北师大版数学五年级下册电子课本

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数学北师版是什么意思

北师大版是指：北京师范大学出版社出版。

地址为于：北京市海淀区新街口外大街19号。北京师范大学出版社是北京师范大学出版集团的核心企业,成立于1980年,是以教育出版为主体、以专业出版和大众出版为两翼的综合性出版社。

30多年来，北师大出版社始终坚持“传播科学真理，促进教育创新”、“弘扬中华文化，共享世界文明”的出版理念，出版图书万余种，发行量达15亿册，出口图书近千种，百余种图书获得国家级、省部级奖，积累了丰富的出版资源，形成了知名的图书品牌，在中国出版界、教育界、学术界享有盛誉。

五年级数学下册知识点

一、学习目标：

1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分;

2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;

3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题;

4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义;

5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法;

6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;

7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征;

8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

二、学习难点：

1.用轴对称的知识画对称图形;

2.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;

3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断一个常见数是质数还是合数;

4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算;

5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义;

6.理解真分数和假分数的意义及特征;

7.理解和掌握分数和小数互化的方法。

三、知识点概括总结：

1.轴对称：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：

小学数学知识点

2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

4.轴对称图形的作用：

(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。

6.自然数的因数(举例)：

6的因数有：1和6，2和3.

10的因数有：1和10，2和5.

15的因数有：1和15，3和5.

25的因数有：1和25，5.

7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。

10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，

12.奇数偶数的性质：

关于奇数和偶数，有下面的性质：

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.

13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

质数是合数的基础，没有质数就没有合数。

15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17.长方体的特征：

(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19.长方体的体积：

长方体的体积=长×宽×高

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：

V=abc=Sh

20.长方体的棱长：

长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4

长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

相对的棱长长度相等

长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等

21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

22.正方体的特征：

(1)有6个面，每个面完全相同。

(2)有8个顶点。

(3)有12条棱，每条棱长度相等。

(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

23.正方体的表面积：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方体的体积：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a

25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。

小学数学知识点

26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.

假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。

31.约分：

小学五年级下册数学题

一、计算。(共28分)

1.直接写得数。(8分)

350÷70= 1.24+0.5= 0.69-0.06= 0.4×2.5=

12.7×0.01= 48÷0.48= 10-2.7= 0.5×0.2÷0.1=

16 + 3= 13 - 14 = 1÷ 67 = 89 × 18 =

89 ÷ 43 = 53 × 45 = 78 ÷716 ×2= 15 +45 ÷2=

2.解方程。(4分)

(1) x- = (2) 0.8 x +0.4 x =9.6

3.解比例。(4分)

(1) =1.60.4 (2) 34 :116 =x: 12

4.计算，能简算的要简算。(12分)

(1)1034 -(34 +3 ) (2)7.2÷4÷0.9

(3) +8×( - ) (4)( 12 + 34 )÷ 56 ×35

二、填空。(每空1分，共22分)

1. 5个亿和800个万组成的数是( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数的近似数是( )。

2.在直线下面的括号里填上适当的数。

3. 600立方分米=( )立方米 6.4公顷=( )平方米

4.在○里填上“>”或“<”。 新课 标第 一网

10÷ 56 ○ 10 3.14×0.8○3.14

5.如右图，左边平行四边形按( )：( )的比例缩小，

可以得到右边的平行四边形。缩小后平行四边形的

面积是( )平方厘米。

6.把10克药粉放在90克水中，药粉与药水的比是( )，水占药水的( )%。

7.1320 =( )=( )%

8.李平家2010年4月份总支出1200元，支出比例如右图。这个

月教育支出( )元，伙食支出比购买衣物多( )元。

9.上星期小刚每天从家到学校所用的时间如下表。

星 期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日

时间(分) 20 21 20 22 21 23 20

小刚平均每天从家到学校需要( )分钟，这组数据的众数是( )，中位数是( )。

10.一个圆柱形水桶，内半径是2分米，高是4分米，里面装了34 的水。如果把这些水倒入与它底面相等的圆锥形容器里，水面高是( )分米。

三、火眼金睛辨对错。(共5分)

1.把50分解质因数可以写成：50=1×2×5×5。 ( )

2.要清楚地表示出3个同学1分钟跳绳次数的多少，用折线统计图比较好。( )

3.平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。 ( )

4.一件衣服，先提价20%，再降价20%，售价不变。 ( )

5.货船在指挥塔北偏西300方向上。 ( )

四、选择。(将正确答案的序号填在括号里。)(共5分)

1.下面各组数一定不能成为互质数的一组是( )。

A.奇数与奇数 B. 偶数与偶数 C. 奇数与偶数

2. 一个三角形3个内角度数的比是2:3:5，这个三角形一定是( )。

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形

3.一个圆柱体，它的底面周长和高都是20厘米，它的侧面积是( )平方厘米。

A.400 B.1256 C.2512

4.一个正方体的6个面，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”。任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是( )。

A.12 B. 13 C. 16

5.从右面看 ，看到的形状是( )。

A. B. C.

五、操作题。(第1、2题每题3分，第3题2分，共8分)

下面方格纸的每个小方格边长都是1厘米。

1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，A点的位置用数对表示是( )，B点的位置用数对表示是( )。

2.将图中的梯形向右平移5格，然后画出平移后的图形及它的对称轴。梯形的面积是( )平方厘米。

3.在方格纸上画一个面积是6平方厘米的三角形。

六、解决问题。(第1、2、3、6题每题5分，第4、5题每题6分，共32分)

1.五年级一班有24名运动员，其中37.5%是女运动员，女运动员中有23 获奖。五年级一班获奖的女运动员有多少名?

2. 某林场今年植树4800棵，比去年多植20%。去年植树多少棵?

3.一种花生仁，50千克可以榨19千克油。如果要榨760千克油，需要花生仁多少千克?(用比例解。)

4.笑笑想知道一块马蹄形磁铁的体积，他找出一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器(无盖)，注入一些水，将马蹄形磁铁完全浸没在水中，发现水面上升了2厘米。

(1)马蹄形磁铁的体积是多少立方厘米?

(2)如果这个圆柱形玻璃容器的高是15厘米，做这样一个容器大约需要玻璃多少平方厘米?

5.下图的图像表示一幅地图图上距离与实际距离的关系。

(1)看图填写下表。

图上距离(cm) 1 2 3 4 5 6 7 ……

实际距离(m) ……

(2)从图像可以看出这幅图的比例尺是( )。

(3)在这幅图上，当图上距离是12厘米时，所表示的两地实际距离是( )米。

6.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时相遇。货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是4：5。甲、乙两地相距多少千米?

五年级下册数学计算题

1÷0.01=

48÷0.6=

20÷0.2=

1×0.4=

9.63÷3=

7-0.23=

4.8÷0.3=

7.2-0.8=

1.4×0.5=

29÷100=

6.3÷0.7=

6+2.4=

12.5×8=