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九年级数学上期期末考试题含答案

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  九年级数学期末考试的复习内容广,知识点多,做好一套数学期末试题是很有帮助的。以下是学习啦小编为你整理的九年级数学上期期末考试题,希望对大家有帮助!

  九年级数学上期期末考试题

  一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分)

  1.如果 ,那么 的值是( )

  A. B. C. D.

  2.反比例函数 (k≠0)的图象过点(-1,1),则此函数的图象在直角坐标系中的( )

  A.第二、四象限 B.第一、三象限

  C.第一、二象限 D.第三、四象限

  3.如图,点A、B、C都在 上,若∠AOB=72°,则∠ACB的度数为( )

  A.18° B.30°

  C.36° D.72°

  4.如图,在直角三角形 中,斜边 的长为 , ,

  则直角边 的长是( )

  A. B.

  C. D.

  5.把二次函数 化成 的形式,其结果是( )

  A. B.

  C. D.

  6.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号,被抽中的两人性别不同的概率为(  )

  A. B. C. D.

  7.将抛物线 向下平移1个单位,得到的抛物线是(  )

  A. B.

  C. D.

  8.现有一块扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为2 cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( )

  A. cm B. cm C. cm D. cm

  9.如图,在RtΔABC中,∠C=90°,∠A=30°, E为AB上一点,且AE︰EB=4︰1,

  EF⊥AC于F,连结FB,则tan∠CFB的值等于(  )

  A. B.

  C. D.

  10.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点.动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t.分别以AP与PB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为( )

  A B C D

  二、填空题(每题4分,4道小题,共16分)

  11.若某人沿坡度i=3︰4的斜坡前进10m,则他所在的位置比他原来的位置升高 m.

  12.如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿 方向平移得到 .如果 , ,

  则图中阴影部分面积为 .

  13.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为( ).

  14.如图,是一个高速公路的隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面 =10米,拱高 =7米,则此圆的半径 = .

  三、解答题(15——20题,每题5分;21——24每题6分)

  15.计算: ;

  16.已知:如图,AD平分 , ,且 ,求DE的长.

  (第16题图)

  17.如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米?

  18.已知:如图,在平面直角坐标系 中,直线AB分别与 轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D, 轴于点E,

  .求该反比例函数的解析式.

  19.已知:如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE交于点F.① ;②DE⊥AB;③AF=DF.请你写出以①、②、③中的任意两个条件,推出第三个(结论)的一个正确命题.并加以证明.

  20.把两个含有30°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE、AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.

  21.某服装厂批发应季T恤衫,其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示.

  (1)请你直接写出当100

  (2)一个批发商一次购进200件T恤衫,所花的钱数是多少元?

  (其他费用不计);

  (3)若每件T恤衫的成本价是45元,当100

  22.如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交 轴于 两点,开口向下的抛物线经过点 ,且其顶点 在⊙ 上.

  (1)求 的大小;

  (2)写出 两点的坐标;

  (3)试确定此抛物线的解析式;

  (4)在该抛物线上是否存在一点 ,使线段 与 互相平分?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.

  23.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0

  (1)求证:△ACD∽△BAC;

  (2)求DC的长;

  (3)设四边形AFEC的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并求出y的最小值.

  24.如图,四边形 是平行四边形, 抛物线过 三点,与 轴交于另一点 .一动点 以每秒1个单位长度的速度从 点出发沿 向点 运动,运动到点 停止,同时一动点 从点 出发,以每秒3个单位长度的速度沿 向点 运动,与点 同时停止.

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)若抛物线的对称轴与 交于点 ,与 轴交于点 ,当点 运动时间 为何值时,四边形 是等腰梯形?

  (3)当 为何值时,以 为顶点的三角形与以点 为顶点的三角形相似?

  九年级数学上期期末考试题答案

  一、选择题:(每题3分,共30分)

  1. D 2. A 3.C 4. B 5. A

  6.D 7. D 8. A 9. C 10.D

  二、填空题:(每题4分,共16分)

  11.6; 12.36; 13. ; 14. .

