2017河北省数学中考模拟试题(2)
2017河北省数学中考模拟考题答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案 C B D A C C B B A C B C
二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13. 14. 15. 16. 17.10 18. .
三、解答题：(本大题共7小题，共60分)
19.解：原式=
=
=
=
本题所给3个数中，只能取 .
当 时，原式= = .
20.(1)1，3，4;(2)3×27=81，log33+log327=log381;(3)logaM+logaN=loga(MN);(4)证明：设logaM=b1，logaN=b2，则 ，∴ ，∴b1+b2=loga(MN)即logaM+logaN=loga(MN).
21.(本题满分8分)
解：(1)14÷0.28=50(人)，a=18÷50=0.36.
(2)b=50×0.20=10，如图，
(3)1500×0.28=428(人)，
答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有428人.
22.(本题满分8分)
【解答】解：(1)当m=2，则A(2，4)，
把A(2，4)代入y= 得k=2×4=8，
所以反比例函数解析式为y= ，
把B(﹣4，n)代入y= 得﹣4n=8，解得n=﹣2;
(2)因为点A(m，4)，B(﹣4，n)在反比例函数y= (k>0)的图象上，
所以4m=k，﹣4n=k，
所以4m+4n=0，即m+n=0;
(3)作AE⊥y轴于E，BF⊥x轴于F，如图，
在Rt△AOE中，tan∠AOE= = ，
在Rt△BOF中，tan∠BOF= = ，
而tan∠AOD+tan∠BOC=1，
所以 + =1，
而m+n=0，解得m=2，n=﹣2，
则A(2，4)，B(﹣4，﹣2)，
设直线AB的解析式为y=px+q，
把A(2，4)，B(﹣4，﹣2)代入得 ，解得 ，
所以直线AB的解析式为y=x+2.
23. (本题满分8分)
24. 解：(1)过点 作 ，垂足为点 ;
在Rt 中， ， ， ;
∴ ;
又∵ ∴ ;
(2)∵ ，又 ∴ ∽ ;
由 是以 为腰的等腰三角形，可得 是以 为腰的等腰三角形;
① 若 ，∵ ∴ ;
② 若 ，过点 作 ，垂足为 ∴
在Rt 中， ， ;
在Rt 中， ， ∴ ;
综上所述：当 是以 为腰的等腰三角形时，线段 的长为15或 ;
(3)在Rt 中， ， ;
∵ ∽ ∴ ∴
∴
∵ ∥ ∴ ， ;
∴ ， 的取值范围为 ;
25.解：(1)将A(1，0)，B(﹣3，0)代y=﹣x2+bx+c中得
∴
∴抛物线解析式为：y=﹣x2﹣2x+3;
(2)存在
理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=﹣1对称
∴直线BC与x=﹣1的交点即为Q点，此时△AQC周长最小
∵y=﹣x2﹣2x+3
∴C的坐标为：(0，3)
直线BC解析式为：y=x+3
Q点坐标即为 解得
∴Q(﹣1，2);
(3)存在.
理由如下：设P点(x，﹣x2﹣2x+3)(﹣3
∵S△BPC=S四边形BPCO﹣S△BOC=S四边形BPCO﹣
若S四边形BPCO有最大值，则S△BPC就最大，
∴S四边形BPCO=S△BPE+S直角梯形PEOC
= BE×PE+ OE(PE+OC)
= (x+3)(﹣x2﹣2x+3)+ (﹣x)(﹣x2﹣2x+3+3)
=
当x= 时，S四边形BPCO最大值=
∴S△BPC最大值=
当x= 时，﹣x2﹣2x+3=
∴点P坐标为
猜你喜欢：
下一篇：2017河北数学中考模拟试卷解析
