九年级数学上期期末考试题含答案

　　九年级数学期末考试的复习内容广,知识点多,做好一套数学期末试题是很有帮助的。以下是学习啦小编为你整理的九年级数学上期期末考试题，希望对大家有帮助!

　　九年级数学上期期末考试题

　　一、选择题(共10道小题，每小题3分，共30分)

　　1.如果 ，那么 的值是( )

　　A. B. C. D.

　　2.反比例函数 (k≠0)的图象过点(-1，1)，则此函数的图象在直角坐标系中的( )

　　A.第二、四象限 B.第一、三象限

　　C.第一、二象限 D.第三、四象限

　　3.如图，点A、B、C都在 上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数为( )

　　A.18° B.30°

　　C.36° D.72°

　　4.如图，在直角三角形 中，斜边 的长为 ， ，

　　则直角边 的长是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　5.把二次函数 化成 的形式，其结果是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.将抛物线 向下平移1个单位，得到的抛物线是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　8.现有一块扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2 cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为( )

　　A. cm B. cm C. cm D. cm

　　9.如图，在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°, E为AB上一点，且AE︰EB=4︰1，

　　EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　10.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点.动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t.分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为( )

　　A B C D

　　二、填空题(每题4分，4道小题，共16分)

　　11.若某人沿坡度i=3︰4的斜坡前进10m，则他所在的位置比他原来的位置升高 m.

　　12.如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿 方向平移得到 .如果 ， ，

　　则图中阴影部分面积为 .

　　13.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为( ).

　　14.如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面 =10米，拱高 =7米，则此圆的半径 = .

　　三、解答题(15——20题，每题5分;21——24每题6分)

　　15.计算： ;

　　16.已知:如图,AD平分 , ,且 ,求DE的长.

　　(第16题图)

　　17.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米?

　　18.已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线AB分别与 轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D， 轴于点E，

　　.求该反比例函数的解析式.

　　19.已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F.① ;②DE⊥AB;③AF=DF.请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个(结论)的一个正确命题.并加以证明.

　　20.把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.

　　21.某服装厂批发应季T恤衫，其单价y(元)与批发数量x(件)(x为正整数)之间的函数关系如图所示.

　　(1)请你直接写出当100

　　(2)一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元?

　　(其他费用不计);

　　(3)若每件T恤衫的成本价是45元，当100

　　22.如图，在平面直角坐标系中，以点C(1，1)为圆心，2为半径作圆，交 轴于 两点，开口向下的抛物线经过点 ，且其顶点 在⊙ 上.

　　(1)求 的大小;

　　(2)写出 两点的坐标;

　　(3)试确定此抛物线的解析式;

　　(4)在该抛物线上是否存在一点 ，使线段 与 互相平分?若存在，求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.

　　23.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0

　　(1)求证：△ACD∽△BAC;

　　(2)求DC的长;

　　(3)设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值.

　　24.如图，四边形 是平行四边形， 抛物线过 三点，与 轴交于另一点 .一动点 以每秒1个单位长度的速度从 点出发沿 向点 运动，运动到点 停止，同时一动点 从点 出发，以每秒3个单位长度的速度沿 向点 运动，与点 同时停止.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)若抛物线的对称轴与 交于点 ，与 轴交于点 ，当点 运动时间 为何值时，四边形 是等腰梯形?

　　(3)当 为何值时，以 为顶点的三角形与以点 为顶点的三角形相似?

　　九年级数学上期期末考试题答案

　　一、选择题：(每题3分，共30分)

　　1. D 2. A 3.C 4. B 5. A

　　6.D 7. D 8. A 9. C 10.D

　　二、填空题：(每题4分，共16分)

　　11.6; 12.36; 13. ; 14. .

