2017巴中中考数学模拟试题
学生备考的时候就要多做中考数学试题，并加以复习，这样能更快提升自己的成绩。以下是学习啦小编精心整理的2017巴中中考数学模拟真题，希望能帮到大家!
2017巴中中考数学模拟真题
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)
1.有理数-1，-2，0，3中，最小的数是( B )
A.-1 B.-2 C.0 D.3
2.图中几何体的俯视图是( D )
3.下列计算正确的是( D )
A.2a2-a2=1 B.(a+b)2=a2+b2
C.(3b3)2=6b6 D.(-a)5÷(-a)3=a2
4.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为( B )
A.10° B.15° C.20° D.25°
,第4题图) ,第6题图) ,第8题图)
5.若正比例函数的图象经过点(2，-3)，则这个图象必经过点( D )
A.(-3，-2) B.(2，3)
C.(3，-2) D.(-4，6)
6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则AHOC的值为( B )
A.1 B.12 C.13 D.14
7.一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是( B )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
8.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则图中的全等三角形共有( C )
A.2对 B.4对 C.6对 D.8对
9.如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若∠A=55°，∠E=30°，则∠F的度数为( C )
A.25° B.30° C.40° D.55°
,第9题图) ,第10题图)
10.如图是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是( C )
A.①② B.②③
C.①③ D.①②③④
点拨：∵x=1时，y=0，∴a+b+c=0，所以①正确;∵x=-b2a=-1，∴b=2a，所以②错误;∵点(1，0)关于直线x=-1对称的点的坐标为(-3，0)，∴抛物线与x轴的交点坐标为(-3，0)和(1，0)，∴ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1，所以③正确;∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c<0，而a+b+c=0，b=2a，∴c=-3a，∴a-2b+c=-3b，∵b>0，∴-3b<0，所以④错误.故选C
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项：
1.请用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)
11.不等式6x+8>3x+17的解集__x>3__.
12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.正八边形的中心角等于__45__度.
B.用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD，使得∠ACB=32°，如图，则边BC的长约为__2.46___米.(用科学计算器计算，结果精确到0.01米)
,第12题图) ,第13题图) ,第14题图)
13.如图，D是反比例函数y=kx(k<0)的图象上一点，过点D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y=-x+m与y=-33x+2的图象都经过点C，与x轴分别交于A，B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为__-2__.
14.如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，⊙C的圆心坐标为 (2，0)，半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是__8-22和8+22__.
点拨：y=x+4，∵当x=0时，y=4，当y=0时，x=-4，∴OA=4，OB=4，∵△ABE的边BE上的高是OA，∴△ABE的边BE上的高是4，∴要使△ABE的面积最大或最小，只要BE取最大值或最小值即可，过点A作⊙C的两条切线，如图，当在D点时，BE最小，即△ABE面积最小;当在D′点时，BE最大，即△ABE面积最大;∵x轴⊥y轴，OC为半径，∴EE′是⊙C切线，∵AD′是⊙C切线，∴OE′=E′D′，设E′O=E′D′=x，∵AC=4+2=6，CD′=2，AD′是切线，∴∠AD′C=90°，由勾股定理得：AD′=42，∴sin∠CAD′=D′CAC=OE′AE′，∴26=x42-x，解得：x=2，∴BE′=4+2，BE=4-2，∴△ABE的最小值是12×(4-2)×4=8-22，最大值是12×(4+2)×4=8+22，故答案为：8-22和8+22
三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)
15.(本题满分5分)计算：8+|22-3|-(13)-1-(2017+2)0.
解：原式=-1
16.(本题满分5分)先化简，再求值：a-32a-4÷(a+2-5a-2)，其中a=5-3.
解：原式=12(a+3)，当a=5-3时，原式=12(5-3+3)=510
17.(本题满分5分)如图，已知在△ABC中，AB=AC.请用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD.(不写作法，但需保留作图痕迹)
解：如图所示：
18.(本题满分5分)某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整;
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数;
(3)若本市有10万名学生，请你估算本市学生中劳动时间为1.5小时的有多少人?
解：(1)学生劳动时间为“1.5小时”的人数为40人，补图略 (2)根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时，中位数为1.5小时 (3)100000×(40100×100%)=40000(人)
19.(本题满分7分)如图，已知点A，E，F，C在同一直线上，AE=FC，过点A，C 作AD∥BC，且AD=CB.
求证：DF∥BE.
证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C.∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在△AFD和△CEB中，AF=CE，∠A=∠C，AD=CB，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴∠AFD=∠CEB，∴BE∥DF
20.(本题满分7分)学习了《相似图形》一章后，小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度，上午8点时，测得塔的影子顶端落在地面上的A处，此时小华站在地面上的G处，发现自己的影子顶端落在地面上的E处;上午10点时，测得塔的影子顶端落在地面上的B处，此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处.已知小华身高HG=1.8 m，经测量AB=10 m，FE=0.4 m，求塔DC的高度.
