2017抚顺中考数学模拟试卷及答案(2)
2017抚顺中考数学模拟试题答案
第Ⅰ卷
二、 每小题涂对得3分,满分36分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C D A B B A C C A D
二、填空题：(本大题共6题，每小题4分 ，共24分)
13. 14.a(b-1)2 15.y=2(x-1)2+1 16.15 17. 18.55
解答题：(本大题共7个小题，共60分
19.(1)解：原式= •
= •
= 4分
当x= -1时，原式= . 6分
(2) 原式=-1-3+ - =-4; 6分
20.解：(1)由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，
∴x=1，
∴D(1，0); 2分
(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0;
x=3， ，
∴ ， 4分
∴ ， 6分
∴直线l2的解析表达式为 ;
(3)由 ，
解得 ，
∴C(2，-3)， 8分
∵AD=3，
∴S△ADC= ×3×|-3|= . 10分
21.(10 分)
解：(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元、B种型号电风扇的销售单价为y元，
依题意得：
2分
4分
解得：
答：A种型号电风扇的销售单价为240元、B种型号电风扇的销售单价为200元; 5分
(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台.
依题意得：190a+160(30-a)≤5100， 7分
解得：a≤10. 9分
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元. 10分
22. 解：过A点作AE⊥CD于E.
在Rt△ABE中，∠ABE=62°.
∴AE=AB•sin62°=25×0.88=22米， 2分
BE=AB•cos62°=25×0.47=11.75米， 4分
在Rt△ADE中，∠ADB=50°，
∴DE= =18 米， 8分
∴DB=DC﹣BE≈6.58米.
故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米. 10分
23.(本题满分10分)
(1)解：∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线
∴AB⊥BC， 1分
设⊙O的半径为
在Rt△OBC中，∵
∴ ， 4分
解得 =1
∴⊙O的半径为1 5分
(2)连结OF，
∵OA=OB，BF=EF，
∴OF∥AE，
∴∠A=∠BOF ∠ADO=∠DOF 6分
又∵OA=OD ∴∠ADO=∠A，∴∠BOF=∠DOF， 7分
又∵O B=OD、OF=O F
∴△OBF≌△ODF，∴∠ODF=∠OBF=900，
即OD⊥DF，∴FD是⊙O的切线。 10 分
24. 解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，
∴ ，
∴ ，
∴抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3; 4分
(2)如图1，
由(1)知，抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3;
∴抛物线的对称轴为x=1，M(1，4)，
∵B(3，0)、C(0，3)，
∴直线BC解析式为y=-x+3， 6分
当x=1时，y=2，
∴N(1，2).
∴MN=2，OB=3，
∴S△MCB=S△MNC+S△MNB= MN×OB= ×2×3=3; 10分
(3)如图2，∵直线l是抛物线的对称轴，且A，B是抛物线与x轴的交点，
∴点A，B关于直线l对称，
∴PA+PC最小时，点P就是直线BC与直线l的交点，
此时，PA+PC=BC= = 14
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