　　三、解答题：(15——20每题5分，21——24每题6分，共)

　　15.解：

　　= …………………………………(3分)

　　= …………………………………(5分)

　　16.解： ,AD平分

　　………………………(1分)

　　………………………(2分)

　　………………………(3分)

　　………………………(4分)

　　………………………(5分)

　　17.解： 设灯塔P到环海路的距离PC长为 米

　　根据题意可知：

　　………………………(1分)

　　………………………(2分)

　　………………………(3分)

　　………………………(4分)

　　米 ………………………(5分)

　　18.解：

　　………………………(2分)

　　设直线 解析式为

　　把 点坐标代入解析式得：

　　解之得：

　　直线 解析式为 ………………………(3分)

　　点坐标为(-2，3) ………………………(4分)

　　设反比例函数解析式为

　　把 点坐标代入解析式：

　　反比例函数解析式为 ………………………(5分)

　　19.答案不唯一

　　如果有①、②存在，则③成立; ………………………(1分)

　　证明：

　　连结AD、BD.

　　∵

　　∴∠DAC=∠B， ………………………(2分)

　　又AB为直径，DE⊥AB，

　　∴∠ADB=∠AED=90º.………………………(3分)

　　∴

　　∴

　　∴ ………………………(4分)

　　∴ ………………………(5分)

　　20.AF⊥BE. ………………………(1分)

　　∵ ∠ABC=∠DEC=30°，∠ACB=∠DCE=90°

　　∴ =tan60°. ………………………(2分)

　　∴ △DCA∽△ECB. ………………………(3分)

　　∴ ∠DAC=∠EBC. ………………………(4分)

　　∵ ∠ADC=∠BDF，

　　∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°

　　∴ ∠BFD=90°

　　∴ AF⊥BE. ………………………(5分)

　　21. 解：(1) 当100

　　(2)当x=200时，y= ×200+85=75

　　∴所花的钱数为75×200=15000(元). ………………………(2分)

　　(3)当100

　　∴w=(y-45)x=( x+85-45)x ………………………(3分)

　　∴w= x +40x

　　∴w= (x-400)2+8000………………………(4分)

　　∵ <0∴当x=400时，

　　w最大，最大值为8000元 ……………(5分)

　　答：一次批发400件时所获利润最大,

　　最大利润是8000元. ………………………(6分)

　　22.解：(1)作 轴， 为垂足，………………………(1分)

　　，半径

　　，

　　………………………(2分)

　　(2) ，半径

　　，故 ，

　　………………………(3分)

　　(3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点 的坐标为

　　设抛物线解析式

　　把点 代入上式，解得

　　………………………(4分)

　　(4)假设存在点 使线段 与 互相平分，

　　则四边形 是平行四边形

　　且 .

　　轴， 点 在 轴上.

　　又 ， ，即 .

　　满足 ， ………………………(5分)

　　点 在抛物线上

　　所以存在 使线段 与 互相平分.………………………(6分)

　　23. 解：(1)∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA

　　又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o

　　∴△ACD∽△BAC ………………………(1分)

　　(2)

　　∵△ACD∽△BAC ∴

　　即 解得： ………………………(2分)

　　(3) 过点E作AB的垂线，垂足为G，

　　∴△ACB∽△EGB ………………………(3分)

　　∴ 即

　　故

　　………………………(4分)

　　= 　 ………………(5分)

　　= 故当t= 时，y的最小值为19……………(6分)

　　(其它方法仿此记分)

　　24.

　　解：(1) 四边形 是平行四边形，

　　………………………(1分)

　　抛物线 过点 ，

　　由题意，有 解得

　　所求抛物线的解析式为 ………………………(2分)

　　(2)将抛物线的解析式配方，得

　　抛物线的对称轴为

　　欲使四边形 为等腰梯形，则有

　　………………………(3分)

　　(3)欲使以点 为顶点的三角形与以点 为顶点的三角形相似，

　　有 或

　　即 或

　　①若 在 轴的同侧.当 时， = ，

　　当 时， 即

　　解得 ………………………(4分)

　　②若 在 轴的异侧.当 时， ，

　　当 时， ，即 .解得

　　.故舍去. ………………………(5分)

　　当 或 或 或 秒时，以 为顶点的三角形与以点

　　为顶点的三角形相似. ………………………(6分)

　　[注]如果学生正确答案与本参考答案不同，请老师按此评分标准酌情给分。