  三、解答题:(15——20每题5分,21——24每题6分,共)

  15.解:

  = …………………………………(3分)

  = …………………………………(5分)

  16.解: ,AD平分

  ………………………(1分)

  ………………………(2分)

  ………………………(3分)

  ………………………(4分)

  ………………………(5分)

  17.解: 设灯塔P到环海路的距离PC长为 米

  根据题意可知:

  ………………………(1分)

  ………………………(2分)

  ………………………(3分)

  ………………………(4分)

  米 ………………………(5分)

  18.解:

  ………………………(2分)

  设直线 解析式为

  把 点坐标代入解析式得:

  解之得:

  直线 解析式为 ………………………(3分)

  点坐标为(-2,3) ………………………(4分)

  设反比例函数解析式为

  把 点坐标代入解析式:

  反比例函数解析式为 ………………………(5分)

  19.答案不唯一

  如果有①、②存在,则③成立; ………………………(1分)

  证明:

  连结AD、BD.

  ∵

  ∴∠DAC=∠B, ………………………(2分)

  又AB为直径,DE⊥AB,

  ∴∠ADB=∠AED=90º.………………………(3分)

  ∴

  ∴

  ∴ ………………………(4分)

  ∴ ………………………(5分)

  20.AF⊥BE. ………………………(1分)

  ∵ ∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90°

  ∴ =tan60°. ………………………(2分)

  ∴ △DCA∽△ECB. ………………………(3分)

  ∴ ∠DAC=∠EBC. ………………………(4分)

  ∵ ∠ADC=∠BDF,

  ∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°

  ∴ ∠BFD=90°

  ∴ AF⊥BE. ………………………(5分)

  21. 解:(1) 当100

  (2)当x=200时,y= ×200+85=75

  ∴所花的钱数为75×200=15000(元). ………………………(2分)

  (3)当100

  ∴w=(y-45)x=( x+85-45)x ………………………(3分)

  ∴w= x +40x

  ∴w= (x-400)2+8000………………………(4分)

  ∵ <0∴当x=400时,

  w最大,最大值为8000元 ……………(5分)

  答:一次批发400件时所获利润最大,

  最大利润是8000元. ………………………(6分)

  22.解:(1)作 轴, 为垂足,………………………(1分)

  ,半径

  ,

  ………………………(2分)

  (2) ,半径

  ,故 ,

  ………………………(3分)

  (3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点 的坐标为

  设抛物线解析式

  把点 代入上式,解得

  ………………………(4分)

  (4)假设存在点 使线段 与 互相平分,

  则四边形 是平行四边形

  且 .

  轴, 点 在 轴上.

  又 , ,即 .

  满足 , ………………………(5分)

  点 在抛物线上

  所以存在 使线段 与 互相平分.………………………(6分)

  23. 解:(1)∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA

  又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o

  ∴△ACD∽△BAC ………………………(1分)

  (2)

  ∵△ACD∽△BAC ∴

  即 解得: ………………………(2分)

  (3) 过点E作AB的垂线,垂足为G,

  ∴△ACB∽△EGB ………………………(3分)

  ∴ 即

  故

  ………………………(4分)

  =   ………………(5分)

  = 故当t= 时,y的最小值为19……………(6分)

  (其它方法仿此记分)

  24.

  解:(1) 四边形 是平行四边形,

  ………………………(1分)

  抛物线 过点 ,

  由题意,有 解得

  所求抛物线的解析式为 ………………………(2分)

  (2)将抛物线的解析式配方,得

  抛物线的对称轴为

  欲使四边形 为等腰梯形,则有

  ………………………(3分)

  (3)欲使以点 为顶点的三角形与以点 为顶点的三角形相似,

  有 或

  即 或

  ①若 在 轴的同侧.当 时, = ,

  当 时, 即

  解得 ………………………(4分)

  ②若 在 轴的异侧.当 时, ,

  当 时, ,即 .解得

  .故舍去. ………………………(5分)

  当 或 或 或 秒时,以 为顶点的三角形与以点

  为顶点的三角形相似. ………………………(6分)

  [注]如果学生正确答案与本参考答案不同,请老师按此评分标准酌情给分。

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