根
，
.……………………………………(3分)
(2)由(1)得 ，则等边三角形DEF的边长为 (cm)………………(4分)
如图(1)，当 时，易知 ,而 ，
,
如图(2)，当 时，
,
综上， ……………………………(6分)
图(1) 图(2) 图(3)
(3)如图(3)，若点D在线段AB上，过点D作DM⊥BC于点M，此时DM∥AC,
即 ,
又等边三角形DEF的边长2，
即出发后 s时，点D在线段AB上…………………………(9分)
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