2017海南中考数学模拟试卷及答案(2)
2017海南中考数学模拟试题答案
一.选择题(每小题3分，共30分)
CCCCB BDABB
二.填空题(本大题共6题，每小题3分，满分18分)
11.
12.
13.
14.6
15. 如果一个四边形是旋转对称图形，那么这个四边形是平行四边形. 假
16. 或 (说明：只答对 得1分)
三.解答题
17.(本小题满分9分)
方程两边同时乘以 得，……2分
，
……7分
把 代入 ，得
所以愿方程的解是 ……9分
18.(本小题满分9分)
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB，∠A=∠C ……4分
在△ADE和△CBF中
∵AE=CF，AD=CB，∠A=∠C
∴△ADE≌△CBF ……7分
∴∠AED=∠BFC. ……9分
19.(本小题满分10分)
由 得
∵ = ……7分
∴ ……10分
20.(本小题满分10分)
(1)如图所作DC为所求……4分(图略)
(2)∵∠DBC=62°, ∠DAB=31°
∴∠BDA=∠DAB=31°
∴AB=DB
∵AB=140(米)，
∴DB=140(米).
在Rt△DCB中，∠C=90°，
∴ (米) ……10分
答：略
21.(本小题满分12分)
(1)80，200 ……2分
(2)1.5，1.68 ……4分
(3)设报名的4个人分别是做家务1小时的A，做家务1.5小时的 和 ，做家务2小时的C，从这4人随机抽取2人的有A ，A ，AC， A， ， C，
A， ， C，CA，C ，C 共12种等可能的情况，其中 C， C，C ，C 4种情况符合条件.21cnjy.com
∴ ……12分
22.(本小题满分12分)
(1)方程变形为
∵
∴关于x的方程 有两个不相等的实数根.……6分
(2)∵ + =6，∴ =6， ，此时方程变为 ，
解这个方程得 ， ……12分
23.(1) 设直线AC的解析式为
则 ，解得
所求直线AB的解析式为
A的坐标分别为(-1，0)，C的坐标为(0，1)……4分
(2) .
作OD⊥l于D，则 ， ……7分
.
在Rt△BOD中 ，∵∠ABO=30°，∴
∴
作BF⊥y轴于F，则 = ， = ，
因为点B在第三象限，所以点B的坐标是( ， );
…………12分
24.(本小题满分14分)
(1) 由题意，设A( ,0)，B( ,0)，
则 =0， ，
∴ ，解得，即 ，或 .
当 时，二次函数是 与 轴无交点，故舍去.
∴ ……4分
(2)∵Q的坐标为(-1，-1)，即 ，解得 ，
∴一元二次方程 即为 .
解这个方程， 且因点R在点S左边，
∴ ， .
由(1)得二次函数 ，令 ，解得 ， ，
∴A( ，0)，B( ，0).
.
= + = + = +
= . ……9分
(2) 设点P(x，y)，
∵ = ， = ，
由 = ，得
=
∴ = ， .
又∵P必须在x轴的下方，
∴ ,但 ， ，
而 ，
故这样的点P不存在. ……14分
25.(1)∵∠ACP+∠ABP=180°，
又∠ACP+∠ACF=180°，
∴∠ABP=∠ACF
在 和 中，
∵AB=AC，∠ABP=∠ACF，
∴ ≌ . ……3分
(2)在 和 中，
∵∠APC=∠ABC，
而 是等边三角形，故∠ACB=∠ABC=60º，
∴∠ACE =∠APC .
又∠CAE =∠PAC ，
∴ ∽
∴ ,即 . ……6分
(3) 由(1)知 ≌ ，
∴∠BAP=∠CAF，
∴∠BAP+∠PAC=∠CAF+∠PAC
∴∠PAF=∠BAC=60°，又∠APC=∠ABC=60°.
∴ 是等边三角形
∴AP=PF
∴
在 与 中，
∵∠BAP=∠ECP ，
又∠APB=∠EPC=60°，
∴ ∽
∴ ,即
由(2) ，
∴
∴
∴
因此PB和PC的长是方程 的解.
解这个方程，得 ， .
∵PB
∴PB和PC的长分别是1和3. ……14分
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