七年级数学上学期期中检测试卷及答案(2)
二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)
11.﹣5的相反数是 5 ， 的倒数为 ﹣ .
考点： 倒数;相反数.
分析： 根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.
解答： 解：﹣5的相反数是5，﹣ 的倒数是﹣ .
故答案为：5，﹣ .
点评： 本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.
12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3×108 米/秒.
考点： 科学记数法—表示较大的数.
专题： 常规题型.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：将300 000 000用科学记数法表示为3×108.
故答案为：3×108.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13.比较大小：﹣5 < 2，﹣ > ﹣ .
考点： 有理数大小比较.
分析： 根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.
解答： 解：﹣5<2，
∵ < ，
∴﹣ >﹣ .
故答案为：<，>.
点评： 此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：正数>0，负数<0，正数>负数;两个负数中绝对值大的反而小.
14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .
考点： 代数式求值.
专题： 整体思想.
分析： 先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.
解答： 解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，
∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.
故答案为：1.
点评： 主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.
15.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a﹣b= 3或13 .
考点： 有理数的减法;绝对值.
分析： 先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b>0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.
解答： 解：∵|a|=8，|b|=5，
∴a=±8，b=±5;
∵a+b>0，
∴a=8，b=±5.
当a=8，b=5时，a﹣b=3;
当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13;
故a﹣b的值为3或13.
点评： 此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键.
8.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .
考点： 数轴.
分析： 根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案.
解答： 解 ：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，
故答案为：1或﹣5.
点评： 本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉.
三、解答题(共9小题，满分64分)
19.计算题：
(1)﹣3﹣(﹣9)+5
(2)(1﹣ + )×(﹣48)
(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)
(4)﹣12﹣(﹣10)÷ ×2+(﹣4)2.
考点： 有理数的混合运算.
分析： (1)先把减法改为加法，再计算;
(2)利用乘法分配律简算;
(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;
(4)先算乘方和乘除，再算加减.
解答： 解：(1)原式=﹣3+9+5
=11;
(2)原式=1×(﹣48)﹣ ×(﹣48)+ ×(﹣48)
=﹣48+8﹣36
=﹣76;
(3)原式=16÷(﹣8)﹣
=﹣2﹣
=﹣2 ;
(4)原式=﹣1﹣(﹣40)+16
=﹣1+40+16
=55.
点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.
20.计算：
(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);
(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).
考点： 整式的加减.
专题： 计算题.
分析： 各式去括号合并即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;
(2)原式=4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3=1﹣ab.
点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .
考点： 整式的加减—化简求值.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
解答： 解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y
=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y
=11x2﹣11xy﹣y，
当x=﹣2，y= 时，原式=51.
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.解方程：
(1)3x﹣4(2x+5)=x+4
(2)2﹣ =x﹣ .
考点： 解一元一次方程.
专题： 计 算题.
分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.
解答： 解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，
移项合并得：﹣6x=24，
解得：x=﹣4;
(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，
去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，
移项合并得：5x=5，
解得：x=1.
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.
24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)
(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?
考点： 整式的加减.
专题： 计算题.
分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;
(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.
解答： 解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5
=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5
=6x2﹣18x(桶)，
答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油;
(2)当x=5时，
6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60(桶)，
答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油.
点评： 此题考查的知识点是正式的加减，关键是正确列出算式并正确运算.
25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：
(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?
(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?
(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至 少需要补充多少升油?
考点： 正数和负数.
分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;
(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;
(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.
解答： 解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.
(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.
(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油82×2=164升，则途中至少应补充64升油.
点评： 本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油.
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