解：由题意知，△DCA∽△HGE，△DCB∽△HGF，∴DCCA=HGGE，DCCB=HGGF，∴DCCB+BA=HGGF+FE，DC•GF=CB•HG，∴DC•GF+DC•FE=HG•CB+HG•BA，∴DC•FE=HG•BA，∴DC=HG•BAFE=1.8×100.4=45(m)
21.(本题满分7分)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米;在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米.
(1)求出y关于x的函数表达式;
(2)已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?
解：(1)设y与x的函数表达式为y=kx+b，则有b=299，2000k+b=235，解得k=-4125，b=299.∴y=-4125x+299 (2)当x=1200时，y=-4125×1200+299=260.6.∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米
22.(本题满分7分)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品.
(1)如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率;
(2)如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少?
解：(1)14
(2)∵所获奖品总值不低于30元有4种情况：30元、35元、30元、35元，∴所获奖品总值不低于30元的概率为：4÷12=412=13
23.(本题满分8分)如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E，交BC于点F，连接DF.
(1)求证：DF=2CE;
(2)若BC=3，sinB=45，求线段BF的长.
解：(1)连接OE，交DF于点G，∵AC切⊙O于点E，∴∠CEO=90°.又∵BD为⊙O的直径，∴∠DFC=∠DFB=90°.∵∠C=90°，∴四边形CEGF为矩形.∴CE=GF，∠EGF=90°，∴DF=2CE (2)在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=3，sinB=45，∴AB=5，设OE=x，∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC.∴OEBC=AOAB，∴x3=5-x5，∴x=158，∴BD=154.在Rt△BDF中，∵∠DFB=90°，sinB=45，∴cosB=35=BFBD=BF154，∴BF=94
24.(本题满分10分)如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于点A(12，52)，B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值?若存在，求出这个最大值;若不存在，请说明理由.
解：(1)∵B(4，m)在直线y=x+2上，∴m=4+2=6，∴B(4，6)，∵A(12，52)，B(4，6)在抛物线y=ax2+bx+6上，∴52=(12)2a+12b+6，6=16a+4b+6，解得a=2，b=-8，∴抛物线的解析式为y=2x2-8x+6 (2)设动点P的坐标为(n，n+2)，则C点的坐标为(n，2n2-8n+6)，∴PC=(n+2)-(2n2-8n+6)=-2n2+9n-4=-2(n-94)2+498，∵PC>0，∴当n=94时，线段PC最大为498
25.(本题满分12分)问题提出
(1)如图①，已知△OAB中，OB=3，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△OA′B′，连接BB′.则BB′=__32__;
问题探究
(2)如图②，已知△ABC是边长为43的等边三角形，以BC为边向外作等边△BCD，P为△ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60°，点P的对应点为点Q.
①求证：△DCQ≌△BCP;
②求PA+PB+PC的最小值;
问题解决
(3)如图③，某货运场为一个矩形场地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，顶点A，D为两个出口，现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在BC边上(含B，C两点)开一个货物入口M，并修建三条专用车道PA，PD，PM.若修建每米专用车道的费用为10000元，当M，P建在何处时，修建专用车道的费用最少?最少费用为多少?(结果保留整数)
解：(2)①∵△BDC为等边三角形，∴CD=CB，∠DCB=60°，由旋转的性质知：∠PCQ=60°，PC=QC，∴∠DCQ=∠BCP.又∵CD=CB，CQ=CP，∴△DCQ≌△BCP ②连接PQ，AD，∵PC=CQ，∠PCQ=60°，∴△CPQ为等边三角形，∴PQ=PC.由(1)知DQ=PB，∴PA+PB+PC=PA+PQ+DQ.由两点之间线段最短得，AP+PQ+QD≥AD，即PA+PB+PC≥AD，∴当点A，P，Q，D在同一直线上时，PA+PB+PC取得最小值，最小值为AD的长，过点D作DE⊥AB，垂足为点E.∵△ABC是边长为43的等边三角形，∴CB=AC=43，∠ABC=60°，∴CD=CB=43，∠DBE=60°，∴DE=6，∠DAE=∠ADC=30°，∴AD=12.即PA+PB+PC的最小值为12 (3)将△ADP绕点A逆时针旋转60°得△AP′D′，由(2)知，当点M，P，P′，D′在同一直线上时，AP+PM+DP最小，最小值为D′M，如图所示.
∵点M为BC上一点，∴当D′M⊥BC时，D′M取最小值.设D′M交AD于点E，易知△ADD′为等边三角形，EM=AB=500米，此时BM=AE=AD′•cos∠D′AD=400米，PA=PD=P′A=P′D′，则PE=AE•tan∠EAP=40033米，PM=EM-PE=500-40033≈269(米)，∴D′E=32AD=4003米，∴D′M=(4003+500)米，∴最少费用为10000×(4003+500)≈1193(万元)，∴M建在BC的中点(BM=400米)处，点P在过点M且垂直于BC的直线上，且在M上方约269米处，最少费用约为1193万元.
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