学习啦>学习方法>高中学习方法>高三学习方法>高三数学>

高考常用三角函数的辅助角数学公式

凤婷分享

  对于高考考生来说,学习数学课本中三角函数内容其实就是学习各种概念和公式。下面学习啦小编给高考考生带来三角函数常用辅助角公式,希望对你有帮助。

  高考数学三角函数辅助角公式

  辅助角公式使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)]。(a>0)

  高考数学三角函数公式

  高考数学三角函数题型技巧

  三角函数,平面向量,解三角形。三角函数是每年必考的知识点,难度较小,选择,填空,解答题中都有涉及,有时候考察三角函数的公式之间的互相转化,进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形,向量的综合性问题,当然正弦,余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化,是一个很重要的知识衔接点,它还可以和数学的一大难点解析几何整合。

  1.三角函数恒等变形的基本策略。

  (1)常值代换:特别是用"1"的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。

  (2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β=-等。

  (3)降次与升次。(4)化弦(切)法。

  (4)引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。

  2.证明三角等式的思路和方法

  (1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。

  (2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。

  3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。

  4.解答三角高考题的策略。

  (1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的"差异分析"。

  (2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。

  (3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。


看了“高考常用三角函数的辅助角数学公式”的人还看了:

1.2017年高考数学三角函数公式整理

2.高考数学三角函数题型解法总结

3.高中数学必修4辅助角公式

4.高中数学公式总结:三角函数公式大全

5.高中数学三角函数公式大全

6.高一数学三角函数求导公式

    2688810