2017贺州中考数学模拟试卷答案(2)
2017贺州中考数学模拟试题答案
1.B
2.C.
3.C
4.B
5.B
6.C
7.C
8.D
9.B
10.C
11.答案为：m<1;
12.答案为：xn-1(x+1)(x-1);
13.答案为：π.
14.略
15.解：tan30°cos60°+tan45°cos30°= = = .
16.
17.(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位(答案不唯一).
(2)F(-1，-1).
(3)图略.它们旋转后的图形分别是△CMD和△EGA.
18.解：(1)∵抛物线y= x2+(m﹣2)x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，
∴﹣ =1，解得：m=1;
(2)∵m=1，∴抛物线的解析式为y= x2﹣x﹣4，
当y=0时， x2﹣x﹣4=0，解得：x=﹣2或x=4，∴A(﹣2，0)，B(4，0)，
当x=0时，y=﹣4，∴C(0，﹣4)，设直线l的解析式为y=kx+b，
根据题意得： ，解得： ，∴直线l的解析式为y=﹣x﹣4.
19.【解答】解：(1)过B作BG⊥AD于G，则四边形BGDF是矩形，∴BG=DF=5米，
∵AB=13米，∴AG= =12米，∴AB的坡度i= =1：2.4;
(2)在Rt△BCF中，BF= = ，在Rt△CEF中，EF= = ，
∵BE=4米，∴BF﹣EF═ ﹣ =4，解得：CF=16.∴DC=CF+DF=16+5=21米.
20.解：(1)把点A(4,3)代入函数y= 得：a=3×4=12，∴y= .OA= =5，
∵OA=OB，∴OB=5，∴点B的坐标为(0，﹣5)，
把B(0，﹣5)，A(4，3)代入y=kx+b得： 解得： ∴y=2x﹣5.
(2)∵点M在一次函数y=2x﹣5上，∴设点M的坐标为(x，2x﹣5)，
∵MB=MC，∴
解得：x=2.5，∴点M的坐标为(2.5，0).
21.
22.【解答】解：(1)设此函数的解析式为y=a(x+h)2+k，
∵函数图象顶点为M(﹣2，﹣4)，∴y=a(x+2)2﹣4，
又∵函数图象经过点A(﹣6，0)，∴0=a(﹣6+2)2﹣4解得a= ，
∴此函数的解析式为y= (x+2)2﹣4，即y= x2+x﹣3;
(2)∵点C是函数y= x2+x﹣3的图象与y轴的交点，∴点C的坐标是(0，﹣3)，
又当y=0时，有y= x2+x﹣3=0，解得x1=﹣6，x2=2，∴点B的坐标是(2，0)，
则S△ABC= |AB|•|OC|= ×8×3=12;
(3)假设存在这样的点，过点P作PE⊥x轴于点E，交AC于点F.
设E(x，0)，则P(x， x2+x﹣3)，
设直线AC的解析式为y=kx+b，
∵直线AC过点A(﹣6，0)，C(0，﹣3)，∴ ，解得 ，
∴直线AC的解析式为y=﹣ x﹣3，∴点F的坐标为F(x，﹣ x﹣3)，
则|PF|=﹣ x﹣3﹣( x2+x﹣3)=﹣ x2﹣ x，
∴S△APC=S△APF+S△CPF= |PF|•|AE|+ |PF|•|OE|
= |PF|•|OA|= (﹣ x2﹣ x)×6=﹣ x2﹣ x=﹣ (x+3)2+ ，
∴当x=﹣3时，S△APC有最大值 ，此时点P的坐标是P(﹣3，﹣ ).
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