2018年荆州市中考数学备考试卷
2018年的荆州中考，相信各位都在为中考而努力复习，数学的备考可少不了数学试卷。下面由学习啦小编为大家提供关于2018年荆州市中考数学备考试卷，希望对大家有帮助!
2018年荆州市中考数学备考试卷一、选择题
(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)
1.下列实数中最大的数是( )
A.3 B.0 C. D.﹣4
2.中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位.将180 000用科学记数法表示应为( )
A.18×104 B.1.8×105 C.1.8×106 D.18×105
3.一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为( )
A.40° B.45° C.50° D.10°
4.为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间(小时) 1 2 3 6
学生人数(人) 2 2 4 2
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是( )
A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3
5.下列根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A .30° B.45° C.50° D.75°
7.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元?( )
A.140元 B.150元 C.160元 D.200元
8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何?意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为( )
A.x2﹣6=(10﹣x)2 B.x2﹣62=(10﹣x)2 C.x2+6=(10﹣x)2 D.x2+62=(10﹣x)2
9.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( )
A.800π+1200 B.160π+1700 C.3200π+1200 D.800π+3000
10.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3;
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0);
④若点(m，n)在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.
上述结论中正确的有( )
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
2018年荆州市中考数学备考试卷二、填空题
(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.化简(π﹣3.14)0+|1﹣2 |﹣ +( )﹣1的结果是 .
12.若单项式﹣5x4y2m+n与2017xm﹣ny2是同类项，则m﹣7n的算术平方根是 .
13.若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为 .
14.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个点.
15.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(﹣1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为 .
16.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是 .
17.如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线.要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角;②保留必要的作图痕迹.
18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= (x<0)的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，则BN的长为 .
2018年荆州市中考数学备考试卷三、解答题
(本大题共7小题，共66分)
19.(1)解方程组：
(2)先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中x=2.
20.如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE.
(1)求证：△ACD≌△EDC;
(2)请探究△BDE的形状，并说明理由.
21.某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统 计图.请根据图中的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图
(2)该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为 人;
(3)在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.
22.如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2 米处的点C出发，沿斜面坡度i=1： 的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB ∥DE.求旗杆AB的高度.(参考数据：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ .计算结果保留根号)
23.已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0，其中k为常数.
(1)求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根;
(2)已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围;
(3)若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.
24.荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：
，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示：
(1)求日销售量y与时间t的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?
(4)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m(m<7)元给村里的特困户.在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围.
25.如图在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒.其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度.以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q.
(1)求证：直线AB是⊙Q的切线;
(2)过点A左侧x轴上的任意一点C(m，0)，作直线AB的垂线CM，垂足为M.若CM与⊙Q相切于点D，求m与t的函数关系式(不需写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切?若存在，请直接写出此时点C的坐标;若不存在，请说明理由.
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