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抚顺市2016-2017学年高二数学文理科期末试卷

夏萍分享

  想要数学成绩获得提高,学生需要多做试卷,下面学习啦的小编将为大家带来抚顺市高二的数学试券的分析,希望能够帮助到大家。

  抚顺市2016-2017学年高二数学理科期末试卷

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  1. 设复数,则复数z=( )

  A. -1 B. 1 C. D.

  2. 曲线在处的切线的斜率为( )

  A. B. – C. D. –

  A.n=4,p=0.6 B..n=6,p=0.4 C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1

  5.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,“反设”正确的是( )。

  A. 假设三内角都不大于60度; B. 假设三内角都大于60度;

  C. 假设三内角至多有一个大于60度; D. 假设三内角至多有两个大于60度。

  6.五人并排站成一排,如果必须站在的右边(可以不相邻)那么不同的排法种数是( )

  A. 24种 B. 60种 C. 90种 D. 120种

  7.已知随机变量服从正态分布N(2,),P(≤4)=0.84,则P(<0)等于( )

  A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84

  8.下表为某班5位同学身高(单位: cm)与体重(单位kg)的数据,

  身高 170 171 166 178 160 体重 75 80 70 85 65 若两个量间的回归直线方程为,则的值为 ( )

  A121.04 B. 123.2 C. 21 D. 45.12

  9.用数学归纳法证明“”()时,从 “”时,左边应增添的式子是( )

  A. B. C. D.

  10. 十二生肖,又叫属相,是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物,包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中,甲、乙、丙的属相均是龙,丁、戊的属相均是虎,己的属相是猴,现从这六人中随机选出三人,则所选出的三人的属相互不相同的概率等于( )

  A. B. C. D.

  11.求展开式中项的系数为( )

  A. -210 B. 210 C. 30 D. -30

  12. 已知函数满足:,,则不等式的解集为( )

  A. B. C. D.

  第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

  二、填空题:本题共4小题,每题5分,满分20分。

  13. 设随机变量X的概率分布,则

  14. 甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局甲胜的概率为,乙胜的概率为。如果比赛采用“五局三胜”制,求甲以获胜的概率

  15. 某射击选手共射击8枪,其中有4枪命中目标,恰好3枪连中,有 种方法。

  16.

  三、解答题:满分70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题,考生根据要求作答。

  (一)必考题:共60分。

  17、(本题12分)

  已知函数,请利用这个函数,证明如下结论:

  (1)

  (2)

  18、(本题12分)

  某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加青年联合会志愿者。

  (1)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;

  (2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。

  19、(本题12分)

  已知数列,

  (1)先计算前几项和并猜想前项和的表达式;

  (2)用数学归纳法证明的表达式。

  20、(本题12分)

  某中学举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本,对高一年级的100名学生的成绩进行统计,并按,,,,, 分组,得到成绩分布的频率分布直方图(如图)。

  (1)若规定60分以上(包括60分)为合格,计算高一年级这次竞赛的合格率;

  (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩;

  (3)若高二年级这次竞赛的合格率为,由以上统计数据填写下面列联表,并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关”。

  高一 高二 合计 合格人数 不合格人数 合计 附:参考数据与公式

  高一 高二 合计 合格人数 a b a+b 不合格人数 c d c+d 合计 a+c b+d n

  0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

  21、(本题12分)

  已知函数,

  (1)若,求的最大值;

  (2)若恒成立,求实数的取值范围。

  (二)选考题:共10分。请同学们在第22和23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

  22【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)

  在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为

  (1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

  (2)若直线 过曲线C1的右顶点,求常数a的值。

  23【选修4-5:不等式选讲】(10分)

  已知函数

  当=1时,求不等式的解集;

  设函数.当时,,求实数的取值范围.

  抚顺市2016—2017学年度下学期高二期末考试数学试题(理科)答案

  一、选择题

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C B B B A A B D A A 二、填空题

  13、 14、 15、 20 16、 0

  三、解答题

  17、解:(1)………………3分

  时,可得………………6分

  (2)

  ………………9分

  时,可得………………12分

  18、解:(1)由题意得可能取值为0,1,2;

  , , ………3分

  的分布列为:

  0 1 2 P ……………..6分

  (2)解法一:设事件A:男生甲被选中;事件B:女生乙被选中。

  则由题意可得;,

  故在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为……………….…12分。

  19、解:(1),,,………………….3分

  猜想:………………….5分

  (2)证明:①当时,猜想的显然成立;………………….7分

  ②假设当时,成立,

  则当时,

  ,

  即当时也成立;………………….11分

  综合①②,猜想的数列前项和成立。………………….12分

  20解:(1)高一合格率为:

  。…………………3分

  (2)高一样本的平均数为

  ,

  据此,可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72分。…………………6分

  (3)列联表如下

  高一 高二 合计 合格人数 80 60 140 不合格人数 20 40 60 合计 100 100 200 …………………9分

  ,

  所以,有的把握认为 “这次知识竞赛的成绩与年级有关”。…………………12分

  21、解:(1),……………….2分

  ……………….3分

  则,,

  ,,在上为增函数,

  。……………….6分

  (2),即对恒成立,

  ……………….9分

  设,则,

  ,在上递减,

  ,。……………….12分

  (1)……………………..5分

  (2)

  ……………………..10分

  23. (1)当=1时,不等式化为

  即:等价于

  解得………………….5分

  (2)当时,恒成立

  等价于恒成立

  等价于恒成立

  需要的最小值

  而由含绝对值的三角不等式可知

  所以1,

  实数的取值范围为…………10分

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