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高二必修四数学三角函数诱导公式复习重点

舒雯分享

  数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛,学好数学至关重要。以下是学习啦小编为您整理的关于高二必修四数学三角函数诱导公式复习重点的相关资料,供您阅读。

  高二必修四数学三角函数诱导公式复习重点

  公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinα k∈z

  cos(2kπ+α)=cosα k∈z

  tan(kπ+α)=tanα k∈z

  cot(2kπ+α)=cotα k∈z

  公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π+α)=—sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  公式三: 任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  公式六: π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  推算公式:3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

  诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。

  “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。

  符号判断口诀:

  “一全正;二正弦;三正切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

  “ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

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